Analisi matematica di base

Ciao a tutti, potreste aiutarmi a svolgere l' integrale doppio dxdy definito in [math]x^2+y^2

Ragazzi avete un suggerimento riguarda alla risoluzione di quest'altra disequazione !? $ x^3-3x^2+5x+1 >=0 $

Salve, ho un dubbio sul calcolo dell'integrale $int_(-oo )^(+oo ) (x+senx)/(x(x^2+4j-4)^2 )dx$ Il dubbio è su come devo impostare il procedimento. La mia idea sarebbe quella di usare i lemmi di Jordan per la scomposizione del seno in una differenza di esponenziali divisa per un fattore $2j$; successivamente calcolerò i residui e prenderò in considerazione quelli reali moltiplicati per un fattore $\pij$ e quelli immaginari con Im> o < di zero a seconda del segno dell'esponente di e, moltiplicati per ...

Ciao a tutti e buon anno, stavo risolvendo questa eq.diff. quando verso la fine non riesco a far tornare una cosa. L'equazione è questa: y' = ysinx. L'ho risolta separando le variabili e alla fine giungo che lny = -cosx+C1 --> y = e^(C1-cosx). Il passaggio successivo che è necessario per far tornare i calcoli e che fa anche wolframalpha non lo capisco in quanto a caso trasforma e^C1 in semplicemente C1 facendo diventare la soluzione y = C1 / e^cosx. Ecco, non capisco questa cosa Grazie

Buona sera a tutti, mi sono imbattuto in un limite che non riesco a risolvere: $ lim_(x -> 0) ((e^(x^2)-e^(sin^2x))(sqrt(1-x^2)-cosx))/(x^4(x arctan x -ln(1+x^2) $ potete dirmi fino a quale $ o(x) $ arrivare? io ho provato con $ o(x^8) $ ma vengono fuori dei fattoriali grossotti (che poi non conto perchè con i vari prodotti divetano con l'esponente maggio di $ x^8 $). Non sono molto preparato sugli asintotici, quindi magari ci sono, ma sinceramente non ne ho visti.... Grazie mille e buon anno!!

Ciao a tutti sono nuovo del forum e volevo chiedervi se vi era possibile aiutarmi a risolvere queste due equazioni differenziali rispettivamente del primo e secondo ordine. Grazie in anticipo Luca $ y'= -(y/t) +t^3 $ con $ y(1)=-3 $ e $y''-4y= t e^(2t) $ con $ y(0)= 1/16$ e $ y'(0)= 65/16 $

Ciao, ho un problema con un esercizio di analisi funzionale. Ho un operatore lineare T da L^2 in L^2 (0,1). Devo verificare che l'immagine di T è composta da 1,t (cioè che T abbia rango 2). Vi allego lo screen con la soluzione ma non riesco a capire come abbia fatto. Perchè non sostituisce i valori 1 e -1 nel primo caso, e -3 e 1 nel secondo caso, nella funzione? Grazie, Carlo.

Ciao a tutti, sono nuovo, sono uno studente di Ingegneria. Mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=e^x/(x^2+1) $ Ho già calcolato intersezioni, studiato il segno e fatto i limiti, adesso alla derivata seconda mi sono bloccato in quanto mi viene fuori una cosa mostruosa ovvero: Numeratore: $ (x^6-4x^5+5x^4-8x^3+7x^2-4x-1)*e^x >= 0 $ Denominatore: $ x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1 > 0 $ Il denominatore è sempre positivo, in quanto essendo tutte potenze pari non verrà mai un numero < 0 Per il numeratore, come ...

Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito: se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato: $ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ . Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi $ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $ Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...

Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi Ecco questa successione: $ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $ Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$! Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...

salve, sto facendo degli esercizi che riguardano lo sviluppo in serie di taylor, solo che non ho afferrato molto bene il concetto; ho capito che CNES affinché una f(x) sia sviluppabile è che sia derivabile infinite volte e che il limite per x tendente a infinito del resto sia 0. Adesso la mia domanda è: come faccio a stabilire che una funzione sia derivabile infinite volte? e nel caso la mia funzione fosse composta? -riporto un esempio del quale non riesco proprio a capire lo svolgimento: ...

Ciao a tutti, è la mia prima volta sul forum! Ho un problema a risolvere il seguente limite, ho la forma indeterminata $oo-oo$, non penso sia difficile da risolvere ma non riesco ad ottenere il risultato che dovrebbe essere $-1$. $ lim_(x->oo) (x-2)e^(1/(x-2))-x $ Penso che alla fine uscirà $-x/x$ ma come posso applicare il fontronto tra infiniti? Grazie.

Ho trovato questo problema in Lang Complex Analysis capitolo VIII. Si consideri la funzione $g$ definita sulla circonferenza unitaria da: $$g(e^{ix})=\begin{cases} -\frac x{\pi\log(4/\pi)} & -\pi\leq x\leq 0\\ \frac 1{\log(4/x)} & 0

integrale in questione è $\int\int_(D)sqrt(x)/(x^2+y^2)dxdy$ con D delimitato dalla retta $x=2$, $y=0$ e $y=xsqrt(3)$ tutta via questo era un esercizio del compito di analisi due e non riconoscendo la forma indeterminata ho sbagliato esercizio.. vi voglio postare il procedimento e vorrei sapere se ho fatto giusto.. il mio domino D lo scrivo normale rispetto alle x quindi $0<x<2$ e $0<y<xsqrt(3)$ $\int_(0)^(2)sqrt(x)\int_(0)^(xsqrt(3))1/(x^2+y^2) dydx$ $arctan(sqrt(3))\int_(0)^(2)sqrt(x)/x=2sqrt(2)arctan(sqrt(3))$ ma essendo un una funzione che ...

Ciao a tutti. In questi pomeriggi che seguono i pranzi natalizi, forse per le troppe abbuffate, al caldo del camino mentre fuori nevica, mi sorgono questi dilemmi... In realtà non sarebbe un dilemma nel senso che il mio esimio prof. di Analisi Matematica 1, durante le lezioni del corso, ci tenne a puntualizzare che non avremmo MAI dovuto esprimere la frazione x/y (o qualsiasi altra, come anche df/dx) utilizzando l'espressione verbale "x SU y" in quanto questa doveva essere unicamente ...

ciao ......avrei problemi con questa disequazione irrazionale fratta c'e qualcuno che mi può aiutare? 1/(2√x)-2x >=0 ho la soluzione che è: x

Ciao a tutti, nel mio libro di analisi (pagani-salsa) viene usato questo passaggio all'interno di una dimostrazione sull'equivalenza tra $1$ e $0,\bar{9}$. Salto tutta la dimostrazione perchè mi è chiara e vorrei concentrarmi solo su questo passaggio chiave: "una disuguaglianza come $1/(10^k) - 1/(10^n) < 1/10^k$, se deve valere $\forall n > k$, allora è falsa" (e sottolineo lo 'strettamente minore'). Io proprio non riesco a capire perchè lo sia, infatti non vengono usati i limiti (in ...

Salve, mi stavo chiedendo come posso calcolare, con Wolfram Alpha, le trasformate zeta di successioni o trasformate di Laplace/Fourier di funzioni che cambiano espressioni analitiche a seconda di n o di t che sto considerando, ad esempio se f(t)=t se 0

Calcolare $int F · T ds$ , essendo $F(x, y, z) = (y^2 + z^2, z^2 + x^2, x^2 + y^2)$, per ogni $(x, y, z) ∈ R^3$, e $γ$ avente sostegno ${(x, y, z) ∈ R^3: x^2 + y^2 + z^2 = 4x, x^2 + y^2 = 2x, z > 0}$ percorso una volta in senso antiorario. Perdonate eventuali castronerie, ma ho ragionato così: per prima cosa verifico se il campo è conservativo, cosa impossibile perché non è irrotazionale. in secundis ho provato a parametrizzare la curva senza successo ho capito che dovrebbe essere l'intersezione tra una semisfera e un cilindro! grazie in anticipo

se abbiamo [tex]\displaystyle f(x)= \int_{-x^2}^{2x}\cfrac{1}{(2t-1)(\sqrt[3]{t+1})}dt[/tex] qualle il dominio ,i limiti della funzione al [tex]a ,b[/tex] se [tex]f(A)=(a,b)[/tex],e ultimo il segno dalla f