Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti ! Devo discutere il valore di un limite al variare di $ x in [0,1] $
$ lim_(n -> +-oo) nx(1-x^2)^n $
Il limite fa 0 se $ x =0 $.
Mentre invece se $ x in ]0,1] $
Ho detto che $ lim_(n -> +oo) nx(1-x^2)^n = oo*0 $ , E' corretto il limite?
Adesso, si tratta di una forma indeterminata, come posso risolverla?+
Grazie
Ciao a tutti ! Non so perchè ma di questo esercizio non mi viene corretto il risultato.
Calcolare il volume dell'insieme $ V = {(x,y,z)inR^3: x^2+y^2+z^2le4a^2, (x-a)^2+y^2lea^2, a >0} $
Data la simmetria del problema si consideri solo la semisfera con $ z>=0$ e si moltiplichi per due il risultato
Per definizione il volume di un'insieme è dato da
$ int int int_(E)^()1 dx dy dz $
Ho usato la trasformazione in coordinate cilindriche
$ { ( x =rhocostheta ),( y = rhosintheta ),( z=z ):} $
ove si ha che $ rho >= 0 $ , $ theta in[0,2pi] $ , $ J (rho, theta, z ) = rho $
Quindi devo ...
Ho un integrale che si presenta nella seguente forma:
$ int_(5/6)^(15/6) cosh(6x+5)dx/<br />
(sinh(6x+5)(cosh^2(6x+5) + 35) $
Sostituendo sono giunto a:
$ 1/6 int_(sinh10)^(sinh20) 1/(y(y^2+36))dy $
A questo punto come mi conviene procedere?
Buonasera a tutti,
vorrei fare una domanda che forse è un po' sciocca ma che mi riempie la mente da stamattina. Il quesito è il seguente: una funzione è sempre continua nel suo dominio? Ovviamente non mi riferisco alle sole funzioni elementari ma anche a quelle più complesse e magari a quelle per cui sono presenti diversi valori di funzione a seconda del valore di x. Se seguiamo il ragionamento del " continua se non stacco la matita " effettivamente in tutto il proprio dominio ogni funzione è ...
Ciao a tutti ! Non riesco a risolvere questo esercizio
$ sum(1/((1-sin2x)^k)) $ per k che va da $0 $ a $ oo $
Devo dire per quali valori di $ x$ converge e calcolare la somma.
Essendo una serie geometrica di ragione $ 1/((1-sin2x) $ , ho detto che converge quando essa è compresa tra $ -1<(1/(1-sin2x))<1 $
Quindi ho risolto le due disequazioni
1) $ (1/(1-sin2x))<1 rArr sin(2x)/(1-sin2x) <0 $
Ho posto
$ sin2x>0 rArr 0<x<pi/2 $
$ 1 -sin2x>0 rArr MAI $
Quindi la disequazione è verificata se ...
Posso sempre esprimere una superficie come superficie cartesiana? Inoltre, come imposto un esercizio del genere:
"Determinare quella parte di superficie cilindrica di equazione $ x^2+y^2=2y $ che si trova dentro la superficie sferica $ x^2+y^2+z^2=4 $ ."
Vi ringrazio in anticipo, sto studiando l'argomento ma c'è penuria di esempi...
Ho $e^(ia)-1$ e moltiplicato per il suo coniugato mi dovrebbe dare $4sin^2(a/2)$ e non riesco ad ottenerlo.
Il coniugato è $e^(-ia)-1$
$(e^(-ia)-1)(e^(ia)-1)=2-2cos(a)$ e poi? Ho provato a metterlo in una calcolatrice e non mi risulta che sia uguale a $4sin^2(a/2)$. Però non è un errore del libro perché poi segue tutta la trattazione da questo risultato. Qualcuno capisce dove sbaglio? Grazie
$ f(x,y)=y^2x(x-y) $ devo studiare i punti critici di questa funzione,ho fatto le derivate parziali e ponendole uguale a zero ho trovato un solo punto di coordinate (0,0), inserendolo nel calcolo dell'hessiano mi viene nullo, ho provato con lo studio del segno ma forse sbaglio qualcosa e non arrivo a nessun risultato, qualcuno può aiutarmi?? ho l'esame di analisi tra pochi giorni e non so come uscirne da questo hessiano nullo !!
Ciao a tutti
mi è stato proposto un esercizio nel quale mi si richiede di determinare se alcune funzioni sono crescenti o decrescenti, utilizzando solamente le proprietà elementari delle funzioni elementari (quindi senza l'uso delle derivate).
Ad esempio una di queste funzioni è la seguente:
$ f(x)=sin(x^2)+sqrt(1+x^2)$ , con $x in[0,sqrt(pi/2)]$ .
