Analisi matematica di base
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Mi mostrereste cortesemente i passaggi per risolvere la seguente Disequazione? $|x+(x^2-1)^(1/2)|/(|x+1|)>1$ grazie
Ciao, non riesco a capire come faccia questa funzione ad essere derivabile nell'origine, ora vi mostro come ho ragionato:
sia $f(x.y)=(x^2-y^2)(sen(1/(x^2+y^2)))$ se $(x,y)!=(0,0)$ $0$ se $(x,y)=(0,0)$
Dunque, passando in coordinate polari e facendo le giuste maggiorazioni ho trovato che la funzione è continua in tutto $R^2$ origine compreso, poi ho provato a vedere se le derivate esistevano nell'orgine (fuori esistono sicuramente) e ho proceduto così:
derivando rispetto ad ...
Sia g : [0;+oo[ -> R una funzione continua e strettamente crescente tale che g(0) = -1 e g(1) = 1. Si stabilisca, giustificando la risposta, quante soluzioni ha l’equazione g(tan x) = 0 nell’intervallo [0, pi/4]
(mi scuso in anticipo per il non utilizzo dei simboli LaTex, appena avrò un po' di tempo libero imparerò)
La domanda è: come risolvere questo esercizio? Non so neanche da dove cominciare, sinceramente, non ne ho mai affrontati del genere.
Leggo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin che la moltiplicazione (p. 210 qui, ma in questa traduzione non si parla di continuità, a differenza della trad. in italiano che sto seguendo io) di una distribuzione $f$ per una funzione infinitamente derivabile $\alpha$ definita da \((\alpha f,\varphi)=(f,\alpha\varphi)\) per ogni $\phi\in K$ funzione finita (di classe $C^{\infty}$ e nulla eccetto al di fuori di ...
$ \lim_{x \to \+infty} x-ln(1+e^x + x^2) $
$ \lim_{x \to \pi/2} (2x-pi)tan x $
chi mi aiuta a risolvere questi limiti? è tutta la mattinata che ci provo ma proprio nn riesco a ricavare niente...
Verso la fine di un esercizio... mi imbatto nella risoluzione di un'equazione di questo tipo:
\(\displaystyle N x^{3/2} / C = G \sqrt{\pi}/2 + (\sqrt{\pi} / 2) \ e^{-xD}\)
dove N, C, G, D sono sostanti, x è la mia incognita e mi è lecito assumere D>>1/x (*).
Mi trovo però ingarbugliata nella risoluzione, poiché anche semplificando l'eq. sopra mi resta l'incognita \(\displaystyle x \) "semplice" e all'esponente.
Mi viene suggerito di risolvere per iterazioni, poiché vale, per ipotesi, la ...
Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin una breve descrizione dello spazio $S_{\infty}$ come delle funzioni indefinitamente derivabili sulla retta reale e tali che, per ogni $q$ e $k$ naturali fissati, $\lim_{|t|\to \infty}t^kf^{(q)}(t)=0$.
Più avanti nel testo trovo un'altra breve descrizione dello spazio $S_{\infty}$ delle funzioni indefinitamente derivabili e tali che, per ogni $q$ e ...
sia $ f:Rrarr R $ derivabile e tale che per ogni z appartenente a R $ Df(x)=fprime (z)>= m> 0 $ . Per un fissato x>0 si applichi il teorema di lagrange alla funzione ristretta all'intervallo [0,x]
io ho fatto
$ (f(x)-f(0))/x=fprime (z) $ con z appartenente a (0,x)
e fino a qui credo di aver fatto bene
ora devo dimostrare che $ lim_(x -> +oo ) f(x)=+oo $
io ho provato in questo modo:
poichè f(x)-f(0)=f'(z).x segue che f(x)= f'(z).x+f(0) abbiamo inoltre che f'(z)>0 quindi per x che tende a infinito f'(z).x+f(0) ...
Ciao, ho questo esercizio
$F(x)=$$int ((t^2+t)/(t^4+1))dt$
determinare gli intervalli di crescenza o decrescenza della funzione $F(x)$
Allora un ragionamento potrebbe essere quello di dire che il numeratore è positivo e che tutto è positivo quindi dichiarare che la mia funzione è sempre crescente....pero se l'esercizio fosse un po più difficile non potrei applicare questo ragionamento ma dovrei svolgerlo passo passo....
Ho cosi lasciato perdere questo ragionamento per cercare una ...
Ciao, facendo un esercizio mi è venuto un dubbio, l'esercizio è il seguente: data $F$ campo vettoriale, calcolare il flusso di questo attraverso la superficie che è costituita da un tetraedro in $R^3$ con i $4$ punti in:$ p1(0,0,0) p2(1,0,0) p3(0,1,0) p4(0,0,1)$ è dunque un tetraedro formato da una base triangolare e vertice sull'asse $z$, intutivamente, se mi chiedono di calcolare il flusso, se per esempio $F$ è perpendicolare al lato del tetraedro ...
ciao a tutti
l'integrale doppio in questione è:
$ ∫∫(ye^x)/sqrt(x^2+y^2) dxdy $
il dominio di integrazione è T, semicerchio avente centro nell'origine , di raggio $ r =1 $, nel semipiano $ y>0 $.
