Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao...devo dimostrare la monotonia di questa successione però non so veramente da dove partire se non dal fatto di supporre che $a_n<a_(n+1)$
$a_1=alpha$
$a_(n+1)=((a_n)^(2q)+2)/(2(a_n)^(q-1))$
con $alpha>0$ e $q>=2$
Potreste aiutarmi con il ragionamento?
Ragazzi per trovare un asintoto devo risolvere questo limite
$ lim x->oo (2x-1)*arctanx-πx $ sapete dirmi come procedo?
Mettendo in evidenza una funzione(ci ho provato ma non riesco ad uscirne)?
Siano $f(x,y)=x$ e $g(x,y)=y^2-x^3$. Si mostri che $(0,0)$ è di minimo per $f$ vincolato a $g(x,y)=0$, ma che non è critico per f.
Stavo risolvendo questo esercizio, ma ho incontrato qualche difficoltà. Innanzitutto non posso applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange perchè $M={(x,y) in RR^2: g(x,y)=(0,0)}$ non è una varietà giusto?
Il libro consiglia poi di usare il metodo delle curve di livello, ma io non ho proprio capito come si fa. Potreste aiutarmi a ...
Ciao a tutti! Sto preparando l'esame di Analisi II e mi sono imbattuto in un esercizio particolare. La traccia è semplice: provare che la funzione \(\displaystyle f(x, y) = \begin{cases}
{xy(x^2-y^2)\over(x^2+y^2)} se (x,y)\not=(0,0)\\ 0 se (x,y)=(0,0)
\end{cases} \) ha derivate parziali miste diverse in \(\displaystyle (0,0) \).
Suppungo che vada risolto sfruttando il teorema di Schwarz, secondo il quale, se la funzione ha derivate seconde miste continue, allora le derivate sono ...
Salve a tutti, non sono sicuro sul risultato del limite che tende a zero di questa funzione: $ (e^(3x)-1)^2/(sin(5x)-5x) $
Provando ad usare Taylor mi torna meno infinito. All' esame davano 4 possibili risposte: più infinito, meno infinito, zero e nessuna delle altre.
La risposta giusta qual è?
Almeno so se lo svolgimento con Taylor che faccio è giusto o sbagliato
Grazie
Ciao, amici! So che una funzione continua su $[a.b]$ eccetto per un numero finito di discontinuità a salto o eliminabili è integrabile su tale intervallo. Mi chiedevo se lo stesso valga anche per discontinuità di seconda specie, in un numero finito di punti, purché la funzione sia limitata su $[a,b]$, cioè discontinuità in punti in cui la funzione non possieda almeno uno dei due limiti destro o sinistro.
La domanda mi si pone perché mi sembra che l'ipotesi possa spiegare ...
Più o meno so come risolvere gli integrali indefiniti, ma ho un po' di problemi con quelli definiti. Non capisco manco la spiegazione del libro. Potreste aiutarmi a capire gli integrali definiti e a risolvere questi?
1) $ int_(1)^(e)xlnxdx $
2) $ int_(0)^(1)xe^(2x)dx $
3) $ int_(-1)^(0)1/(5x+6)dx $
Proviamo
2) $ int_(-1)^(0)1/(5x+6)dx = 1/5 int_(-1)^(0)5/(5x+6)dx = 1/5 log |5x+6| +c $
Ok, MA POI?!?
Ciao ragazzi, ho un dubbio riguardo a questo esercizio:
$ Omega = {(x, y, z) in mathbb(R^3) : sqrt(x^2 + y^2/4) <= z<= 2sqrt(x^2+y^2) , z<= 1} $
Calcolare il volume di $ Omega $ e il suo baricento.
$ Omega $ dovrebbe essere il solido compreso tra il cono ellittico e il cono circolare, in pratica un cono ellittico con un foro conico in mezzo.
Dunque, il volume mi viene $ 7/12 pi $, e fin qui è giusto.
Riguardo al calcolo del baricentro, le coordinate $ x $ e $ y $ sono $ 0 $ per simmetria, mentre la ...
Salve, premetto che so il teorema e tutto, l'unica cosa che mi preme è sapere se riesco a dimostrare tale teorema nel giusto linguaggio matematico, dato che lascio troppo spazio all'intuizione e pochissimo, quasi niente, al formalismo matematico (questo sia nella teoria che nella pratica), un mio grande vizio a cui sto cercando disperatamente di rimediare xD
Ecco qui il teorema e come lo dimostro, ditemi se è corretto per favore, così da qui in poi cercherò di mantenere sano il formalismo ...
come dice il titolo questa era una domanda del mio compito di esame a quale non ho risposto e mi si chiedeva di trovare una funzione continua decrescente e non derivabile e la funzione è da definita da $RR ->RR$ potreste darmi un esempio e quale ragionamento logico avete usato per pensarne una perche io all esame non sapevo che pesci prendere
Ciao! Ho questo problema di Cauchy che ho provato a svolgere ma non capisco dove sbaglio.
