Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, ho avuto problemi con la risoluzione di questo sviluppo:
$ (z-1)sin(1/(z+1)) $
Il testo dice: determinare lo sviluppo in serie di Laurent di centro z=-1 della seguente funzione.
Classificare le singolaritá e indicare la regione di convergenza della serie.
Io ho provato a sviluppare il seno in serie di Taylor
$ sum_(n = \0) (-1)^n1/((z+1)^(2n+1)(2n+1)!) $
Poi non so come classificare le singolaritá e trovare la regione di convergenza!
Grazie
Ciao, spero che possiate essere i miei salvatori.... ho da proporvi una sfliza di domande, ma non preoccupatevi sono delle scemenze, è per vedere se sono giuste...
1)$e^lnx=x$ Per ogni x appartenente a $R$? No, solo per $x>0$
2)$\sqrt(x^2 +1)>x$ per ogni $x$? SI
3)Risolvere l'equazione $cos^2(lnx)+sin^2(lnx)=2$ Nessuna soluzione
4) $(sin^2 x)/x^2$ è continua? Si
5)$f(x)$ è continua allora $f'(x)$ è continua? Si
6)La ...
$ { ( xy^5y'=3y^6-2x^2 ),( y(1)=2 ):} $
Posto $v=y^6$, si ottiene
$ x/6 v'=3v-2x^2$
$v(1)=2^6$
$x/6v'=3v$ se e solo se $(v')/v=18/x$
$log |v|=18log|x| $
$V=Cx^18$
Dopo ciò che devo fare? Mi sono bloccata
Salve, non sapendo fare la parentesi graffa cercherò di farmi capire come meglio posso..
$ (x+1) x € (-1:0]$
f(x)=
$(-x-2) x € (0;1]$
è iniettiva?
$ root(5)((x^2 + y^2 - 1/8 )) $
Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè il dominio non è R^2 ?
Io sapevo che il dominio di funzioni a variabile reale con indice dispari fosse R^2.
Buongiorno a tutti,
vorrei avere da voi un chiarimento riguardo questo esercizio, non riesco a trovare una successione di funzioni continua.
data la funzione f : R --->R
f(x)= 0 se x 0
determinare una successione di funzioni (fn)n continue che convergono puntualmente ad f in R.
tali funzioni possono convergere ad f in [-1,1]? e in [5,+infinito]?
stabilire se la successione [fn]n converge in ...
avendo un limite con $x->+oo$ è più "veloce" $n^100$ o $n!$ ? Io ho pensato $n^100$
è se avessi $n^10$ contro $e^(n/10)$? Io ho pensato $e^(n/10)$
Ho tale numero complesso:
$1,6+ 0,8 j$ devo trasformarlo in forma esponenziale , e quindi secondo la definizione mi viene:
$1,79 e^(j0,46)$ ma il libro mi dice : $1,79e^(-j2,67)$ dove sbaglio? Grazie mille per l'aiuto.
Ciao ragazzi!
ho un problema con il teorema della media per gli integrali doppi. Dovrei dimostrarla. ma mi risulta davvero difficile.
Non riesco proprio ad impostarla.
Potreste darmi una mano??!
Grazie in anticipo
qualcuno per caso sa come si fa questo esercizio per favore? io non so proprio da dove iniziare
" Sia $ F$ da $RR^3 -> RR^3$ definita come: (u, v, w) = $F$ (x,y,z) = $ (x+yz^2, x^2-yz, z^2-y^2 +e^x) $
e sia $G = (G_1, G_2) : RR^3 -> RR^2$ di classe $C^1 (RR^3)$.
Calcolare $(del G_1)/(del v)$ (0,0,5) sapendo che
J (G o F) (0,0,2) = $[[1,3,-2],[2,1,-1]]$ "
____
Se non sbaglio il teorema della differenziabilità della funzione composta dice che:
J (G o F) (a) = JG (b) * JF (a)
a = punto ...
Sono alle prese con gli studi qualitativi di ODE, e, quasi mi vergogno, ma sono molto imbranato. Per esempio ho questo esercizio, di cui ahimè non ho la soluzione.
\[\begin{cases} y'(t) = f(t,y) = \tanh{y} - \frac{1}{t^2} \\ y(1) = a\end{cases}\]
[list=1]
[*:3p68bu3k]Per quali valori di $a$ il problema ha una e una sola soluzione?[/*:m:3p68bu3k]
[*:3p68bu3k]Per quali valori di $a$ l’intervallo massimale si esistenza è ...
