Analisi matematica di base
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Salve a tutti, dopo aver studiato e capito teoricamente il principio di induzione sto avendo qualche problema a risolvere gli esercizi, più che altro non riesco a comprendere bene il meccanismo degli esercizi dove vi è una qualsiasi disequazione.
Andiamo per gradi:
$sum_{k=1}^n k=(n(n+1))/2$
dunque è vera per P(1); la poniamo vera per P(n) è la proviamo per P(n+1).
$sum_{k=1}^(n+1) k=((n+1)(n+2))/2$
in maniera molto spicciola mi è stato consigliato di cercare di dividere il primo membro dell'esperessione come P(n) ...
salve, ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
le richieste dell'esercizio sono:
determinarne il dominio e stabilire, con conti espliciti, se ci sono punti di non derivabilità.
per verificare la derivabilità di una funzione prima calcolo il dominio che è: $ D= {x in R: x!= 1} $
poi mi appresto a fare il limite del rapporto incrementale per x0=1 ma a questo punto mi blocco poichè f(x0) è uguale a infinito come mi comporto?? ho sbagliato qualche passaggio??
grazie
Buonasera a tutti! Sono da poco su questo forum e già non mi sopporterete più...
Stavo svolgendo un esercizio che pensavo fosse semplice per me...poi mi sono bloccata come una gallina.
Mi chiede se la funzione $ f(x) = 2x - (9x)/logx $ ammette zeri.
Ho iniziato con l'insieme X di definizione e ho ottenuto
$ X: ]0;1<span class="b-underline">1;+oo[ $
Ho studiato la monotonia della funzione e ho visto che è
- strett crescente da $ 0 $ a $ 3/2 $
- strett decrescente da $ 3/2 $ a ...
ho appena cominciato a fare le funzioni $f: RR \to RR^n$
i concetti teorici penso di averli capiti, ma gli esercizi...
scrivere una parametrizzazione della linea $\gamma$ appartenente alla superficie di equazione : $z= sqrt(2y^2-x)$
che si proietta nel piano $xy$ nella linea di equazione $x=y^2$, precisando se è regolare in $RR$
l'unica parte che so fare è dire se regolare o meno, ma per farlo mi serve una parametrizzazione della curva e non ho ...
Salve , ho difficoltà a calcolare il dominio di questa funzione:
Il dominio di senx è tutto R e per quanto riguarda la radice ho posto il radicando maggiore uguale di zero,a questo punto mi ritrovo con una disequazione goniometrica di secondo grado, come mi comporto? grazie mille
La serie va da 1 a +infinto ed ha termine generale :
$((1+cosn)/3)^n$
Ho usato il criterio della radice , supponendo che il coseno assume come valore massimo uno posso dire che la serie va a 2/3 e quindi converge.
Poi ho pensato che sempre il coseno va a 1 e senza usare il criterio della radice la confronto con la serie geometrica di ragione $(2/3)^n$ e che quindi converge. Vorrei capire se ho commesso qualche errore nel ragionamento o nel procedimento, grazie
Salve a tutti sono nuova, frequento il primo anno di ingegneria aerospaziale, il 27 avrò il mio primo esame di analisi e nonostante ritengo di aver studiato in maniera efficiente la teoria ho ancora problemi e dubbi vari su alcuni esercizi: cioè, mi blocco proprio!!
Ringrazio in anticipo tutte quelle menti pazienti e geniali che risolveranno questi miei dubbi esistenziali. Conto sul vostro aiuto!
1. Un esercizio mi chiedeva di studiare la somma sommabilità della funzione
$ f(x)= (x^2logx)/(1+x^4) dx $ ...
Ciao avrei un dubbio sul dominio di questa funzione:
$ \frac{1}{xe^\sqrt{x^2 -9} } $
Allora se non sbaglio, devo vedere la C.E. della frazione, e della radice al di sopra dell'esponente.
Imponendo l'argomento della radice $ \geq 0 $ e ottengo come risultato
$ x \leq -3 \vee x \geq +3 $
Ora imponendo che il denominatore sia $ \ne 0 $ , come dovrei muovermi?
Grazie !
Buona sera a tutti,
Sto' studiando i limiti e ho problemi con la dimostrazione del teorema di unicità del limite di una funzione.
Praticamente non capisco perché se $l$ ed $l'$ siano due limiti distinti di $f(x)$ per $x \to x_0$, allora esistono due intorni di $l$ e $l'$ disgiunti. Non capisco qual'è la corrispondenza e questo mi fa pensare che io non abbia compreso bene la definizione di limite.
Perché praticamente gli ...
Salve a tutti! Spero questa sezione vada bene per trattare anche la preparazione all'orale dell'esame.
Volevo chiedervi, quali sono i teoremi (con dimostrazione) piu' richiesto per quest'esame?
Vi propongo qui il programma:
Programma sintetico del corso:
Numeri naturali, interi e razionali, numeri reali. Estremo superiore ed estremo inferiore. Numeri complessi. Concetto di funzione. Proprietà di base delle funzioni. Funzioni elementari.
Successioni. Limiti di funzioni e di successioni. ...
Il risultato di una di una dimostrazione è (1/n)*sommatoria(Xi-x)^2
Il risultato che ottengo io è invece [(1/n)*sommatoria(Xi)]- x^2
Mi chiedo se le due formule sono uguali e in caso affermativo qual'è il passaggio matematico che le lega?
Grazie in anticipo
Salve ragazzi sto cercando di studiare la convergenza e la divergenza di integrali impropi.. Dunque se volessi sapere se convergono o divergono senza trovarne il valore devo usare i vari criteri (criterio del confronto, della convergenza assoluta oppure del criterio asintotico), e fino qui penso di esserci. Ora per quanto riguarda il criterio asintotico io dovrei trovare la stima asintotica dell'intengranda se ho capito bene..ed e qui che mi blocco in quanto nel mio corso non abbiamo trattato ...
allroa pongo la seguente funzione come esempio:
$ sqrt(1-log|x|)-(1+log|x|) $
Come devo comportarmi? Con le disequazioni con i logaritmi riesco a calcolare il dominio che viene $ -e<x<=e $
Ma se voglio fare altri passaggi? Tipo derivata e antimmagine? Devo spezzare la funzione considerando log(-x) se x0?? Vale log (-x)? Mi sono inceppato T.T
$ f(x)= { ( 0 , x!inQ ),( 1/n , x=m/n ):}$
Si può dimostrare che la funzione f è continua in tutti i punti irrazionali, mentre non è continua negli x0 razionali.
Qualcuno sa aiutarmi in merito?
Grazie in anticipo per la disponibilità
Ciao a tutti! Prima di tutto avviso che avevo postato questo dubbio nel topic "Studio della funzione integrale - I... VI", ma vedendo che alla discussione precedente avevano risposto dopo un mese, ho optato nel riscrivere la questione in un nuovo argomento! (ho avvisato di ciò anche nell'altra sezione...spero di non aver violato il regolamento con ciò.)
"Bando alle ciance", passo alla questione: mi servirebbe una mano per chiarire meglio questo argomento...oltre ad aver studiato l'argomento sul ...
$ y_(k+2) -K*y_(k+1)+y_k=u_(k+1) $
So che per valutare la stabilità del sistema devo avere i poli a parte reale negativa, ora avendo anche K non riesco a capire come devo trovare la soluzione...potreste aiutarmi a capire come fare??
Ciao a tutti!
Vi chiedo una mano per aiutarmi a risolvere questo mio dubbio: non riesco a capire come riscrivere una funzione integrale, quando l'integranda presenta un modulo.
quello che presenterò è un esercizio già svolto sul mio testo...naturalmente vi indicherò solo i passaggi a me non chiari.
TESTO 1: Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:
$ F(x) = int_1^x |t-2|/sqrt(t) dt $
Svolgimento per me chiaro è:
C.E. (f)= (0;+oo )
C.E (F) = [0;+oo )
|t-2|=t-2 per x>=2
|t-2|=-t+2 per ...
Salve a tutti, la prossima settimana ho l'esonero di analisi matematica 1 ed il nostro professore ci ha avvisato che nell'esame troveremo uno studio di una funzione integrale, in attesa dell'esame ci ha dato degli esercizi su cui fare pratica.Qui mi rivolgo a voi per chiedervi un aiuto e dei chiarimenti su come svolgere questo tipo di esercizio.Tengo a precisare che il nostro professore nel trovare il grafico, dominio, ecc..... della funzione integrale, non vuole che noi lo svolgiamo, cioe ...
Salve, mi chiedevo se il seguente fatto è vero:
se [tex]f:[0,+\infty[ \to [0,+\infty[[/tex] è monotona crescente è vero che la funzione
[tex]F(x)=\frac{1}{x}\int_x^{2x} f(t)dt[/tex] per [tex]x>0[/tex] è crescente?
Questo è quanto ho provato: considero [tex]x[/tex] e [tex]h>0[/tex]. Voglio mostrare [tex]F(x+h)-F(x)>0[/tex]quindi
[tex]\frac{1}{x+h}\int_{x+h}^{2x+2h}f-\frac{1}{x}\int_{x}^{2x}f[/tex]
se [tex]x+h>2x[/tex]allora il primo integrale è maggiore di [tex]f(x+h)[/tex] e il secondo è ...
Buonasera cari colleghi ... chiedo una panoramica su come vedere graficamente , se si può , quando una funzione è uniformemente continua. Conosco la definizione ma... cosa significa che il \delta dipende sia da \epsilon che da x0? Nella continuità l' \epsilon viene preso comunque in base alla f(x0). Cosa sbaglio?
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