Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve, a gennaio ho l'esame di Analisi 1 e vorrei chiarirmi qualche dubbio sui limiti su Taylor. Ho capito come si usa il polinomio di taylor, infatti quando mi trovo a svolgere esercizi di bassa-media difficoltà riesco a risolverli con semplicità, ma quando le funzioni diventano composte ho problemi con gli o-piccolo, e mi risulta davvero complicato svolgere gli esercizi. Ad esempio ho problemi con l'esercizio seguete
$ lim x->0 [(arcsinx^2 - x^2-(log(1+sin^3x))^2]/[(arctgx^3)^2+e^(x^6)-1]] $
Mi aiutate a risolverlo passo passo?
$ int_(0)^(2pi ) (1+cos vartheta )^4 dvartheta $
Devo risolvere prima la parentesi e poi integrare ogni pezzo o basta fare l'integrale aumentando il grado della parentesi?
Ciao a tutti devo trovare l'estremo superiore ed inferiore di questo sottoinsieme di R:
${(-1)^n*(2n-1)/n}$ con n appartenente ai Naturali (escluso lo zero).
Ho pensato di studiare il caso di n pari e n dispari..
Ho provato il caso n pari in questo modo ${x∈R$ $/ x= (2n-1)/(2n)$ per ogni $n∈N(pari)}$
Prima di tutto vorrei sapere se è sbagliato moltiplicare soltanto l'n al denominatore per 2 per far vedere che è solo un numero pari... e poi non so come andare avanti non riesco a ...
Siano {xn} ed {yn} due successioni con {yn} successione irregolare.
Dimostrare se la seguente implicazione è vera o falsa
{xn} è regolare implica {xnyn} è regolare.
Non ho idea se sia vera o falsa.Conosco solo un teorema che mi dice che se due successioni sono regolari,la successione prodotto è regolare,ma non so nulla riguardo il prodotto di una successione irregolare ed una regolare.Come posso procedere?
La funzione è questa $ f(x,y)= y^2 - 2y +1 +x^2 $ sul dominio $ (y-1)^2 + 4x^2 - 4 <= 0 $ .
Ho fatto derivate prime e seconde ottenendo come punto critico il punto (0,1) e ottengo f(0,1)=0.Dalle derivate seconde ottengo la matrice Hessiana con determinante positivo quindi ho un minimo relativo.
Per vedere minimi e massimi assoluti ho pensato al dominio ottendendo $ 4x^2 + (y-1)^2 <=4 $ e quindi la circonferenza ha gli estremi di $ -1<=y<=3 $ e $ -2 <= x <=2 $ .quindi ipotizzo y=0 e dopo x=0 e arrivo ad ...
qualcuno saprebbe dimostrarmi perchè se il limite di una funzione $f(x)$ (definita in un insieme X)per $ xrarr x_0^+ $ è diverso da quello per $ xrarr x_0^- $ allora il limite per $ xrarr x_0 $ non esiste?
comincio esplicitando le ipotesi
1) $ AA epsilon>0,EE delta >0:| f(x)-l| <epsilon,AA x in X:0<x-x_0<delta $
2) $ AA epsilon>0,EE delta' >0:| f(x)-l'| <epsilon,AA x in X:-delta'<x-x_0<0 $
a questo punto come proseguo?
E' possibile risolvere il limite seguente $(logx)^(1/(x-e))$, con il solo ausilio dei limiti notevoli, per x che tende ad e?
Saluti!
Salve a tutti sto studiando le proprietà degli integrali definiti e cioè l'additività dell'integrale rispetto all'intervallo, la linearità dell'integrale e il confronto tra integrali. Bene posso aver capito le proprità, ma la dimostrazione manco una.
Non so se è quella classica pagina che odi a morte e non ti entra in testa..non è che potreste darmi una mano? grazie
Ciao a tutti.
Limitiamoci ad R3.
La versione classica e credo più famosa del teorema della divergenza si applica a campi vettoriali di R3,e dice in sostanza che l'integrale di volume della divergenza del campo è uguale al flusso verso l'esterno attraverso il bordo del volume.
Wikipedia, a questo indirizzo http://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_divergenza, nella sezione "connessione con altri operarori" prende un campo scalare f, lo moltiplica per un versore, ottiene un campo vettoriale al quale applica il teorema. in questo ...
Ciao a tutti, devo svolgere questo esercizio.
Calcolare il limite $\lim_{x \to 0} (\sin(x+x^2)-\ln(1+x^2)-x)/(x^a)$ al variare di $a in RR$.
Non capisco bene quale sia il procedimento da fare in questi casi.
Ho provare a svolgere il limite per $a=0$ e $a=1$ e ho ottenuto che per $a=0$ il limite vale $0$, mentre per $a=1$ il limite vale $1$.
E poi? Cosa devo fare? Mica posso calcolare tutti i casi...
Grazie
Salve, ho proposto questa domanda alla sezione di fisica, ma non ho ricevuto alcuna risposta, qualcuno di voi potrebbe aiutarmi?
"Salve a tutti. Vorrei sapere se è possibile risolvere il seguente problema di calcolo variazionale, che mi sono "autoposto" giorni fa. Premetto di non sapere quasi nulla sull'argomento (studio ingegneria elettronica, e non ho seguito nessun esame al riguardo), non so nemmeno se il problema sia ben posto, soltanto mi è venuta in mente la possibilità di trovare in ...