Salve a tutti ,
ho la seguente funzione :
$f(psi)= lambda/(sin^2psi )+sin^2psi $
ne voglio calcolare i massimi e i minimi nell' aperto $(0,pi)$ al variare del parametro $lambda>0$ .
$ f'(psi)=-lambda(cospsi)/sinpsi+cospsisinpsi=0rArr $
$ psi_1=pi/2 $ , $ psi_(2,3)=arcsinsqrtlambda,arcsinsqrtlambda+pi/2 $
$ f''(psi)=lambda/(sin^2psi)+cos^2psi-sin^2psi $
Ora io non capisco perché mi faccia questa distinzione ,
se $lambda>=1$ c' è solo un minimo in $pi/2$
non capisco perchè non consideri $ psi_(2,3)$ dato che in questi punti non si annulla la deriva ...
$\int frac{sqrt(1+7x)}{1+sqrt(1+7x)}$
Salve ragazzi, ho letto il regolamento e non mi è parso di leggere di doversi presentare da qualche parte, di conseguenza non l'ho fatto ma siccome sono un po' di fretta al momento potrei essere in errore.
Vi scrivo perché avrei bisogno di un aiuto per la determinazione di una funzione inversa. La funzione è questa:
$f(x) = log_(1/3)(sqrt(x^(2)-4))-log_(1/3)(x+1)$
Ora dal grafico qualitativo che ho realizzato la funzione mi risulta strettamente decrescente nel dominio $\text(D): [2,+infty)$ quindi invertibile.
L'esercizio mi ...
Salve a tutti
Nel corso delle mie esercitazioni mi sono imbattuto in equazioni differenziali non omogenee di cui non conosco un metodo per la loro risoluzione:
$y''-y=1/(1+e^x)$ (in un problema di Cauchy con condizioni iniziali $ y(0)=0;y'(0)=0$)
e soprattutto
$y''+y=tanx$ (in un PdC con condizioni $y(0)=0; y'(0)=1$)
Qualcuno puo aiutarmi per entrambe?
Grazie in anticipo.
Buongiorno a tutti,
Mi è venuto un dubbio sul metodo di calcolo degli sviluppi di Taylor in più variabili. Data \(f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) lo sviluppo di Taylor nel punto \(\mathbf{x}_0 \in \mathbb{R}^n\) è:
\[f(\mathbf{x}) = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!} \mathrm{d}^k f_{\mathbf{x}_0}(\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) = f(\mathbf{x}_0) + \mathrm{d}f_{\mathbf{x}_0}(\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) + \frac{1}{2}\mathrm{d}^2f_{\mathbf{x}_0}(\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) + \dots\]
Ovvero:
\[f(\mathbf{x}) ...
Ve la riporto $ fn(x)= (1-e^(x/2))/(sen^2x+ n^2 $
con $ x sub (-oo,0] $
Allora converge puntualmente, infatti il limite puntuale fa zero. Ma nella convergenza uniforme non riesco ad annullare la derivata prima per trovare il massimo:
$ (-1/2e^(x/2)(sen^2x+n^2)-(1-e^(x/2))2senxcosx)/(sen^2x+n^2)^2 $
oppure devo solo sostituire x=0 per ottenere il massimo? Vi prego ho un esame domani pomeriggio
ciao ragazzi, mi date una mano col seguente integrale?
$int_2^3 x/(x^2+x-2) dx$
sono arrivato al punto:
svolgendo i calcoli arrivo a:
$int_2^3 (x+1-1)/(x^2+x-2)dx =<br />
1/2int_2^3 (2x+2)/(x^2+x-2)dx -int_2^3 1/(x^2+x-2)dx=$
$1/2int_2^3 (2x+1)/(x^2+x-2) +1/(x^2+x-2)dx -int_2^3 1/(x^2+x-2)dx=$
$1/2int_2^3 (2x+1)/(x^2+x-2) dx +1/2int_2^3 1/(x^2+x-2)dx -int_2^3 1/(x^2+x-2)dx$
ora, il primo integrale è della forma $int (f'(x))/f(x) dx$ mentre gli altri due non so come trattarli.
mi date una mano?
grazie
Devo calcolare l'integrale doppio:
$int xy dx dy$
In D, regione piana delimitata dalla retta di equazione $y=x-1$ e dalla parabola di equazione $y^2 = 2x + 6$.
Per ottenere gli estremi d'integrazione in dx e in xy, posso mettere a sistema le due equazioni e calcolare i valori si x e y ?
Grazie.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo