Analisi matematica di base

Salve a tutti. Avrei un problema presumo piuttosto banale per voi, e quindi se mi date una dritta ve ne sarei grato. Il "dilemma" è questo: se ho un grafico di una funzione, come posso ricavare la formula matematica che soddisfi le caratteristiche? In pratica il problema mi dice di tracciare una funzione da 0 a + infinito con codomimio anch'esso da zero a più infinito che sia strettamente decrescente e che il limite per x che tende a + infinito sia zero e che la la sua f ' (0) = 3. Io il ...

ciao a tutti domani ho l'esame orale di analisi matematica 2, non ho ben capito una cosa: http://tinypic.com/view.php?pic=2j63fgg ... Bq_pfl_u08 non capisco come l'area del pezzettino di parallelogramma in xy sia uguale al determinante del Jacobiano della trasformazione. Grazie mille a chi mi illuminerà

Ciao, amici! Nello spaziodelle successioni (complesse) \(\{x_k\}\) assolutamente sommabili, cioè talei che \(\sum_{k=-\infty}^{\infty}|x_k|

Data $f in C(RR)$. Poniamo $AA t in RR$ $x_0(t)=f(t)$, $x_n(t)=\int_0^t x_(n-1)(s) ds$ $(n>=1)$ 1) Calcolare $x_n(*)$ per $f(t)=1$ 2) Dimostrare che la serie di funzioni $\sum_{n=0}^\infty x_n(t)$ converge totalmente sui compatti di $RR$ ad una funzione $x in C^1(RR)$ 3) Esprimere $x'$ in funzione di $x$ e $f$ e calcolare $x(*)$ per $f(t)=e^t$ 1) Allora per il primo punto mi sono calcolata a ...

Salve, mi trovo di fronte a questo esercizio e alle seguenti soluzioni possibili: Siano $finC^2(RR^2)$, $g:RR^2->RR$, $g(x,y)=f(x,3y^2)$. Allora a. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_22f(0,0)y^2+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$ b. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_2f(0,0)y^2+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$ c. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_2f(0,0)y+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$ d. nessuna delle precedenti Io applico la formula (sempre direttamente in 0,0): $g(x,y)=g(0,0)+D_1g(0,0)x+D_2g(0,0)y+1/2[D_11g(0,0)x^2+2D_12g(0,0)xy+D_22g(0,0)y^2]+o(x^2+y^2)$ Con: $D_1g(x,3y^2)=D_1f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=D_1f(0,0)$ $D_2g(x,3y^2)=6yD_2f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=0$ $D_11g(x,3y^2)=D_11f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=D_11f(0,0)$ $D_12g(x,3y^2)=6yD_12f(x,3y^2)$ quindi ...

ragazzi ho un esame a breve e non ho capito bene questo criterio che serve per dimostrare la convergenza di una serie ad esempio io lo sto usando per la dimostrazione della serie armonica ma leggendo l ununciato piu volte non riesco ad immaginarmi quello che significa cioè vi posto il criterio presa una serie $\sum_(k=0)^infty a_k$ è convergente se solo se per ogni $\epsilon>0$ esiste un $n_\epsilon$ che appartiene hai numeri naturali tale che per ogni $n>n_\epsilon$ e per ...

Ciao, $F(x)= int_0^x f(x)dx$ è continua dove è definita? La risposta dovrebbe essere no perchè una funzione potrebbe avere qualche punto in cui non esiste all'interno di un intervallo dato, giusto? $F(x)= int_0^x f(x)dx$ è derivabile dove è definita? Questa sinceramente non la so.. Un ultimo dubbio... Sia $D=(-oo;0)(0;+oo)$ e$ f:D->D$ una funzione derivabile in $D$. Allora $f'(x)>0$ per ogni $x in \mathbb{R}$ allora $f$ è cresciente in $\mathbb{R}$ ? Si

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio, però mi sono bloccata ... qualcuno può aiutarmi? Grazie Calcolare, giustificando il procedimento seguito, il seguente limite: $lim_(n->infty) int_{3}^{pi} (x^3-n)/(x^2+n) dx$ ________ Per risolverlo devo capire se posso fare la formula di passaggio al limite sotto il segno di integrale e per usarla la successione di funzioni deve convergere uniformemente su $[3,pi]$. Giusto? Allora, poniamo $f_n (x) = (x^3-n)/(n+x^2)$ La successione di funzioni ...