$y'-lnty=t^t$
$y(1)=1$
ho usato la formula delle equazioni differenziale $y(t)e^(A(t))= int (e^(A(t))b(t) dt)+c$, dove A(t) è l'integrale di $-lnt$ e
$b(t)=t^t$
$e^(A(t))=e^t/t^t$
e mi viene $y(t) e^t/t^t=e^t+c$ sostituendo poi la condizione iniziale in questa equazione dovrei ricavare c che nel mio caso risulta essere 0 il che non combacia con la soluzione data dal libro. Dove sbaglio??
Ciao a tutti,
ci sono alcune questioni che non mi sono ancora chiare e vorrei il vostro aiuto per risolvere i seguenti esercizi, di cui non dispongo della soluzione.
- (a) Definire la stabilità di un algoritmo.
(b) Dato l’algoritmo
$f(x) = (x^2)/(1-sqrt(1-x^2)<br />
$
per quali valori di $x$ esso risulta instabile? Giustificare la risposta.
(c) Proporre un algoritmo stabile per la valutazione accurata di $f(x)$ qualunque
sia $x$.
- Quante spline cubiche esistono che ...
salve a tutti, la mia domanda è questa:
se ho una funzione estesa per continuità in un punto con un certo valore, quel punto continuerà ad essere un punto di non derivabilità??? Grazie mille!!!
$ lim_((x,y) -> (0,0)) \frac{x^3+y^5}{x^2+y^4} = 0 $
Per la verifica dell'esistenza del limite, passo in coordinate polari:
$ f(rho, theta) = \frac{rho^3cos^3theta + rho^5sin^5theta}{rho^2cos^2theta + rho^4sin^4theta} = rho\frac{cos^3theta + rho^2sin^5theta}{cos^2theta + rho^2sin^4theta} $
Non basta dire che $ f(rho, theta) \rightarrow 0 $ per $ rho \rightarrow 0 $, perchè, per $ theta = kpi/2 $, abbiamo una forma di indeterminazione. Posso eliminare il fattore seno al numeratore (per utilizzare il teorema del confronto), ma non risolvo comunque niente. L'unica cosa che mi viene in mente, è che per $ rho \rightarrow 0 $, i termini a potenza maggiore di $ 1 $ possono essere ...
Allora, c'è un prodotto vettoriale che non mi risulta.
Sia $ omega =vec(p) *dvec(q) -Hdt $ .
Questa è una forma differenziale che si può scrivere in questo modo:
$ omega =f_1dq+f_2dp+f_3dt $
In questo modo il campo vettoriale associato è $ f=(p,0,-H) $ e fin qui tutto bene.
Poi leggo che $ rot f=((partial H)/(partial p),-(partial H)/(partial q),1) $ ,
i segni delle componenti sono quindi + - + ma facendo il calcolo del rotore a me esce fuori - + -
Solo che deve per forza essere + - + altrimenti le equazioni canoniche avrebbero i segni ...
Salve, sto provando a risolvere questo esercizio ma non ne riesco a venire fuori, o meglio, non sono mai convinto dei risultati
Determinare il massimo e minimo assoluti della funzione
$ f(x,y): 10*sqrt(x^2+y^2)-6x-5y^2 $
nel cerchio C che ha centro nell'origine e raggio 2.
Potreste gentilmente dirmi in linea generale il procedimento o i metodi di risoluzione? io avevo provato con i moltiplicatori di lagrange
grazie
Ciao a tutti,
qualcuno saprebbe dimostrarmi il seguente teorema? Non sono riuscito a trovar nulla né sul mio libro di testo né su internet..
L'insieme A è non limitato superiormente $+infty$ è di accumulazione per A
Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi
Ciao a tutti ragazzi!Ho finito quest'anno il liceo scientifico e a ottobre iniziero' ingegneria informatica.Per tenermi fresco sto svolgendo degli studi di funzioni,oggi in particolare mi trovo a eseguire la funzione :
f(x)=ln[4cos^2(x)+8sinx-7]
Bene ho studiato Domino,Segno della funzione e Limiti.Ho calcolato la derivata e ora quando calcolo la derivata ho dei dubbi atroci.
f'(x)=[8cosx(1-sinx)]/[4cos^2(x)+8sinx-7]
Ora che studio la derivata prima per calcolare eventuali massimi e ...
Ragazzi, la questione e' semplice:
ho un problema di Cauchu del tipo
$ { ( y' + b(x)y=c(x)y^gamma ),( y(0)=0 ):} $ con $gamma!=0,1$
Questa sarebbe un'equazione differenziale di bernoulli, e dovrei dividere tutto per $y^(gamma)$, ma il problema di Cauchy ci dice che $y(0)=0$, questo no vuol dire che dovrei dividere per zero? Come devo comportarmi in queste situazioni?
Salve ragazzi.
Avrei bisogno di sapere se questo esercizio è corretto, ho qualche dubbio sull'insieme di convergenza puntuale:
$sum (n-1)/(2^n(n+2)) * (x^2-x)^n$
A me risulta che il raggio di convergenza è $2$.
Ora, tramite la disequazione $x^2 - x < 2$ ottengo i valori $-1$ e $2$. Posso dire che c'è convergenza puntuale nell'intervallo $(-1, 2)$ ? Vi ringrazio.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo