Analisi matematica di base
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Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito:
se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato:
$ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ .
Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi
$ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $
Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...
Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi
Ecco questa successione:
$ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $
Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$!
Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...
salve, sto facendo degli esercizi che riguardano lo sviluppo in serie di taylor, solo che non ho afferrato molto bene il concetto; ho capito che CNES affinché una f(x) sia sviluppabile è che sia derivabile infinite volte e che il limite per x tendente a infinito del resto sia 0. Adesso la mia domanda è: come faccio a stabilire che una funzione sia derivabile infinite volte? e nel caso la mia funzione fosse composta?
-riporto un esempio del quale non riesco proprio a capire lo svolgimento: ...
Ciao a tutti, è la mia prima volta sul forum! Ho un problema a risolvere il seguente limite, ho la forma indeterminata $oo-oo$, non penso sia difficile da risolvere ma non riesco ad ottenere il risultato che dovrebbe essere $-1$.
$ lim_(x->oo) (x-2)e^(1/(x-2))-x $
Penso che alla fine uscirà $-x/x$ ma come posso applicare il fontronto tra infiniti? Grazie.
Ho trovato questo problema in Lang Complex Analysis capitolo VIII.
Si consideri la funzione $g$ definita sulla circonferenza unitaria da:
$$g(e^{ix})=\begin{cases}
-\frac x{\pi\log(4/\pi)} & -\pi\leq x\leq 0\\
\frac 1{\log(4/x)} & 0
integrale in questione è
$\int\int_(D)sqrt(x)/(x^2+y^2)dxdy$
con D delimitato dalla retta $x=2$, $y=0$ e $y=xsqrt(3)$
tutta via questo era un esercizio del compito di analisi due e non riconoscendo la forma indeterminata ho sbagliato esercizio.. vi voglio postare il procedimento e vorrei sapere se ho fatto giusto..
il mio domino D lo scrivo normale rispetto alle x quindi
$0<x<2$ e $0<y<xsqrt(3)$
$\int_(0)^(2)sqrt(x)\int_(0)^(xsqrt(3))1/(x^2+y^2) dydx$
$arctan(sqrt(3))\int_(0)^(2)sqrt(x)/x=2sqrt(2)arctan(sqrt(3))$
ma essendo un una funzione che ...
Ciao a tutti.
In questi pomeriggi che seguono i pranzi natalizi, forse per le troppe abbuffate, al caldo del camino mentre fuori nevica, mi sorgono questi dilemmi...
In realtà non sarebbe un dilemma nel senso che il mio esimio prof. di Analisi Matematica 1, durante le lezioni del corso, ci tenne a puntualizzare che non avremmo MAI dovuto esprimere la frazione x/y (o qualsiasi altra, come anche df/dx) utilizzando l'espressione verbale "x SU y" in quanto questa doveva essere unicamente ...
Disequazione irrazionale fratta
Miglior risposta
ciao ......avrei problemi con questa disequazione irrazionale fratta c'e qualcuno che mi può aiutare?
1/(2√x)-2x >=0
ho la soluzione che è:
x
Ciao a tutti, nel mio libro di analisi (pagani-salsa) viene usato questo passaggio all'interno di una dimostrazione sull'equivalenza tra $1$ e $0,\bar{9}$.
Salto tutta la dimostrazione perchè mi è chiara e vorrei concentrarmi solo su questo passaggio chiave: "una disuguaglianza come $1/(10^k) - 1/(10^n) < 1/10^k$, se deve valere $\forall n > k$, allora è falsa" (e sottolineo lo 'strettamente minore').
Io proprio non riesco a capire perchè lo sia, infatti non vengono usati i limiti (in ...
Salve,
mi stavo chiedendo come posso calcolare, con Wolfram Alpha, le trasformate zeta di successioni o trasformate di Laplace/Fourier di funzioni che cambiano espressioni analitiche a seconda di n o di t che sto considerando, ad esempio se f(t)=t se 0
Calcolare $int F · T ds$ ,
essendo $F(x, y, z) = (y^2 + z^2, z^2 + x^2, x^2 + y^2)$, per ogni $(x, y, z) ∈ R^3$, e $γ$ avente sostegno ${(x, y, z) ∈ R^3: x^2 + y^2 + z^2 = 4x, x^2 + y^2 = 2x, z > 0}$ percorso una volta in senso antiorario.
Perdonate eventuali castronerie, ma ho ragionato così:
per prima cosa verifico se il campo è conservativo, cosa impossibile perché non è irrotazionale.
in secundis ho provato a parametrizzare la curva senza successo ho capito che dovrebbe essere l'intersezione tra una semisfera e un cilindro!
grazie in anticipo
se abbiamo [tex]\displaystyle f(x)= \int_{-x^2}^{2x}\cfrac{1}{(2t-1)(\sqrt[3]{t+1})}dt[/tex]
qualle il dominio ,i limiti della funzione al [tex]a ,b[/tex] se [tex]f(A)=(a,b)[/tex],e ultimo
il segno dalla f
Salve a tutti.
Ho difficoltà con la scrittura della serie di McLaurin della seguente funzione:
$ sqrt(1+sin(x))-2/(2-x) $
Ho provato a calcolarla come differenza: per la radice nessun problema, ma sono bloccato con la frazione,
provando per sostituzione non riesco a trovare un infinitesimo che mi permetta di scrivere il denominatore
coome 1+y o 1-y per ricondurlo alle forme standard.
Ringrazio chiunque dovesse aiutarmi.
Ciao a tutti vorrei sapere come calcolare un integrale definito tramite la definizione ho questo esempio sulla funzione costante:$f(x) = c$ devo calcolare l'integrale definito da a a b di f(x).
il prof ha scritto: $(b-a)/n*∑1$ (la sommatoria va da 1 a n non riuscivo a scriverlo qui sul forum)
al secondo passaggio al posto della sommatoria sostituisce n (perché?) e diventa $(b-a)/n*n=b-a$ non mi è chiaro come faccia ad essere n la sommatoria di 1 per i che va da 1 ad n.
Un altra ...
Salve a tutti!
Ho un piccolo problema da sottoporvi. Devo dimostrare il Teorema di Riesz-Schauder che caratterizza lo spettro di un operatore compatto!
Premesse:
Con $B(\mathbb{H})$ indico l'Algebra degli operatori limitati nello spazio di Hilbert $\mathbb{H}$.
Il risolvente di un operatore $A$ è il sottoinsieme dei numeri complessi $\rho(A)={\lambda \in \mathbb{C}: (A-\lambda I)^-1 \inB(\mathbb{H})}$.
Lo spettro di un operatore $A$ è il sottoinsieme dei numeri complessi $\sigma(A)=\mathbb{C}\setminus \rho(A)={\lambda \in \mathbb{C}: (A-\lambda I)^-1 \notinB(\mathbb{H})}$.
Lo spettro ...
devo calcolare l seguente limite usando le proprietà degli o-piccolo ma non ho ben idea se è questo il modo di procedere...
ecco come ho fatto io:
$ lim_(x -> 0+) (5x^2+7x^3+o(x^4))/(2x+o(x))=lim_(x -> 0+) (5x^2(1+7/5x+o(x^(4-2))))/(2x(1+o(x^(1-1))))= $
$ lim_(x -> 0+) (5x^2(1+7/5x+o(x^(4-2))))/(2x(1+o(x^(1-1))))= lim_(x -> 0+) (5x^2(1+o(x^2)))/(2x(1+o(1)))= $
$ lim_(x -> 0+) (5x^2(1+o(x^2)))/(2x(1+o(1)))= lim_(x -> 0+) (5x^2)/(2x)*(1+o(x^2))=0 -- $
volevo sapere se è giusto? soprattutto come ho trattato gli o-piccolo...nel senso che mi rimane quel o(x^2) al numeratore che non riesco a semplificare con l'o-piccolo del denominatore che è diventato o(1)
qualche aiuto?
graziee
abbiamo la funzione ].[tex]f:\left[ { - 1,1} \right] \to R[/tex] con la [tex]{f''}[/tex] strettamente crescente
Se [tex]\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx = - 2}[/tex] e [tex]f'\left( 0 \right) = 2[/tex] dimostrare che [tex]\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx > 0}[/tex].
ciao ragazzi il titolo non dice nulla di che allora vi spiego tutto...
sto svolgendo un esercizio di elettrotecnica quindi si parla per lo piu di calcoli che rispecchiano il mondo della fisica piu precisamente sto svolgendo questo esercizio con laplace la funzione in questione
$vout(s)=(-4s)/(2s^2+s+2)$
da questa funzione devo trovare i valori per quale si annulli il denominatore e quindi escono due soluzioni immaginarie
$vout(s)=(-4s)/((s+1/4-isqrt(15)/4)(s+1/4+isqrt(15)/4))$ fin qui tutto semplice adesso pero arrivano i dubbi perche ...
Buongiorno,
sul mio libro parlando di derivabilità si fa questa affermazione:
... la funzione $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definita da:
\begin{equation} f(x)= \begin{cases} x^2 \space se \space x\in \mathbb{Q} \\ 0 \space se \space x\notin \mathbb{Q} \end{cases} \end{equation}
è derivabile in $x_{0}=0$ con derivata nulla e questo è anche l'unico punto in cui $f$ è continua...
La domanda è: perchè è continua solo in 0? Mi è chiara la definizione di continuità come quella di ...
Ciao a tutti!!
Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio:
data un'algebra di Banach \(\displaystyle A \) con unità \(\displaystyle e \), devo provare che non esistono \(\displaystyle x,y \in A \) tali che \(\displaystyle xy-yx=e \) e lo devo fare usando gli spettri \(\displaystyle \sigma(xy) \) e \(\displaystyle \sigma(yx) \).
Che si fa??? HELPPPPPPPPPPPPP ME!!!
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