Derivate
Salve ragazzi non riuscivo a svolgere queste (semplici) derivate
y=sen^2x che mi pare si esegua come y= (sen x)^2 quindi funzione composta
y=sen4x questa non so come svolgerla...facendone un po so che fa y'=4sen4x ma non ho capito quale regola va usata!
y=sen^2x che mi pare si esegua come y= (sen x)^2 quindi funzione composta
y=sen4x questa non so come svolgerla...facendone un po so che fa y'=4sen4x ma non ho capito quale regola va usata!
Risposte
Ciao, 6x6Casadei.
Devi stare attento a come applichi il teorema di derivazione delle funzioni composte.
Data una funzione composta $y=f(g(x))$, la sua derivata prima si calcola mediante questa modalità:
$y'=f'(g(x))*g'(x)$
In pratica, hai due funzioni, una "incastrata" nell'altra, quindi una "esterna" (che sarebbe $f$) ed una "interna" (data da $g$).
Devi calcolare la derivata della funzione "esterna" nel punto dato da quella "interna" e moltiplicare il tutto per la derivata della funzione "interna".
Esempio: $y=(x^2+x+3)^10$
Si avrà: $f'(g(x))=10*(x^2+x+3)^9$ e $g'(x)=2x+1$
Quindi: $y'=10*(x^2+x+3)^9*(2x+1)$
Spero di essere stato chiaro.
Saluti.
Devi stare attento a come applichi il teorema di derivazione delle funzioni composte.
Data una funzione composta $y=f(g(x))$, la sua derivata prima si calcola mediante questa modalità:
$y'=f'(g(x))*g'(x)$
In pratica, hai due funzioni, una "incastrata" nell'altra, quindi una "esterna" (che sarebbe $f$) ed una "interna" (data da $g$).
Devi calcolare la derivata della funzione "esterna" nel punto dato da quella "interna" e moltiplicare il tutto per la derivata della funzione "interna".
Esempio: $y=(x^2+x+3)^10$
Si avrà: $f'(g(x))=10*(x^2+x+3)^9$ e $g'(x)=2x+1$
Quindi: $y'=10*(x^2+x+3)^9*(2x+1)$
Spero di essere stato chiaro.
Saluti.
Grazie per la risposta e per la spiegazione Alessandro!!! Dunque $ y=sen^2x $ derivandola diventa $ y'=2(senx)^(2-1)cosx $
La seconda invece $ y=sen4x $ non so proprio come trovare la funzione interna $ g (x) $ perche il 4 moltiplica l angolo quindi non posso fare nulla per cavarlo O.o
La seconda invece $ y=sen4x $ non so proprio come trovare la funzione interna $ g (x) $ perche il 4 moltiplica l angolo quindi non posso fare nulla per cavarlo O.o
Semplicemente:
$y=sen(4x) Rightarrow y'=cos(4x)*4$
$y=sen(4x) Rightarrow y'=cos(4x)*4$
Wow grazie mille mi hai tolto un grande dubbio $ g (x) $ sarebbe $4x $ ora ho capito!!!!
Perfetto, ne sono lieto.
Saluti.
Saluti.
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