integro passando in coordinate polari, successivamente mi ritrovo con $ ∫∫ (e^(cosθ) (sinθ -1) +1) dθ $, con $ θ ∈ [0;π]$. é corretto quanto ricavato? ho dei dubbi.. grazie
Ciao a tutti, mi trovo con questo esercizio e non mi torna il risultato, la consegna è: calcolare l'area tra le due curve di equazione
$r(t)1$ $x=3(t-sent), y=1-sen(2t)$ $t [0,pi/2]$
curva 2: $y=1$
Allora, verificato che la curva è effettivamente chiusa e visto come devo parametrizzare se voglio che il verso di percorrenza sia positivo (antiorario), ragiono così:
calcolo l'integrale curvilineo utilizzando Green-Gauss tale che $|A|=1/2{ int_{0}^{pi/2] [(sen(2t)-1)(3-3cost) +3(t-sent)(-2cos(2t))]dt + int_{1}^{0} (-(3/2)pi+3)dt}$
nel secondo integrale ho ...
Ciao, amici! Leggo, come enunciato non dimostrato, sul Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, che ogni sistema di equazioni\[y_i '=\sum_{k=1}^n a_{ik}y_k +f_i,\quad i=1,...,n\]in cui le $y_i$ cercate sono distribuzioni, così come le $f_i$, e le $a_{ik}$ sono funzioni $\mathbb{R}\to \mathbb{C}$, o $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, infinitamente derivabili, ammette sempre soluzione.
Non trovo nulla in rete e suppongo che non sia dimostrabile con gli ...
Salve a tutti,
avrei questo quesito.
Ho una superficie S che si ottiene facendo ruotare la curva $ gamma =(e^u cosu,0, e^u sen u ) $ con u appartenente a $ [0,pi/4] $ di $ 2pi $ attorno all'asse z.
Mi si chiede di trovare l'equazione del piano tangente ad S in $ (sqrt(6)/4e^(pi/6),sqrt(6)/4e^(pi/6),1/2e^(pi/6)) $
Io ho calcolato l'area con il teorema di Guldino, ma ora mi occorrerebbe trovare l'equazione cartesiana della superficie.
Avevo pensato prima di parametrizzare la superficie, ma non so proprio come fare
Ciao ragazzi,
stavo rivedendo gli appunti del mio prof di analisi su un esercizio svolto in aula e non mi era chaira una cosa:
l'esercizio chiede di verificare se la funzione $int_(1)^(+oo) (logx)/(x-1)^(5/4) dx $ sia integrabile.
Per prima cosa spezza l'integrale in due parti: $int_(1)^(2) f(x)$ e $int_(2)^(+oo) f(x)$
verificato che il primo integrale è finito, passa al secondo.
Utilizza il metodo di trovare se esiste un alfa $<1$ in modo da avere l'integrale finito, ma risulta che tale alfa deve essere ...
Il primo esercizio di questo link: http://www.didatticaingegneria.it/dispense.php/3550/FOS%20-%20Testi%20di%20Esame%20(2008-2013).pdf
ho scritto:
$d(M)/dt=F1+F2-F4$
e
$d(M*cp*T)/dt=F1*cp*T1+F2*cp*T2-F4*cp*T4$
siccome varia sia la massa che la temperatura pensavo di scrivere
$dM/dt*T+ dT/dt*M=F1*T1+F2*T2-F4*T4$
con incognita T4 ed M, ma a questo punto mi blocco e non so come proseguire.
Non so se mi conviene aprire l'integrale o agire in altro modo
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione con i numeri complessi?
Z*^3-iz=0; cioè il coniugato di Z al cubo - iz=0
Scusate la scrittura non molto chiara.
Ho provato a risolverla in diversi modi ma niente da fare.
Grazie della Vostra cortese attenzione.
Fabrizio
Ciao a tutti! Avrei un problema con questo integrale:
$int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10) dx$
Vi spiego in breve i passaggi che ho fatto:
1)Ho effettuato la divisione polinomiale tra numeratore e denominatore avendo come quoziente 4x-16 e resto 169:
$int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10)dx = int (4x-16)dx+int169/(4x+10)dx$
2)Ho risolti i due integrali ottenendo come risultato:
$2x^2-16x+169/4*log(2x+5)$
3) vado a vedere la soluzione calcolata su internet e compare un numero in più!
$2x^2-16x+169/4*log(2x+5) -105/2$
Ecco.. la mia domanda è: da dove caspita è uscito quel ...
Salve a tutti, trovo svariati problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa indicarmi la strada.
Max e min assoluto di
$e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $
salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per risolvere questo esercizio sui massimi e minimi assoluti delle funzioni a due variabili.
$ f(x,y)= -12xy - sqrt((1-9x^")(9-16y^2))$
nell'insieme ${(x,y): |x|\leq 1/3 ; |y|\leq 3/4}$
dunque, per prima cosa imposto il sistema per vedere quali valori annullano il gradiente di f:
$fx=0$;
$fy=0$
se non ho sbagliato i calcoli ottengo:
$fx= -12ysqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +9x(9-16y^2) =0$,
$fy= -12xsqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +16y(1-9x^2) =0$
da qui in poi mi blocco, il libro dice che il sistema $fx=fy=0$ dà come punti critici tutti i ...
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