Salve a tutti, ho avuto problemi con la risoluzione di questo sviluppo: $ (z-1)sin(1/(z+1)) $ Il testo dice: determinare lo sviluppo in serie di Laurent di centro z=-1 della seguente funzione. Classificare le singolaritá e indicare la regione di convergenza della serie. Io ho provato a sviluppare il seno in serie di Taylor $ sum_(n = \0) (-1)^n1/((z+1)^(2n+1)(2n+1)!) $ Poi non so come classificare le singolaritá e trovare la regione di convergenza! Grazie

Qualcuno sarebbe in grado di risolvermi questo esercizio in modo particolare la rappresentazione grafica dato che non riesco... grazie mille!!

Ciao, spero che possiate essere i miei salvatori.... ho da proporvi una sfliza di domande, ma non preoccupatevi sono delle scemenze, è per vedere se sono giuste... 1)$e^lnx=x$ Per ogni x appartenente a $R$? No, solo per $x>0$ 2)$\sqrt(x^2 +1)>x$ per ogni $x$? SI 3)Risolvere l'equazione $cos^2(lnx)+sin^2(lnx)=2$ Nessuna soluzione 4) $(sin^2 x)/x^2$ è continua? Si 5)$f(x)$ è continua allora $f'(x)$ è continua? Si 6)La ...

$ { ( xy^5y'=3y^6-2x^2 ),( y(1)=2 ):} $ Posto $v=y^6$, si ottiene $ x/6 v'=3v-2x^2$ $v(1)=2^6$ $x/6v'=3v$ se e solo se $(v')/v=18/x$ $log |v|=18log|x| $ $V=Cx^18$ Dopo ciò che devo fare? Mi sono bloccata

Salve, non sapendo fare la parentesi graffa cercherò di farmi capire come meglio posso.. $ (x+1) x € (-1:0]$ f(x)= $(-x-2) x € (0;1]$ è iniettiva?

$ root(5)((x^2 + y^2 - 1/8 )) $ Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè il dominio non è R^2 ? Io sapevo che il dominio di funzioni a variabile reale con indice dispari fosse R^2.

Buongiorno a tutti, vorrei avere da voi un chiarimento riguardo questo esercizio, non riesco a trovare una successione di funzioni continua. data la funzione f : R --->R f(x)= 0 se x 0 determinare una successione di funzioni (fn)n continue che convergono puntualmente ad f in R. tali funzioni possono convergere ad f in [-1,1]? e in [5,+infinito]? stabilire se la successione [fn]n converge in ...

avendo un limite con $x->+oo$ è più "veloce" $n^100$ o $n!$ ? Io ho pensato $n^100$ è se avessi $n^10$ contro $e^(n/10)$? Io ho pensato $e^(n/10)$

Ho tale numero complesso: $1,6+ 0,8 j$ devo trasformarlo in forma esponenziale , e quindi secondo la definizione mi viene: $1,79 e^(j0,46)$ ma il libro mi dice : $1,79e^(-j2,67)$ dove sbaglio? Grazie mille per l'aiuto.

Ciao ragazzi! ho un problema con il teorema della media per gli integrali doppi. Dovrei dimostrarla. ma mi risulta davvero difficile. Non riesco proprio ad impostarla. Potreste darmi una mano??! Grazie in anticipo

qualcuno per caso sa come si fa questo esercizio per favore? io non so proprio da dove iniziare " Sia $ F$ da $RR^3 -> RR^3$ definita come: (u, v, w) = $F$ (x,y,z) = $ (x+yz^2, x^2-yz, z^2-y^2 +e^x) $ e sia $G = (G_1, G_2) : RR^3 -> RR^2$ di classe $C^1 (RR^3)$. Calcolare $(del G_1)/(del v)$ (0,0,5) sapendo che J (G o F) (0,0,2) = $[[1,3,-2],[2,1,-1]]$ " ____ Se non sbaglio il teorema della differenziabilità della funzione composta dice che: J (G o F) (a) = JG (b) * JF (a) a = punto ...

Sono alle prese con gli studi qualitativi di ODE, e, quasi mi vergogno, ma sono molto imbranato. Per esempio ho questo esercizio, di cui ahimè non ho la soluzione. \[\begin{cases} y'(t) = f(t,y) = \tanh{y} - \frac{1}{t^2} \\ y(1) = a\end{cases}\] [list=1] [*:3p68bu3k]Per quali valori di $a$ il problema ha una e una sola soluzione?[/*:m:3p68bu3k] [*:3p68bu3k]Per quali valori di $a$ l’intervallo massimale si esistenza è ...