Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve ragazzi, sono consapevole che questa sarà una delle domande che non troverà risposta (perché troppo lunga), ma perderò un pò di tempo lo stesso a postare perchè la speranza è l'ultima a morire.
Testo esercizio:
Calcolare la circuitazione del campo vettoriale $F(x, y, z) = (y, -x, z^2)$ lungo la
curva intersezione della super cie $z = y^2$ e del cilindro $x^2 + y^2 = 4$, orientata in
modo che la sua proiezione sul piano xy sia percorsa in senso antiorario.
Tentativo di risolzione. ...
Salve ragazzi ho un equazione, dove la soluzione è formata da soluzioni in z, a me ne vengono solo 2, mi potete aiutare?
z^2/2 + 2zi (barra, ossia coniugato. non so mettere il simbolo) + 8
trovare le soluzioni in z.
Ragazzi oggi vi chiedo aiuto riguardo al metodo di risoluzione degli esercizi che chiedono di risolvere l'integrale di un campo esteso ad una curva.
Prima di partire con un esempio vorrei esporvi come procedo e quali sono i miei dubbi a riguardo:
1-Una volta datami una forma differenziale (il prof fornisce le forme differenziali e non direttamente i campi), procedo subito con il trovare il campo associato "dividendo" la forma in due
2-procedo allo studio dei due campi in modo da vedere se essi ...
ciao a tutti, ancora una volta chiedo il vostro aiuto:)
nei compiti del professore ho trovato questo studio di funzione, solo che io con i valori assoluti ho qualche problema e non so come procedere. la funzione in questione è questa:
[math]f(x)= e^{\mid{\frac{x^2-5x+6}{x^2-4x+5}}\mid}[/math]
come devo procedere?
grazie mille ragazzi:):)
Ciao a tutti,ho un paio di domande su questo esercizio:
Studiare la seguente forma differenziale:
$w=(x/(x^2 − y^2) + x − 1)dx+(cos y −y/(x^2 − y^2))dy$
e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla nel punto $(1, 0)$;
Calcolare l’integrale curvilineo di w esteso all’ arco di parabola $y=x^2$ con x appartenente a $ [2, 3] $orientato nel verso
crescente dell’asse delle ascisse.
Allora innanzitutto ho trovato l'insieme di definizione della forma differenziale: $x ≠+-y$;
poi poichè le ...
Buongiorno a tutti.Vi pongo il mio quesito:Se ho un campo irrotazionale su un insieme che non è semplicemente connesso non posso dire a priori se il campo è conservativo o meno. Se mi trovo in questa condizione come posso verificare la conservatività del campo? Sul libro che utilizzo la risolve così: calcola il lavoro del campo lungo una qualsiasi curva chiusa che circonda il punto che "crea problemi" e se il lavoro è nullo,allora posso dire che il campo è conservativo.
Ciao a tutti ragazzi apro questo post per porvi un problema di analisi 2 che trovo un po incasinato.. Il problema è il seguente
http://www-dimat.unipv.it/fornaro/Doc_An2/A_lug2014.pdf
Numero 2
Vorrei capire se c'è qualche altro metodo per risolverlo, perché sinceramente non avrei immediatamente pensato ad utilizzare la divergenza ma avrei prima provato con i ''normali'' integrali di superficie...
Grazie
Salve a tutti, mi sto tormentando con un esercizio probabilmente banale
Supponiamo di avere la funzione $f(x,y)=x^2-y^3$ e di volerne trovare l'immagine sull'insieme $T:={ (x,y) | |x|-1<=y<=1 }$
Disegnando $T$ sul piano esce un triangolo di vertici $(-2,1),(2,1),(0,-1)$
Ho osservato che , con l'allontanarsi di $x$ da 0 su R, la funzione aumenta, però allo stesso tempo aumenta con $y$ che si muove verso - infinito (ovvero andando verso il vertice ...
Salve
Vorrei chiedervi un parere sullo svolgimento di questo integrale tramite la formula di Hermite, ritenete sia corretto?
Il mio dubbio maggiore sta nella parte finale in quanto la mia docente lo svolge come ho fatto io ma amici lo fanno diversamente. Perdonate l'assenza dal complesso , mi hanno aiutato a svolgerlo correttamente e presto posterò la soluzione. Ora vi chiedo questo piccolo, grande aiutino. Grazie
Prima parte
Seconda Parte (Quella incriminata xD )
Ciao, ho un problema con questo esericizio nella parametrizzazione: ho un tetraedro di vertici $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$, $(0,0,1)$, devo calcolare il flusso di $F$ uscente dalla superficie del tetraedro, dunque, per questo è abbastanza semplice, però, se applico la divergenza e integro per strati opero così: $0<=z<=1$, $0<=x<=1-z$, $0<=y<=1-z$ in modo tale da ottenere un integrale ...
Salve a tutti, vorrei chiedervi una mano su un esercizio.
Devo calcolare l'area della regione compresa tra due curve:
1) retta $y=1$
2) curva in forma parametrica
$\{ (x=3t -sin(t)),(y=1-sin(2t)) :}$
con $t in [0, pi/2]$
Per prima cosa ho usato la formula di G-G per il calcolo dell'area sulla curva parametrica:
$1/2 int_{0}^{pi/2} (3t-3sin(t))(-2cos(2t)) - (1-sin(2t))(3-3cos(t))$
e risolvo l'integrale.
