Analisi matematica di base

Salve a tutti, Ho bisogno di una mano per impostare questo esercizio. Purtroppo non mi è chiaro che devo fare e se mi potreste dare una mano ve ne sarei molto grato. sia $ \gamma $ la curva ottenuta nello spazio dall'intersezione del cilindro x^2+y^2=4 e dal piano x+z-1=0, orientata in modo che il versore (0,1,0) sia tangente a $ \gamma $ nel punto di coordinate (2,0,-1). Stabilire se $ \gamma $ è regolare, chiusa, semplice e calcolare $ int_(\gamma) w $ , dove ...

ciao ragazzi, avrei bisogno di qualche vostro suggerimento per risolvere questo integrale : $ int int_()^() |y| |x| dx dy $ dove il dominio di integrazione è A= $|y|+ |x|<=1 $ ora vista la simmetria del grafico che rappresenta la funzione definita da A ho pensato due soluzioni: 1) calcolarmi l'integrale su questo dominio A=$ -1<=y<=1, -y-1<=x<=1-y $ rimuovendo il modulo dall'integranda senza aggiungere altro; 2)calcolarmi l'integrale nel solo triangolino definito da $ x,y>=0 $ e poi moltiplicare il ...

Buonasera a tutti, divertiamoci con gli integrali in questo sabato sera allora: $ int int_(D) xdx dy $ con $ D={(x,y)in R^2|x,y>=0,y<=x^2,(x-1)^2+y^2<=1} $ il dominio è la parte di piano appartenente al primo quadrante tra il ramo di parabola e la circonferenza di raggio uno e centro in $x=1$ io ho operato in questo modo: -ho espresso il dominio in forma normale rispetto a y: $ D={(x,y)in R^2|x,y>=0,0<=y<=1,sqrt(y)<=x<=1+sqrt(1-y^2)} $ -ho risolto allora l'integrale: $int_(0)^(1)dy int_(sqrt(y))^(1+sqrt(1-y^2))xdx=1/2*int_(0)^(1)(2-y^2+2sqrt(1-y^2)-y)dy=<br /> 1/2*[2y-(y^3)/3+arcsiny+ycos(arcsiny)-(y^2)/2]_0^1=7/12+pi/4$ ragionamento e svolgimento corretti? grazie dell'attenzione ragazzi.

Salve ragazzi, ho studiato una funzione, e non riesco a disegnare il grafico perchè secondo me c'è qualcosa che non va nella monotonia. La funzione è questa $ e^(sqrt(x)/(x-1)) $ 1) Dominio $ [0,1[ U ]1, +oo [ $ 2)Asintoti $ x=1 $ Asintoto verticale destro $ y=1 $ Asintoto orizzontale destro 3) La derivata viene $ e^(sqrt(x)/(x-1))(-x-1)/(2sqrt(x)(x-1)^2 $ $ lim_(x -> 0+) = -oo $ quindi $x=0$ ramo di cuspide $ lim_(x -> 1+) = -oo $ quindi $x=1$ rampo di cuspide 4) Monotonia Funzione crescente ...

Ciao ragazzi, non riesco a trovare un modo per determinare il carattere di questa serie: $ sum(-1)^n * ln(n^3)/(n^4+5) $ n da +1 a + $ oo $ Mi è venuto in mente di utilizzare Leibniz, visto che è l'unico possibile, però non mi risulta che la serie verifichi la condizione che la successione sia definitivamente non crescente! Grazie in anticipo

Vorrei sapere perchè svolgendo : $int tgx dx$ usando l'integrazione per parti ottengo : $int tgx dx = -1 +int tgx dx$ cioè $0=-1$ oppure non devo fare la differenza e mi devo fermare al passaggio $int tgx dx = -1 +int tgx dx$ e quindi considerare -1 come una costante cioè $int tgx dx = c +int tgx dx$ ossia ho due primitive di una stessa funzione e quindi tornerei alla traccia iniziale ? Illuminatemi su questo argomento

ciao a tutti! ho una domanda per voi supponiamo di avere due funzioni f(x) e g(y) e consideriamo il rapporto delle derivate $ ((df)/(dx))/((dg)/(dy)) $ La domanda è: posso scrivere la seguente eguaglianza? $ ((df)/(dx))/((dg)/(dy))= (df)/(dx)\cdot (dy)/(dg) $ Grazie in anticipo

Salve, mi chiedevo come si potesse scrivere la stima dell'errore col resto di Lagrange della funzione arctan(1), in pratica se uso il fattoriale (n+1)! al denominatore mi da un approssimazione velocissima, mentre invece dovrebbe essere MOOOOLTO lenta, come dimostrò Leibniz... In pratica noi abbiamo studiato la formula del resto di Lagrange come $ (f(c)^(n+1))*(|x-x0|^(n+1))/((n+1)!) $ E so che il polinomio di taylor per l'arctg x è $ x= x -(x^3)/3 + (x^5)/5 - $ ... etc e essendo la x in questo caso 1 (Perchè la prof vuole che ...

determinare al variare di \(\displaystyle \alpha > 0 \) , il limite per x che tende a 0+ della funzione: $\frac{(tanx)^\alpha}{e^x sinx - x(1+x)}$ \(\displaystyle tanx \sim x \) \(\displaystyle sinx \sim x \) $e^x=1$ quindi: \(\displaystyle \frac{x^\alpha}{x-x+x^2}=\frac{x^\alpha}{x^2} \) per \(\displaystyle \alpha = 1 \) \(\displaystyle lim = \infty \) per \(\displaystyle \alpha = 2 \) \(\displaystyle lim = 1 \) per \(\displaystyle \alpha > 2 \) \(\displaystyle lim = 0 \) giusto?

Salve a tutti , non riesco ad impostare e risolvere esercizi di questo tipo: Ho una superficie $ D=[(x,y,z)in R^3 : x^2+y^2>=1, x^2+y^2<=z<=4] $ l'esercizio chiede di calcolare il Flusso attraverso la superficie di $ F(x,y,z)=(x^2y,-xy^2,y^2z) $ con il teorema della Divergenza e il volume di "D". il punto è che conosco bene il teorema della divergenza ma non riesco ad applicarlo.. potete chiarirmi un po' le idee? grazie mille.!

Ciao a tutti Mi hanno proposto questo esercizio da risolvere: si tratta di risolvere questo limite, senza però utilizzare tecniche particolari ma semplicemente operando tramite semplificazioni $lim_(x->pi) ((1-sin(x/2))/(pi-x)^2)$ Ho provato cercando di sfruttare la relazione fondamentale del seno e coseno e le formule di bisezione, ma non riesco ancora a togliere l'indeterminatezza del limite. Avete qualche suggerimento sulla risoluzione? Grazie mille

Salve vorrei un aiuto per la risoluzione di questI limitI.. https://www.dropbox.com/s/fnbfdn3ko30q9 ... 1.png?dl=0 https://www.dropbox.com/s/hjxnc392dq0dn ... 2.png?dl=0 Io lI ho risolti applicando de l'Hopital.. però è un pò lungo per via delle derivate del logaritmo.. il risultato è -1 per il primo ed 1 per il secondo Vorrei sapere se ci sono metodi alternativi e più rapidi GRAZIE a chi mi darà un aiuto !! P.S. qui c'è lo svolgimento .. del primo http://1drv.ms/1tD3lRL

Salve a tutti, devo dimostrare che, dato $a>1$, il seguente insieme $E = {a^x : x in QQ} uu {-a^x in QQ}$ con $QQ$ insieme dei numeri razionali, è denso in $RR$. Dalla definizione di insieme denso, devo cioè dimostrare che, comunque presi $alpha$ e $beta$ reali, esiste un elemento di $E$ compreso fra loro. Io ho supposto $0<alpha<beta$. Poichè $QQ$ è denso in $RR$, esistono $j$, ...

Ciao a tutti, sto affrontando lo studio di analisi matematica I, le difficolta non sono poche e sono solo all'inizio :/ Fra i vari esercizi, mi sono trovato con questo: $4((x),(4))=15((x-2),(3))$ con x$in$$NN$ si chiede di risolvere l'equazione... L'unica cosa che mi viene in mente e' di scrivere l'equazione cosi': $(4(x!))/(4!(x-4)!)-(15(x-2)!)/(3!(x-5)!)=0$ ed espandere i fattoriali $x! =x(x-1)!$ ma non sono sicuro sia la strada giusta. Non m'interessa la soluzione in se, ma la strada giusta da ...

non riesco a completare questa dimostrazione se f è una funzione convessa e a ha $f'(a)=0$ dimostrare che il punto a è un punto di minimo assoluto allora io ho ragionato così, per definizione di convessità $f(x)>=f(a)+f'(a)(x-a)$ ora $f'(a)=0$ quidni la prima disuguaglianza diventa $f(x)>=f(a)$ ora come faccio a dimostrare che questo vale per ogni x appartenente alla funzione? diventando così a punto di minimo assoluto?

nella speranza che qualcuno chiarisca i miei dubbi posto il seguente teorema con relativa dimostrazione: Teorema : sia $f(x)$ derivabile in $[a,b]$; per ogni $y_o$ compreso tra i valori $f'(a),f'(b)$ esiste $x_0 in [a,b]$ tale che $f'(x_0)=y_0$ dimostrazione: se $y_0=f'(a)$, oppure $y_0=f'(b)$, non c'è nulla da provare;consideriamo il caso$f'(a)<y_0<f'(b)$ (supponendo per fissare le idee, $f'(a)<f'(b)$). la funzione ...

ciao ho qualche dubbio circa il metodo delle caratteristiche, http://www.dm.unipi.it/~acquistp/edp.pdf (pag.7-8) allora.. ho capito che sfruttiamo il sistema caratteristico al fine di individuare le nostre caratteristiche, in questo caso trattando di PDE quasi lineari in due variabili si tratta di linee caratteristiche. Essendo questa linea frutto di due soluzioni di ED, sarà funzione di costanti arbitrarie. Risolvendo il sistema rispetto a h,k, osservando le ipotesi del teorema delle funzioni implicite per ...

Ciao a tutti, mi servirebbe un aiuto. Come faccio a trovare gli eventuali punti di massimo e minimo, relativo e assoluto della funzione $ f(x,y,z)=3x^2+y^2-2xyz$? Grazie mille in anticipo

salve, stavo leggendo la pagina di wikipedia "Equazione delle onde" in cui viene scritta l'equazione dell'onda $ (partial /(partial t)-vpartial /(partial x))(partial /(partial t)+vpartial /(partial x))u=0 $ da ciò scrive $ (partialu) /(partial t)-v(partial u)/(partial x)=0 $ e $ (partialu) /(partial t)+v(partial u)/(partial x)=0 $ Esattamente come si fa questo passaggio? Come fai a scomporre la prima equazione nelle seguenti 2?

Salve, vorrei sapere come disegnare i seguenti quadrati e quindi i loro vertici: $[0,1]^2$ $[-1,1]^2$ $[2,3]$X$[2,3]$ mi servono per calcolarmi gli estremi assoluti, ma proprio non so dove mettere mano. Grazie in anticipo