Il ragionamento che seguirei in questa è il seguente:
- Mi accorgo subito che è un addizione di membri, quindi se provo che entrambi i membri sono sempre ...
Salve, ho un problema con questo integrale doppio:
\(\displaystyle \int \int \frac{(log(x+y))}{2x-y} \)
il cui dominio è delimitato dalle seguenti rette:
\(\displaystyle x+y=1 \)
\(\displaystyle x+y=3 \)
\(\displaystyle x-y=1 \)
\(\displaystyle x-y=2 \)
Trovo che il dominio è: \(\displaystyle 1
ciao
mi chiedevo: qualora si possieda l'equazione di una superficie che definisce implicitamente una linea che attraversa la superficie stessa; e si voglia procedere, nota l'equazione della linea, a determinare quella della superficie... come è possibile affrontare il problema?
Mi viene in mente un polinomio di Taylor ottenuto derivando l'equazione: le condizioni per cui ciò potrà farsi saranno, ad esempio, che le derivate esistano sino all'ordine del polinomio di Taylor (la superficie) ...
ciao
chi inizia per la prima volta lo studio dell'analisi funzionale si imbatte nella def. di funzionale continuo..
concettualmente, non riesco a immaginare cosa voglia dire... forse perchè mi baso sulla def., data all'inizio della def. di spazio metrico, in cui si definisce un funzionale una distanza...
un grazie a chi mi darà qualche spunto
Salve dovrei studiare se la seguente successione è monotona:
\(\displaystyle a_n=(\frac{n-1}{n^2-1})_n \)
con pochi possi algebrici mi posso ricondurre alla forma:
\(\displaystyle a_n=(\frac{1}{n+1})_n \)
ho imposto il dominio di partenza della successione come tutto N tranne i punti 0 e 1. Trasformato la successione di partenza ho eliminato a questo punto il problema del denominatore con il punto 1. Il dubbio che mi viene è che non posso dire che la successione è tutto N tranne 0?
Come risolvereste questo limite senza usare il teorema del hopital? $ lim (x->0 )(1-cos(x^2))/x^3$
Salve a tutti,
devo studiare la sviluppabilità della seguente funzione:
$$f(x)=\arctan\left(\frac{4}{\pi}\arctan x\right)$$
Io ho ragionato così:
poichè $\arctan x$ è sviluppabile in serie di McLaurin per $x\in[-1,1]$, la funzione data, sarà sviluppabile sotto la condizione:
$$-1\le \frac{4}{\pi}\arctan x\le 1$$
E' corretto tale ragionamento ed inoltre è sufficiente dire solo questo per studiare la sviluppabilità della ...
ciao
credo di aver focalizzato bene ciò che non mi è chiaro sulla differenza tra le due convergenze puntuale e uniforme:
si abbia una serie di funzioni ${x_n}$ che converga puntualmente in un certo intervallo di x fissati. Di qui (mi scuso per l'eventuale banalità della domanda) cosa porta a dire che, tuttavia, non è detto che ci sia anche convergenza uniforme in quell'intervallo? La dipendenza di $n(\epsilon,x)$ anche da x in quell'intervallo? grazie
[/code]se per la funzione f abbiamo [tex]xf'(x)-f(x)=x^2+f^2(x) ,x\in (0,\pi/2),f(\pi/4)=\pi/4[/tex]
qualle e' la f ?
ciao
come da titolo, purtroppo trovo difficoltà nel comprendere questa condizione.
ho capito che una successione numerica ha limite finito se è di Cauchy, ma non mi è ben chiara la stessa definizione di successione di Cauchy.. in particolare, a partire dalla comparsa di $x_m$.. non capisco.. rappresenta la successione cui tende $x_n$?
Credo mi servirebbe apprendere il concetto con parole semplici.. qualcuno è in grado di suggerirmi qualche appunto/dispensa? grazie
Buonasera a tutti, perché nell'enunciato del teorema qui http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... pital.html si mette $ x->a^+ $ o $ x->b^- $ ?
Essendo applicabile anche in una $ x_0in ]a,b[ $ non andrebbe scritto come nella versione di wikipedia? http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_ ... C3%B4pital
Se le due scritture sono equivalenti qualcuno può spiegarmi il perché?
Ragazzi studiando monotonia e relativo studio funzioni ho un dubbio, presa la seguente funzione:
f(x) = x^4 / (x-1)^2
per calcolare derivata applico relativo teorema e mi ritrovo:
4x3 * (x-1)^2 - x^4 * 2 *(x-1) / (x-1)^2
il seguente passaggio svolto dal prof. non mi è chiaro:
2x^3 (x-1) * [2*(x-1) -x]
per semplificare questa derivata quale metodologia è stata applicata (?) mi ritrovo sempre con esercizi che seguono una line analoga di scomposizione della derivata per poi calcolare segno ma ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo