Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve!
Potete aiutarmi con lo studio di questa funzione?
$ ln ((x^2+x)/(3-x^2)) $
In particolare, avrei bisogno di capire come funziona lo studio del segno.
Grazie in anticipo.
Buongiorno a tutti, oggi sono impegnato sul fronte delle serie geometriche e sto trovando difficoltà a risolvere questo esercizio .
Ho iniziato vedendo il sistema come $e^(-2n)/[4*2^(-n)]$, da cui sono arrivato a $1/4*2^(-n)/[e^(2n)]$ e infine a $1/4*(2/e^2)^n$, che è una serie geometrica di ragione minore di 1 in valore assoluto, quindi porta ad una soluzione del tipo risposta B). Invece la risposta esatta segnata sul pdf è la A), ma non riesco a capire come possa essere... Avevo anche provato a ...
Ciao a tutti, so di chiedere una stupidata ma mi perdo in qualcosa che non mi fa tornare il risultato. Devo risolvere il seguente sistema:
$ { ( x^2-y^2=4 ),( 2xy=3 ):} $
Io trovo che ad esempio:
$ y=x-2 $ (dalla prima equazione)
$ 2x^2-4x-3=0 $ (sostituendo $ y=x-2 $ nella seconda equazione)
Quindi trovo le due y e qui mi blocco perché vedo che i risultati sono diversi. Mi aiutate?
Questo è la fine di un esercizio sui complessi. Sono sicuro che il sistema è impostato ...
ciao a tutti mi servirebbe una mano con questa serie.
"Determinare la convergenza della serie al variare di beta in R"
$ sum 1/(n* logn) ((beta +1)/(beta -6))^n $
n parte da 4 (scusate ma non sono riuscito a scrivere correttamente l'espressione, spero si capisca).
non so se correttamente o meno ho detto che il termine generale è asintotico alla serie geometrica e poi ho studiato la convergenza per |q|
Buondì! Ho questo esercizio che mi sta dando non pochi grattacapi. Si tratta di risolvere il limite
[tex]\lim_{n \to +\infty} \int_{D_n} \frac{1}{1+|x|^{3/2}+y^2} dxdy[/tex], dove [tex]D_n={(x,y) \in \mathbf{R}^2 | x^2+y^2 \leq n^2}[/tex].
Solitamente per integrali in una sola dimensione utilizzo Beppo Levi o il teorema della convergenza dominata per poter scambiare integrale e limite. Qui ho pensato di passare in polari ma poi non so che fare
Grazie in anticipo a chi vorrà rispondere!!
Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio per quanto riguarda lo sviluppo di Taylor della seguente:
$ sinh(x) - log(1+senx) $
I passaggi sono:
1) $ x+(x^3)/6+o(x^3)-senx+(senx^2)/2-(senx^3)/3+o(x^3) $ da cui ottengo:
2) $ x+(x^3)/6+o(x^3)-x+(x^2)/2-(x^3)/3+(x^3)/6+o(x^3) $ semplificando tutto arrivo ad ottenere:
3) $ (x^2)/2+o(x^2) $
la mia domanda è: da dove salta fuori quell' $ (x^3)/6 $ nel secondo passaggio 2)?? (Mi riferisco all'ultimo $ (x^3)/6 $)
Io all'inizio quando ho svolto l'esercizio per conto mio non lo avevo messo ma il risultato era sbagliato, ...
Non riesco a capie i passaggi di calcolo nella dimostrazione pag 88
http://calvino.polito.it/~fagnani/AnMat ... si%20I.pdf
Vi metto subito l'esercizietto in esame. Il campo di forze in oggetto è $F(vec x) =vecu_z ^^ vecx $, dove $^^$ indica il prodotto vettoriale. I vettori sono tutti di $RR^3$.
Quindi ho $F(vec x) = - y vecu_x + x vecu_y$ e mi si chiede di provare che tale campo non sia conservativo.
Certo, con un calcoletto vedo subito che $F(vec x) * dvecx$ non è chiusa, e chiamando in causa qualche teorema ben noto deduco immediatamente quanto voglio dimostrare. Supponendo di trovarmi di fronte una F ...
Ciao a tutti ho un problema con le seguenti definizioni e utilizzo di O grande e o piccolo di 1
$ 1) $ $ O(g(x)) $ per $ x->x_0 $
$ 2) $ $ o(1) $ per $ x->x_0 $
o piccolo di una certa funzione in generale ho capito cos'è e come si usa negli sviluppi di taylor per la risoluzione dei limiti, ma con queste due che vi ho scritto ho qualche difficoltà, potreste chiarirmi le idee sul loro significato e utilizzo?
Buongiorno a tutti! Avete qualche idea per risolvere questo esercizio? Io proprio zero
Sia f una funzione olomorfa su un aperto $D in CC$. Verificare che la funzione $g(z):=\bar{f(\bar{z})}$ è olomorfa su D*=${\bar{z}: z in D}$
Devo forse utilizzare proprio la definizione di limite? Grazie per l'aiuto
Buongiorno ragazzi!
Volevo una conferma su questo esercizio:
Determinare tutti i punti in cui la funzione $f(x,y)=xy^2$ è olomorfa.
$f(x,y)=xy^2+i*0$,
$u(x,y)=xy^2$, $v(x,y)=0$
Quindi siccome non sono soddisfatte le condizoni di Cauchy-Riemann la funzione non è olomorfa.
È giusto cosi? Ho paura che stia commettendo qualche errore visto che in $RR^2$ la funzione è differenziabile.
E poi dal mio ragionamento segue che ogni funzione reale non è olomorfa.
Vi ringrazio se ...
trovare due piani che identifichino la retta
$ { ( x=1-t ),( y=2+3t ),( z=3-2t ):} $
allora:
la retta data passa per $p_0=(1 2 3)$ quindi l'eq del piano passante per $p_0$ è $(x-1)v_1+(y-2)v_2+(z-3)v_3=0$
la retta data è parallela al vettore $v=(-1 3 -2)$ quindi il generico vettore (che chiamo $u$) perpendicolare alla retta, (e quindi al piano che sto cercando) è $v$ scalare $u=0$ , in componenti $-u_1+3u_2-2u_3=0$, che è verificata ad esempio da ...
Ciao ragazzi, devo risolvere questo limite:
$ lim_(x -> 0^+) (e^(-1/x^2)coslnx+cosarctanx-e^(-x^2/2))/(ln(1+x^2)-senx^2) $
Sviluppo con Taylor il $ cosarctanx $, poi $ -e^(-x^2/2) $ ed infine $ ln(1+x^2) $
La mia domanda è: come faccio a capire guardando che $ e^(-1/x^2)coslnx $ va inglobata in $ o (x^n) $ ?
So la definizione di o piccolo, ma come faccio a decidere che appunto $ e^(-1/x^2)coslnx $ va inglobata in $ o (x^n) $ e non va inglobata ad esempio il $ cosarctanx $? Devo applicare la definizione di o piccolo per ogni ...
Mi rivolgo ancora a voi ragazzi per una mano con questo esercizio...vi ringrazio in anticipo...ho bisogno di voi
Data la funzione $ f(x)=1/(sqrt(x^3)- 2)^2 $
1)Si determinino l'insieme sul quale f è definita,
2) l'insieme sul quale f è derivabile, e
3) la funzione derivata di f.
4)Si scriva infine l'equazione della retta tangente al grafico di f nel suo punto di ascissa 1.
Vi dico come ho proceduto però senza riuscirci
Punto 1:
Per il dominio ho messo a sistema:
$ { (( sqrt(x^3)-2)^2 != 0),( x^3> 0 ):} $
non so se ...
devo disegnare il sostegno della curva $ gamma (t)=(t,t^3) $ con $ tin (0,1) $ .
ho posto l'equazione paramentrica
$ { ( x=t ),( y=t^3):} $
dopo come proseguo? disegno la retta $ x=t $ e la funzione $ y=t^3 $ nel piano cartesiano?
Salve a tutti, mi servirebbe aiuto per questo esercizio:
data la funzione $ f(x,y)=e^(-x^2-y^2)(2x+y^2) $ :
i) trovare i punti critici e stabilirne la natura;
ii) trovare i punti di massimo e minimo vincolati alla funzione $g(x,y)= x^2+y^2=1 $
per trovare i punti critici so che vanno fatte le derivate parziali della f(x,y) e poste uguali a 0, trovare quanto valgono la x e la y e calcolare poi la matrice hessiana per capire se sono punti di massimo, minimo o sella. Il mio problema è che non riesco proprio a ...
Salve ho un dubbio, so che per risolvere equazioni alle derivate parziali devo avere delle condizioni al contorno e che il numero deve essere pari al grado della derivata in cui è contenuta la variabile, ma perché il grado della condizione deve essere di un ordine inferiore all'equazione?
Grazie mille
Ciao ragazzi,
Dato questo esercizio: $ lim_(x -> oo ) root(2n)(4+2^n) $
l'ho trasformato nella seguente formula: $ e^(2n ln(4+2^(2n))) $
Cortesemente mi sapreste dire come va risolta successivamente
La serie in questione è questa \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n (ln\tfrac{n+3\alpha }{n}) \),
quindi studiare la convergenza e convergenza assoluta al variare di \(\displaystyle \alpha>0 \)
Ora usando il criterio di Leibniz (dato che rispetta tutte le ipotesi, segni alterni, sempre positiva, il lim tende a 0, ed è decrescente) quindi la serie è convergente semplicemente.
Ma visto che mi chiede anche la convergenza assoluta ho pensato di fare con il criterio del confronto asintotico, ...
è la dimostrazione di pag, 87 della proposizione 4.8. non riesco a capire come si passa dalla penultima all'ultima formula della pagina. http://calvino.polito.it/~fagnani/AnMat ... si%20I.pdf
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo