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Mimmo931
Chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Sviluppare in serie di fourier f(x)=x+1 con periodo 2pigreco
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14 set 2014, 21:28

francescoipp
Salve, durante lo svolgimento di qualche integrale doppio, mi è capitato di trovare qualche dubbio. Ho un dominio del genere: $ Omega = {(x,y)inR^2:(x-1)^2+y^2<1, x^2+y^2>1} $ Graficamente, questo dominio è semplice da rappresentare: è il cerchio con circonferenza di equazione di centro $ (1, 0) $ e raggio 1, privato di una parte, cioè la parte in arancione più evidenziata: Quando però devo usare le coordinate polari per convertire il dominio, come devo fare? Io ho considerato A e B, i punti di intersezione tra ...
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11 set 2014, 17:01

thedoctor15
puntualmente magari sì , ma uniformemente? Mica esiste l'estremo superiore che deve convergere a zero?
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14 set 2014, 21:26

Mathcrazy
Salve carissimi, innanzitutto mi scuso se la domanda risulterà fin troppo banale in un forum dove si trattano cose di complessità ben più elevata e spero comunque di poter ricevere una risposta esaustiva. In pratica mi stavo accingendo alla ripetizione di un argomento di Gasdinamica e nei miei vecchi appunti ho trovato scritta la seguente uguaglianza (che riguarda l'equazione di conservazione della quantità di moto): \(\displaystyle\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x}= -\varrho ...
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15 set 2014, 10:39

Zodiac1
Salve ragazzi, l'esercizio che stavo provando a risolvere oggi, senza successo è il seguente: Area della porzione di cilindro $ sqrt(1-x^2) $ sovrastante il cerchio unitario. Iniziamo con il calcolo degli estremi di integrazione: l'esercizio dice "area della porzione di cilindro sovrastante il cerchio unitario, quindi scrivo questo: $ sqrt(1-x^2)>x^2+y^2-1 $ ora, prima di tutto trasformo in coordinate polari, e successivamente elevo al quadrato: $ 1-rho^2cos^2theta>(rho^2-1)^2 rarr rho^2cos^2theta-rho^4-2rho^2>0 rarr $ $ rho^2(cos^2theta-rho^2-2)>0 rarr 0<rho<sqrt(cos^2theta-2) $ Non ...
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13 set 2014, 18:10

simo9115
salve a tutti mi trovo ad affrontare questo studio di funzione: $ f(x)= e^((x-1)/(x^2-1)) -x $ quando vado ad affrontare lo studio del segno di questa funzione pongo innanzitutto l'esponente della e >=0 e lo risolvo ottenendo come risultato x>=-1. successivamente pongo -x>=0 e vado a studiare il segno scoprendo che la mia funzione è positiva nell'intervallo (-1;0]..ecco avendo il grafico finale sotto mano ciò nn risulta vero...forse continuo imperterrito a fare lo stesso errore...potete darmi una mano?
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15 set 2014, 11:59

melli13
Devo studiare la stabilità nell'origine di questo sistema: $\{(x'=y-x^3),(y'=-x^5):}$ Se utilizzo questa funzione di Lyapunov $V(x,y)=x^6+3y^2$, mi calcolo $dot V(x,y)=6x^5*dx/dt+6y*dy/dt=-x^3$ Quindi per $x>0$ è definita negativa, ma per $x<0$ è definita positiva. Ma allora l'origine è un punto stabile o instabile? Grazie mille per l'aiuto che mi date
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13 set 2014, 19:13

Stefano__901
Ciao,avrei da calcolare l'area fra una funzione e l'asse X...nello specifico: $ f(x)=x^2*(log(x))^2 $ con $ x in [1,e] $ . Procedendo l'ho svolto cosi: $ int_(1)^(e) x^2*(log(x))^2 dx $ L'ho integrato per parti due volte e ottenuto il valore che dovrebbe essere l'area,il compilatore mi da come risultato lo stesso....Il mio dubbio principale non è lo svolgimento ma se ci fosse qualche altro metodo per trovare l'area fra quelle due superfici utilizzando un metodo più attinente ad Analisi II e non,come svolto ...
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13 set 2014, 19:30

ampetrosillo
È data la seguente funzione: $ f(x, y) = (x-1)e^(y^2-x) $ È richiesto di: a) determinare i punti stazionari e studiarne la natura b) determinare i valori di massimo e minimo assoluti di $ f $ nel triangolo delimitato dalle rette $ y = x, y = -x, x = 2 $ Il dominio di $ f $ è ovviamente $ RR^2 $, ed è ivi continua. Inoltre è evidente che la funzione sia pari rispetto all'asse x per la presenza della variabile $ y $ nella sola potenza al quadrato. Si può facilmente ...
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14 set 2014, 20:27

Volpes1
Salve, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi? $ xprime prime (t)- ((2 x(t)) / (t^2)) = 6(t+1) $ Considera l'equazione differenziale una volta verificato che $ t^2 ed 1/t $ sono soluzione dell'equazione omogenea associata, determina la soluzione generale dell'equazione omogenea associata e poi determina la soluzione generale dell'equazione non omogenea. Ho proceduto così Metodo delle variazioni delle costanti arbitrarie $ { ( c1't^2+c2'1/t=0 ),( c1'2t-c2'1/t^2=6(t+1)):} $ dai cui ottengo già integrato e risolto $ c1=2t+2ln|t| $ ...
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14 set 2014, 11:11

thedoctor15
Sia S la superficie cartesiana definita da: $ z= 1- sqrt(x^2+y^2) $, $ x^2+y^2<=R^2,x>=0 $ R è un parametro e infatti dice Determinare R in modo tale che il volume del solido T delimitato da S, dal piano yz e dal piano z=1-R sia uguale a 1. Ora io ho pensato di paramentrizzare così in coordinate cilindriche: $ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosentheta ),( z= 1-rho ):} $ con $ 0<=rho<=R, 0<=theta<=pi, 0<=z<=1-R $ Come vi sembra? Cioè io l'ho interpretato come un cono che ha solo "la faccia anteriore" con circonferenza unitaria su xy e altezza sull'asse z, ...
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14 set 2014, 17:15

stè871
salve a tutti, ho questa funzione: $ f(x)= e^(x^2 - x) $ in pratica devo arrivare a dimostrare che la funzione è convessa, e ho problemi a fare la derivata seconda.. allora intanto ho fatto la derivata prima, senza problemi: $ f'(x)= e^ (x^2-x) * ( 2x-1) $ per la formula che dice: $ D[ e^f(x)] = e^f(x) * f'(x) $ poi l'ho posta uguale a zero, quindi ho trovato un punto di minimo relativo in $ x= 1/2 $ ma per fare poi la derivata seconda mi sono confusa, non devo usare la derivata del prodotto? perchè a me ...
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14 set 2014, 17:56

giammarco.cugliari
Buongiorno a tutti ! Ho a che fare con questa equazione: $ sinx+lambda=0 $ con $ 0< lambda<=1 $ da cui $ x=-arcsinlambda $ Ora io non riesco proprio a capire il perchè il mio testo mi dia anche un altra soluzione , ovvero $ x=-pi+arcsinlambda $ , mi sarei aspettato una soluzione del tipo $ x=pi-arcsinlambda $ ma quella proprio no . Grazie per l'aiuto .
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14 set 2014, 10:23

tin01
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere il seguente integrale ma, confrontando il risultato con un calcolatore online mi accorgo che è presente qualche differenza nel risultato il testo è il seguente: $ intx*arcsen(1-x^2) dx $ procedo per sostituzione effettuando le seguenti sostituizioni: (1) $ t=1-x^2 $ $ x= root(2)(1-t $ $ dx=- (dt)/(2*root(2)(1-t)) $ ottengo il seguente integrale: $ -1/2intarcsen(t)dt $ a questo punto procedo per parti scegliendo ...
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14 set 2014, 13:54

stè871
salve a tutti, ho questo integrale che non riesco a risolvere, qualcuno può aiutarmi con i passaggi iniziali? $\int_0^1 ( x^3 + 3X^2 - 3X - 1)^3 * ( X^2+ 2X - 1 ) dx $ io ho pensato che il secondo membro poteva essere completato in modo tale da trovare una funzione che moltiplica la sua derivata... infatti se faccio la derivata del primo pezzo ottengo: $ 9* ( x^3 + 3X^2 - 3X -1)^2* (X^2+ 2x - 1) $ in questo modo bastava mettere fuori $ 1/9 $ e dentro l'integrale $ 9 $... però il mio dubbio è che non è ancora completo, dato che ...
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14 set 2014, 11:56

tin01
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio relativo allo studio di funzione: data la funzione : $ f(x)=arctan((x*x^(1/2))/(x-1)) $ determinare dominio ed eventuali asintoti, studiare la derivabilità, determinare estremi relativi ed intervalli di monotonia e disegnare un grafico approssimativo. Riassumo brevemente le informazioni fino ad ora trovate ( sperando siano corrette ): $ domf=[0,1[uu]1,+oo [ $ $ y=pi /2 $ asintoto orizzontale destro $ f'(x)=((x^(1/2))*(x-3))/((x^3+x^2-2x+1)2) $ x=0 , x=3 estremi relativi ( ...
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10 set 2014, 23:53

dario18
Salve a tutti, ho avuto problemi con questo integralino: $ \int_-oo^oosin(2x)/(x(1-x))dx $ Ho provato a svolgerlo normalmente, trovando i poli e calcolando il residuo, solo che mi risulta $ 2piie^(2i) $ invece dovrebbe risultare $ pi(1-cos2) $ Dove sbaglio??? Grazie
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14 set 2014, 11:29

nicolae1
ciao ragazzi, mi aiutate con un esercizio? $F(x)=int_e^x (logt)^(1/2) dt$ l'integranda è verificata per $t>0$ provo a verificare $int_e^(+oo) f(t) dt$ e $-int_(0)^e f(t) dt$ sul limite $xrarr+oo$ credo di non avere problemi (correggetemi se sbaglio): $lim_(x -> +oo) int_e^x (logt)^(1/2) dt = +oo$ in quanto la funzione integranda va a $+oo$ per $trarr+oo$ il problema è quando provo a cacolare : $-lim_(x->0^+)int_(x)^e (logt)^(1/2)dt$ come posso fare per capire se è finito o infinito?
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14 set 2014, 10:18

stè871
salve a tutti, ho questa funzione: $ f(x) = - x^2 - 2x $ se $ x<= 0 $ $ f(x)= - x^2 + 2x $ se $ x >= 0 $ come faccio a dire se è limitata inferiormente? so la definizione: se l'insieme delle immagini di f è limitato inferiormente, ossia possiede dei minoranti, in tal caso esiste un numero reale k tale che la funzione sia maggiore o uguale di k. ma nella pratica che devo fare? grazie mille....
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14 set 2014, 09:29

melli13
$\{(x'(t)=x^2(t)-y^2(t)),(y'(t)=2x(t)y(t)):}$ Sto leggendo la risoluzione di questo esercizio, ma perchè dice che $(0,0)$ è l'unico punto critico? Come si fa in questo caso a trovarli? Grazie mille!!
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12 set 2014, 15:11