Analisi matematica di base
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Avendo l'integrale improprio:
$ int_(0)^(1) ((2-x)^pi-2)/(xsin(3x)) dx $
perchè la soluzione dice che diverge negativamente?
La funzione è limitata in 1 e non lo è in 0 dove è positiva e divergente.
P.S.: Io avevo messo che divergeva positivamente.
Ciao a tutti, ho un problema con questo integrale:
\(\displaystyle \int e^x sin(x) dx \) .
Dunque, integro per parti, scegliendo: \(\displaystyle \begin{cases}
f'(x)=e^x \\
g(x)=sin x &
\end{cases} \)
da cui: \(\displaystyle \begin{cases}
f(x)=e^x \\
g'(x)=cos x &
\end{cases} \)
Applicando la formula per l'integrazione per parti ottengo:
\(\displaystyle e^x sin x - \int e^x cos x \ dx \)
Ora dovrei integrare di nuovo per parti \(\displaystyle \int e^x cos x \ dx \), ma così facendo ...
come si calcola il seguente limite?$ lim(x^(x^(1/2))-8^x) $ per x che tende a più infinito
Salve a tutti , volevo chiedervi se il ragionamento che ho fatto in merito a questo esercizio è corretto .
$ int_(2)^(3) [xsen^a(x-2)]/[sqrt(x^2 - 4)] dx $
Mi si chiede di studiarne la sommabilità nell'intevallo (2,3]
Dunque la funzione dovrebbe essere a termini positivi nell'intervallo considerato giusto? quindi non c'è bisogno di usare il modulo .
Poi ho usato il confronto asintotico :
Ho pensato che il numeratore , per x ----> 2 fosse asintotico a :
$ xsen^a(x-2)~ 2(x-2)^a $
Mentre il denominatore , sempre per x ----> ...
Buongiorno a tutti, preparandomi per l'esame di Analisi1 (Informatica) mi sono imbattuto in questa funzione:
-2x - 5log(x^2 - 2x +5)
Mi sono imbattuto fondamentalmente in due problemi:
ponendo l'argomento del logaritmo > 0 mi ritrovo con l'equazione x^2 -2x + 5 >0. Il problema è che il delta è minore di zero, quindi non ho soluzioni? Questo impone delle C.E. particolari?
Il mio secondo problema riguarda (sempre la stessa funzione) il suo limite tendente a -inf
Non riesco a uscirne, ho ...
Ciao a tutti,
su una dispensa che introduce all'analisi funzionale c'è un capitolo preliminare che parla di spazi metrici, qui c'è un esempio che non mi torna. P.S. questa dispensa è una versione preliminare e potrebbero esserci degli errori...quindi vi chiedo consiglio per essere più sicuro.
ESEMPIO.
La parte interna, il bordo e la chiusura di un insieme $A$ sono concetti relativi ad uno spazio metrico ambiente $(X,d)$; per evitare ambiguità bisognerebbe ad esempio ...
Salve a tutti, vi propongo un nuovo dubbio. In una funzione ho trovato come punti critici un punto P(0,0) e la retta x=0. Ora per classificare il punto P ho usato la matrice Hessiana , mentre per classificare la retta di punti stazionari x=0, ho studiato il segno della derivata parziale ed ho ottenuto che è una retta di punti di sella. Il mio dubbio è per classificare una retta di punti critici devo studiare il segno? o vi sono altri "metodi"?
Salve. nello studio del grafico di funzione ho trovato difficoltà nello studiare il segno di
$ x^2-4x+2sgn(x)+1 $
riuscite a darmi una mano? grazie mille in anticipo
Ciao a tutti, oggi ho fatto questo esercizio, è un integrale triplo, ma il risultato mi viene sbagliato, non riesco bene a capire dove sto sbagliando, ho pensato ad una cosa (l'ho scritta alla fine dell'esercizio), ma non ne sono sicuro. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
Dico già che il risultato dell'integrale triplo deve venire $1/24$
Calcolare $ \int_A f(x,y)dxdydz $ ove $ f(x,y)=xy $ e $ A={(x,y,z)\in RR^3 t.c. 0\leqx\leq 1, 0\leq y\leq 1, x^2+y^2\leq z\leq 1} $
ho provato a svolgere così
$ \int_(0)^(1)dx\int_(0)^(1)dy(\int_(x^2+y^2)^(1)xy dz) =$
...
Ciao!
dunque io ho questo funzione
$f(x) = log|(sinx)|$ il cui risultato dovrebbe essere $cotanx$
il risultato mi è venuto ma non so se quello che ho fatto è il "metodo giusto"....
dunque, questa dovrebbe essere una composta, giusto?
quindi $f'(x) = g'(h(x)) h'(x)$
quindi io ho fatto $f'(x) = \frac{1}{sinx} cosx$ = $\frac{cosx}{sinx} = cotanx$ giusto?
Salve c'è qualcuno che potrebbe spiegarmi perché non posso trattare l integrale di 1/x come $ X^(-1) $ e calcolatlo.come l integrale di una potenza? Grazie
ciao!
ieri ho dato lo scritto di analisi, siccome ci sono buone probabilità di averlo passato...avrei bisogno di una mano...non sapevo come fare questo esercizio...quindi me lo chiederanno sicuramente...qualcuno mi aiuta?!
Sia $ f(x,y)= { ( |y^3|log(x^2+e^(-1/y^2)); se y!= 0 ),( 0; se y=0 ):} $
Dunque il dominio è tutto R.
Poi ho cercato di studiare la continuità:
se $ x!=0 $ e $ (x,y)->(0,0) $ allora
$ |y^3|log(x^2+e^(-1/y^2))=|y^3|log(x^2)log(e^(-1/y^2))=|y^3|2log(x)(-1/y^2)log(e)<= -|y|x 2log(e)->0 $
se $ x=0 $ e $ (x,y)->(0,0) $ allora
$ |y^3|log(x^2+e^(-1/y^2))=|y^3|log(e^(-1/y^2))=|y^3|(-1/y^2)log(e)=-|y| ->0 $
allora la funzione è continua su ...
Ciao a tutti =)
Potreste spiegarmi la differenza tra punti di massimo (o minimo) locali e globali?
Ad esempio per la funzione $1-x^2$ nell'intervallo $-1<x<=2$ c'è un punto di massimo locale o globale?
Grazie mille
salve a tutti, oggi durante uno studio di funzione mi sono bloccato poichè mentre cercavo di trovare l'intersezione con l'asse x non riuscivo a trovare gli zeri della seguente equazione $ x-ln(x^2-4x)=0 $ sapreste dirmi come procedere?
Nell'equazione lineare del second'ordina a coeff costanti, come calcolo l'equazione caratteristica? so calcolare l'omogenera associata ma la caratteristica no. Ad esempio ho:
$y''+y=log(cosx)$
Salve, ho trovato problemi nel risolvere questi tipi di integrali:
Ho riportato di seguito un integrale di esempio e i vari passaggi che ho fatto:
$\int_{0}^{2\pi} (1)/(2+sinx) dx$
sostituzione tan(x/2)=y e ottengo
$\int ((1)/(2+(2y/(y^(2)+1)))) * 2/(1+y^(2))dy$
tramite vari passaggi arrivo a
$\int (1)/(y^(2)+y+1) dy$
delta negativo =>
$ 1/(ah)arctan (x-k)/h$
=>
$ (2/sqrt3)arctan (y+1/2)/(sqrt3/2) $
torno alla x:
$(2/sqrt3)arctan (tan(x/2)+1/2)/(sqrt3/2)|_{0}^{2pi}$
ma il risultato dovrebbe essere $(2pi)/sqrt3$
e non capisco dove ho sbagliato. qualcuno potrebbe magari indicarmi un procedimento ...
Come faccio a trovare il codominio di una funzione a due variabili?
Una mia amica mi disse di prendere una y qualunque, tipo y=1, e sostituirla nella funzione, ma che trovo facendo così?
Grazie in anticipo
Salve ragazzi. A breve avrò un esame di matematica, e c'è ancora qualcosina che non riesco a capire bene. Per le altre cose, basta soltanto che mi eserciti di più, quindi evito di chiederle. Il problema sorge nella derivazione.
Essendo la derivata abbastanza lunga, e uno dei punti fondamentali dell'esame scritto, la prof ci tiene un casino, e posso affermare che non ammette all'orale se non fai bene quella. Diciamo che è l'esercizio Jolly.
Quindi, mi servirebbe una mano. Io ora riporterò la ...
Devo calcolare il volume della regione di $RR^3$ interna al cilindro $x^2+y^2=1$, compresa tra il paraboloide $z=x^2+y^2-2$ e il piano $x+y+z=3$
Ok, abbastanza semplice.
$\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}int_{x^2+y^2-2}^{3-x-y}1dzdxdy = \intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}(x^2+y^2-2)-(3-x-y)dxdy =$
$\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}(x^2+y^2-2-3+x+y)dxdy$
A questo punto nella soluzione però spariscono $x+y$, lasciando l'integrale $\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}x^2+y^2-5dxdy$
Con quale formula si è potuto fare questo?
Poi passando in coordinate polari, il risultato mi torna in fretta. E' abbastanza semplice questo integrale, ...
Salve a tutti avrei un problema nel risolvere tale quesito
Mi si richiede di fare lo studio della funzione f(x)=(sqrt(x+1))/x e successivamente determinare la forma esplicita della funzione g(x)=f(x+1) e calcolarne il dominio
lo studio di funzione l'ho fatto ed è corretto tuttavia non riesco a risolvere quest'ultima richiesta di esplicitare la funzione g(x)=f(x+1) e calcolarne il dominio.
grazie mille per ogni ulteriore consiglio o soluzione
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