Analisi matematica di base
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Salve a tutti... come si studia completamente una funzione del genere? Da dove parto?
$ y=e^(|x-m/6|/x^2) $
Salve, è la prima volta che scrivo in questo forum.
Mi chiedevo se qualcuno potesse darmi un'idea sul come trattare questo integrale improprio:
\( \int^{\pi^2}_{0} \frac{x^a sin(\sqrt{x}) } {( \pi^2 - x)^a } dx , a \in \Re \)
Bisogna studiarne la convergenza al variare di a. Il problema è che nè si può sperare di riuscire ad integrarlo per poi studiarlo, nè altrettanto si possono usare dei criteri, come il P-test o il confronto asintotico. Forse mi sfugge qualche metodo. Ci ho provato in ...
Calcolare il flusso uscente del campo vettoriale $F=(xy,z,y)$ lungo la superficie chiusa che si ottiene intersecando il piano $z=1$ con la superficie $z=x^2 + (y-1)^2$
Ho provato a risolverlo sia col teorema della divergenza che con il metodo diretto ma i conti diventano interminabili,ho scritto l insieme:
$T={(x,y,z) in R^3:0<=y<=2; -sqrt(2y-y^2)<=x<=sqrt(2y-y^2); x^2 + (y-1)^2<=z<=1}$
dopo ho calcolato $DivF=y$ e ho cercato inutilmente di risolvere l integrale triplo.
ciao a tutti ho bisogno di una mano su questo esercizio riguardante i numeri complessi.
il testo è " calcolare le radici quarte di $ z= (1+2i)/(3+i) $ "
grazie a tutti
Ciao a tutti. Mi trovo in difficoltà perché non so come disegnare il grafico di una funzione fratta.
Ad esempio
$(x)/(x-1)$ come faccio? Ho cercato ovunque su internet ma non ci ho capito molto.
Salve quali teoremi e dimostrazioni devo sapere per bene perché molto richiesti all'esame orale di analisi 1?
I macro argomenti sono: Insiemi, topologia, successioni, funzioni, limiti di successioni e funzioni, continuità, derivabilità, serie e integrazione.
Le definizioni ad esempio di punto di massimo relativo, funzione concava, flessi ecc... li devo anche sapere bene? Quali oltre questi?
Se è possibile sapere quanto mi durerà l'esame e quanti teoremi-dimostrazioni-definizioni mi verranno ...
salve ragazzi tra le ipotesi del teorema di fermat (derivata in un punto di massimo o minimo è nulla) vi è che la funzione in questione deve essere derivabile in x° e che x°appartiene a (a,b): mi chiedevo 1) se il fatto che l'intervallo sia aperto si riferisce alla derivata agli estremi di un un intervallo chiuso;
2) una qualsiasi funzione definita in intervallo chiuso [a,b] non è derivabile nei suoi estremi perchè il limite del rapporto incrementale è possibile studiarlo solo da destra per il ...
Salve a tutti, sono di fronte a questo esercizio che chiede di calcolare il limite di una successione ricorsiva, per evitare ogni equivocità nella mia scrittura allego una foto della traccia. Purtroppo non so proprio cosa fare con questa successione, sono riuscito solo a dire che, se il primo termine è positivo, il numeratore cresce sempre e il denominatore decresce sempre, dunque l'intera successione è crescente e pertanto il limite è il sup del codominio della successione. Ringrazio in ...
ciao a tutti, tra poco avro' l'esame di analisi e sto facendo qualche esercizio sugli sviluppi di taylor!
mi sono imbattuto in questo esercizio che ho svolto la cui soluzione differisce da quella riportata sul libro....
$f(x)$= $2^x$
da calcolare nel punto $Xo=2$ fino al terzo grado.
svolgimento esercizio:
$f(x)$= $2^x$ $f(2)=4$
$f^1(x)$= $2^x * ln(2)$ ...
Sia $F(x)=int_(0)^(2x^4+1)(|5t-1|)/(t^2+sqrt(t)+4)dt$
1) Provare che $F$ è derivabile in $RR$ e calcolare $F'(x)$
2)Stabilire se $lim_(x->+oo)F(x)$ è finito o infinito
1) Posto $2x^4+1=y$ Dal teorema fondamentale risulta che $F(x)=F(y)=int_(0)^(y)(|5t-1|)/(t^2+sqrt(t)+4)dt$ è derivabile in quanto $f(t)$ è continua in $RR$ e risulta $F'(x)=F'(y)y'$. Non so quanto si giusto questo procedimento, ma il mio problema risiede soprattutto nel secondo punto, non saprei come svolgerlo. mi confonde ...
