Equazione differenziale

[AliceMrng]

Ciao!
Mi aiutate con questa equazione?
Devo trovare $b(x)$ tale che $y=sinb(x)$ è soluzione di $y^('')-2y'+y=b(x)$
Ho pensato di derivare $y=sinb(x)$ ed ho trovato:
$y'=cosb(x)*b(x)^{\prime}$
$y''=-senb(x)*(b(x)^{\prime})^2+b(x)^{\prime}'*cosb(x)$
Ho provato così a sostituire nell'equazione ma non riesco a venirne fuori.
è la strada giusta?
Grazie in ogni caso.
Alice

[AliceMrng]

Credo che ci sia stato un errore di trascrizione. Ho provato a considerare $y=sinx$ e alla fine mi viene che che una soluzione particolare e proprio $y=sinx$ Con $b(x)=-2cosx$

[21zuclo]

No non ho capito bene una cosa.. tu hai questa equazione differenziale $y''-2y'+y=....$

non riesco a capire che funzione c'è a destra dell'uguale..

[AliceMrng]

Non ho capito bene cosa non hai capito... a destra ho una funzione incognita che devo determinare.

[gugo82]

Beh, una \(b\) plausibile è certamente \(b(x):=0\), no?

Tuttavia, determinare esplicitamente tutte le funzioni \(b\) che soddisfano la proprietà richiesta non mi pare un'impresa facile.