Ciao a tutti ! Dopo aver risolto due equazioni differenziali devo determinare alcune loro soluzioni
che soddisfano delle condizioni particolari
1) La soluzione generale della prima equazione è
$ u (x, c) = -sqrtx-1/2+ce^(2sqrtx), c in R $
determinare tra queste le soluzioni $ u(x) $ che soddisfano la condizione $ lim_(x -> oo)u(x)= - oo $
così intuitivamente si capisce che per tutti i valori $ cleq0 $ il limite viene $ - oo $
Il problema è che non sono riuscita a calcolare esplicitamente questo ...
ciao ragazzi allora ho bisogno del vostro aiuto in questo esercizio relativo al teorema degli zeri
Si verifichi la verità della tesi del teorema della funzione
f(x)=x^2-1 nell'intervallo chiuso e limitato [-1/2, 2]
io ho verificato le ipotesi e la tesi ma non so perchè nel risultato mi da x=1 mi aiutate??
Ciao a tutti.
mi viene chiesto di calcolare l'area della regione limitata dalla retta $y=x$ e dalla curva di equazioni parametriche
$x=t^3+lnt$, $y=t^3+ln^3t$ con $t in [1,e]$
è corretto considerare l'area come $1/2 \int_{ }^{ } x dy - y dx$ e quindi:
$1/2 \int_{ 1}^{e } t-t dt$ per quanto riguarda la retta, e
$1/2 \int_{ 1}^{e } (t^3+lnt)(3t^2+3/t)-(t^3+lnt^3)(3/t+1/t)dt$ per quanto riguarda la curba?
??
Buongiorno, qualcuno mi può dare dei punti di partenza per lo studio di questa funzione?
$f(x)=\begin{matrix} \sum_{n=1}^\infty tg(x)^n\end{matrix}<br />
<br />
<br />
Come insieme di definizione considero i punti dove la serie geometrica è covergente o divergente?<br />
La derivata è semplicemente quella di $ tg(x)^n $?
Grazie.
Ciao a tutti,
son di nuovo qua a porvi i miei problemi (fortuna che ci siete voi ) il problema è il seguente:
data la forma differenziale $ w= ((y^2+1) / (x) -2h(y)+1)dx+(2ylogx+(1-2x)/(1+Y^2)+root()(5) ) dy $
determinare h(y) in modo che w, sia chiusa nel suo dominio e h(0)=0.
Ho provato a impostare il problema in questo modo:
ho posto l'uguaglianza tra le due derivate parziali ossia,
$ y/x -h'(Y)=y/(xln(10))-1/(1+y^2) $
ora il mio dubbio è: prima di integrare per ricavarmi la h(y) tutte le x dovrebbero sparire, e poi la condizione h(0)=0 quando la ...
Ciao!
Ho un oggetto S, rappresentato da \(\displaystyle S=\sum _{l=-n} ^{+n} E_0 e^{i l \Delta \omega t'} \).
Se non erro, è una serie geometrica di ragione \(\displaystyle e^{i\Delta \omega t'} \).
So che la \(\displaystyle \sum _{k=0} ^{n} x^k = \frac{1-x^{n+1}}{1-x} \) \(\displaystyle \ \ \ \) (1)
mentre \(\displaystyle \sum _{k=m} ^{n} x^k = \frac{x^m - x^{n+1}}{1-x} \) \(\displaystyle \ \ \ \) (2)
Pensavo, se divido in due serie S: una che va da -n a 0 e una che va da 0 a n, può ...
Ciao a tutti, ho un dubbio:
Devo calcolare il potenziale di:
$F(x,y)=( ((1+x)^2+y^2)/(1+x^2+y^2), (2y)/(1+x^2+y^2) )$
Procedo:
Il dominio è tutto $RR^2$ (insieme connesso)
Quando però calcolo le derivate parziali "incrociate" ho dei problemi perché vengono diverse (evito di scrivere i conti).
In questo caso, quindi, il potenziale non esiste? Oppure esiste qualche altra via (teorema) che mi assicuri l'esistenza del potenziale (l'ho calcolato senza problemi ma non riesco a dimostrare che esiste..)?
Buonasera,
mi trovo in difficoltà nella risoluzione di un esercizio di meccanica razionale, ma dato che la difficoltà sta tutta nel calcolare un integrale spero di non fare cosa sgradita nel postare qua.
Il problema è questo:
http://i57.tinypic.com/jv3i4z.jpg
data una lamina di massa m, omogenea, il cui bordo sia definito da $ { ( x_*=a[lambda+sinlambda] ),( y_*=a[1-coslambda] ):} $ con $a>0$ e $-pi<=lambda<=pi$ si chiede, tra le altre cose, di determinare il baricentro della lamina.
Il pallino a pedice, che risulta invisibile almeno ...
Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin il seguente teorema:la cui dimostrazione si può trovare per intero alle pp. 485-486.
Come si può leggere immediatamente sotto la dimostrazione (che non comprendo del tutto, ma questa è un'altra storia), è facile mostrare che se $F$ è continua in $U$ allora $f$ è continua in un intorno di $x_0$.
Mi piacerebbe capire perché è così, ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