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardante gli ultimi calcoli di questo integrale:
$ int e^(2cosx)(senx )dx $
Come prima cosa sostituisco con $ t=cosx $. Ottengo quindi $ dx=-sent dt $. Quindi ho:
$ -int e^(2t)*(sent) dt $
Svolgo tutti i calcoli (integrazione per parti) e ottengo:
$ -int e^(2t)*(sent) dt = e^(2t)sent-e^(2t)cost+int (sent)e^(2t) dx $
Quindi porto a primo membro l'integrale e ottengo:
$ -2int e^(2t)*(sent) dt = e^(2t)sent-e^(2t)cost $
Divido tutto per due:
$ int e^(2t)*(sent) dt = -1/2*(e^(2t)sent-e^(2t)cost) $
Ora come faccio a togliere il seno e coseno a secondo membro?
Il risulatato dovrebbe ...
Volendo calcolare il periodo fondamentale della funzione:
\(\displaystyle 4\cos(\pi t)\sin \left ({\pi t \over 7}\right) + 1 \)
con il metodo del minimo comune multiplo si ottiene che:
\(\displaystyle
\begin{aligned}
& T_1 = {2}\ \text s\\
& T_2 = {2 \pi \over {\pi \over 7}} = 14\ \text s\\
& \mathrm {mcm}(2,14) = 14
\end{aligned}
\)
Però, rappresentando la funzione si vede che il periodo è 7, e non 14.
Io per il momento sono convinto che il periodo fondamentale è 7. Il professore no, ...
Da pochi giorni sto studiando il calcolo integrale per l'esame del 15 febbraio. Conosco l'integrazione per parti e sostituzione e la decomposizione delle funzioni razionali nell'integrale.
Mi indirizzate sullo svolgimento del seguente integrale??
$\int (cosx)^3/((2-cos^2x)sinx)dx$
Grazie
Ciao raga, ho avuto sempre problemi con i logaritmi.. l'ultimo è quello del logaritmo al quadrato.
$ log^2 (x) $
Non riesco a capire perché ponendolo >0 il risultato è x>0
E ponendolo >1 il risultato è $ 0<x<1/e $ V $ x>e $
Ciao a tutti,
sto provando ormai da ore a capire come svolgere questo studio di funzione, in particolare sull'esecuzione della derivata prima e dello studio del suo segno. Mi affido a voi , grazie in anticipo.
La funzione è :
x^2*e^(-|x^2-4x|)
buonasera, mi sono imbattuto in questo integrale per parti ma mi sono bloccato perché nelle mia soluzione non compare il -2 evidenziato e non riesco a capire da dove spunta o se è un errore di chi ha scritto la soluzione??
http://imgur.com/AaTOZvf
se mi potete aiutare grazie in anticipo per eventuali risposte
Ciao ragazzi, ho dei problemi con questo integrale:
$ int_(0)^(8) e^root(3)((x))dx $
Innanzitutto pongo $ t^3=x $ e $ dx=3t^2 $ ottengo quindi:
$ 3int_(0)^(2) e^t*t^2 dt $ poi integro per parti:
$ 3[t^2*e^t-2int_(0)^(2)t*e^t dt] $
Ora come devo continuare?
Ho un dubbio su un esercizio relativo allo studio di funzione.
f(x)= e^(-1/x) + a log(2+x) se x >0
b sin(1/x) + cos(x^2) se x
Salve,
Cerco un buon libro di analisi 1 per autodidatti ,per chi come me non ha basi solidissime in matematica.
Devo preparare l'esame in due mesi.
Grazie a tutti in anticipo.
Ciao ragazzi, mi stavo esercitando un po' per l'esame di Analisi I.
Mi viene chiesto in un esercizio di calcolarmi il dominio di questa funzione:
$ f(x)=(log((cos(2x)+1)/(senx))-1))^(1/4) * arcsen (1-2^(1-2senx)) $
Io ho posto le seguenti condizioni:
1) $ log((cos(2x)+1)/(senx))-1>=0 $
Ottenendo
$(-2sen^2x-e*senx +2)/(senx)>0 $
E, considerando e=2,71 mi trovo che:
$ 8/45pi+2kpi<=x<=37/45pi+2kpi $
2) $ (cos(2x)+1)/(senx)>0 $
Ottenendo:
$ 2kpi<=x<pi/2+2kpi $
$ pi/2+2kpi<x<=pi+2kpi $
3) $ -1<=1-2^(1-2senx)<=1 $
Ottenendo:
$ 2kpi<=x<=pi+2kpi $
Quindi il dominio mi trovo che è:
$ [8/45pi+2kpi ; pi/2) $ e ...
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