A questo punto ho qualche dubbio sulla seconda parte: devo fare lo stesso anche per la retta e sommarla all'integrale precedentemente calcolato?
Ho ...
Salve a tutti ,vorrei sapere se il procedimento seguente è corretto:
Questa è l'operazione da eseguire:
$\nabla_i f(\vec{r},\phi,\nabla_i\nabla_j^2\phi)$
ove $\nabla_i$ rappresenta l'operatore gradiente applicato lungo l'i-esima direzione e $\phi$ è uno scalare; la funzione f da differenziare è a sua volta dipendente dalle variabili espresse in parantesi($\vec{r}$ è il vettore posizione).
Avevo pensato di:
$\nabla_i f(\vec{r},\phi,\nabla_i\nabla_j^2\phi)=\frac{d f(\vec{r},\phi,\nabla_i\nabla_j^2\phi)}{d \phi} \nabla_i\phi$
con $\frac{d}{d\phi}$ intesa come derivata totale, per poi sviluppare la ...
Salve a tutti
ho provato a calcolare il seguente limite applicando gli sviluppi di Taylor:
\[\lim_{x \to 0}\frac{e^x-1-\sinh(x)}{1-\cos^2(x)} \quad \mbox{ forma indeterminata $\left[ \frac{0}{0}\right] $ }\]
Sviluppi di Taylor:
\begin{align*}
&e^x-1=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+o(x^4)\\
&\sinh{(x)}=x+\frac{x^3}{6}+o(x^5)\\
&1-\cos^2(x)=1-x^2-\frac{x^4}{3}+o(x^5)
\end{align*}
Considerando il primo ordine il numeratore e il denominatore si annullano, quindi dobbiamo proseguire inserendo alcuni ordini ...
ciao a tutti, ho dei problemi a trovare gli estremi d'integrazione in questo esercizio.
Si calcoli l'integrale \( \int \int_{D} \frac{\sqrt[2]{x^2+y^2}}{1+x^2+y^2} dx dy \) dove \( D= \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2 \leq 1 e 0 \leq y \leq x\sqrt[2]{3} \} \)
io ho integrato inizialmente in y-semplice e ho ottenuto
\( \int \frac{2x}{1+4x^2} -\frac{x}{1+x^2} dx \)
a questo punto mi blocco perchè non sono sicuro sugli estremi d'integrazione di x.
potreste aiutarmi??
grazie in anticipo
Salve a tutti, vorrei chiedervi una delucidazione su di una formula che ho trovato su un libro.
Prendendo in considerazione un punto materiale e definendone la posizione dello spazio come funzione di posizione e tempo:
\[
\vec{r}=\vec{r} \left( x_0 , x_1 , ... , x_n, t \right)
\]
vengono calcolate la velocità e l'accelerazione del punto, come:
\[
\frac{d\vec{r}}{dt}=\frac{\partial \vec{r}}{\partial t} + \sum\limits_{k=1}^n \frac{\partial \vec{r}}{\partial x_k} \dot{x_k}
\\
\frac{d^2 ...
Salve a tutti, premesso che potrà sembrare una domanda banale e probabilmente lo è, se ho una funzione in una variabile $y=f(x)$, ho due assi, uno per la $y$ variabile dipendente e uno per la $x$ variabile indipendente, quindi un grafico piano.
In due variabili $z=f(x,y)$, ho tre assi e un grafico tridimensionale con $z$ variabile dipendente.
Ma se ho tre o più variabili?gli assi sono sempre tre ma non ho capito a questo punto chi sono ...
Sono, ahimè, bloccato da qualche oretta sul seguente integrale:
\[ \int \int \frac{4y}{(x^2+y^2)^\frac{5}{2}}\ e^\frac{2x}{x^2+y^2}\ \text{d} x \text{d} y\]
So che:
$A={x,y in RR : 1<=x^2+y^2<=4, y<=x<=0}$
tralasciando per un attimo gli estremi della funzione, sono riuscito a parametrizzare il tutto con coordinate cilindriche, ma finisco in questa situazione:
$4*\int sin(\theta) $ $\int (e^(2cos(theta)/p))/p^3 dpd theta$
...e da qui non so più procedere. Mi daresti un consiglio sul cosa dovrei provare o come dovrei agire a questo ...
Ciao a tutti!
Risolvendo un problema di dinamica relativa son incappato in questa equazione differenziale, che non riesco a risolvere
$ (d/dt)(d/dt)x=w^2/2*[(x+r)^2+r^2]^(1/2) $
$ x(0)=R $
$ (d/dt)x(0)=0 $
Ciao, vorrei un aiuto a risolvere questi punti di un esercizio riguardante la funzione .
a) si studino gli eventuali punti di discontinuità e non derivabilità, i limiti e gli intervalli di monotonìa, gli eventuali asintoti obliqui
b) si calcolino, se esistono, l'ordine di infinito e infinitesimo per x-->∞ e x-->0
Allora, per i punti di discontinuità e non derivabilità tutto ok, asintoti verticali ok, ho invece un problema con l'asintoto orizontale che, dal grafico che della funzione che vi ...
Se ho un numero complesso del tipo:
$(5* 20i)/(5+20i) +5 $come lo posso semplificare? Non prendetemi in giro, ma sto iniziando ora a fare le prime operazioni con essi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo