Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buonasera,
mi domandavo se esiste un simbolo per la concatenazione dei numeri in matematica.
Prima d'ora l'ho utilizzato nei vari linguaggi di programmazione ed è una funzionalità che hanno più o meno tutti, ma vi è un simbolo apposito per le formule?
Il mio libro di Analisi I porta una notazione tipo [4+5+6] ma mi confondo con la somma spesso.
Nota:
per essere più chiari la concatenazione di 1,6,4,7 genera 1647 ad esempio.
Grazie infinitamente.
Ciao raga, non riesco a risolvere questo limite...
Sull'eserciziario suggerisce di usare il limite notevole sul logaritmo naturale ma non riesco proprio a risolverlo...
$ lim_{x\to 1^+}\ln(x^2-1)+1/(x^2-1)+2 $
Spero di non aver sbagliato sezione del topic in quanto sono nuovo nel gruppo..
ho riscritto il limite per vederlo meglio, ho raccolto x^2 nel LOG e, preso da wolfram, ottengo :
quello che non capisco è come possa tendere a 0 il logaritmo :
poi, se, per wolfram, il logaritmo risulta "0", come mai se calcolo
mi risulta -inf e non -1?
salve,avrei una domanda sul come si potrebbe svolgere questo esercizio,io svolgerei direttamente l'integrale ma è molto difficile da fare e ottenere un risultato dato che devo trovare la convergenza e ed ho pure un parametro.
esercizio:
qual'è l'insieme dei valori per A>0 per cui l'integrale improprio che va da 1 a più infinito è convergente?
l'integrale = e^(-x^2)+x^3/(log(x^A)+x^(3*A)) in dx
grazie in anticipo per eventuali risposte
Buongiorno sono al mio primo post. ora cerco di venire a capo del come scrivere le formule.
dunque la funzione da derivare è la seguente:
$ y=xe^{1/log(3x)} $
la soluzione che ho proposto è la seguente:
$ y'=1*e^{1/log(3x)}+x*e^{1/log(3x)}*(-1/(3x)*3) $
(che in realtà si annulla..)
ma nella soluzione dell'esercizio compare anche un log2 (che non capisco da dove arrivi):
$ y'=1*e^{1/log(3x)}+x*e^{1/log(3x)}*(-1/(3x)*3)*1/(log^2(3x) $
nel senso, io ho applicato la formula per derivare un rapporto e la funzione composta, ma da dove arrivi il log2 non lo ...
Salve, non so davvero da dove partire con questa tipologia di limiti, qualcuno riuscirebbe a svolgermelo per avere un esempio?
$ limx-> +Inf ((x+1)/(x+2))^(2x+4) $
Grazie in anticipo..
Ciao ragazzi, come posso riscrivere la seguente funzione?
$ lncoshx-1/2x-1/2ln|senhx| $
Sono arrivato a trasformare $ -1/2ln|senhx| $ in una radice, cioè:
$ (lncoshx-1/2x)/(sqrt(ln|senhx| $
Anche se non ne sono convinto, sia per il fatto del logaritmo sotto radice che per quel $ 1/2x $ al numeratore..
Come potrei proseguire?
Grazie
Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio ma non so proprio dove partire...
da dove comincio?
Non riesco a risolvere questo esercizio a mio parere strano. Scrivo il testo, spero potete aiutarmi grazie!
-Supponendo che le funziono coinvolte siano differenziabili quanto basta, si calcoli la derivata prima e seconda della seguente funzione : (penso voglia formule generali)
$ g(x)=f(x,y(x)) $
$ g'(x)= $
$ g''(x)= $
Si esprima la funzione implicita locale h(x) (fissando chiaramente il suo dominio) nascosta nella curva di livello $x^2+x*y^2=1$
in modo che risulti ...
$\sum_{k=0}^∞ (ln|x+2|-1)^(k)$ studiare il carattere della serie al variare di x. A me esce che diverge per $x<=-2-e^(2) V x>=e^(2)-2$ converge per $-2-e^(2)<x<e^(2)-2$ e irregolare per $x=-2-e^(2)$
Ciao a tutti ragazzi, devo fare lo studio di questa funzione:
$ |x-2|/|x+3|*e^(|x-2| $
Nessun problema nel calcolo del dominio, simmetrie, asintoti e limiti agli estremi del dominio.
Ora devo fare la derivata prima e quindi decido di dividere la funzione (avendo il volore assoluto).
Quindi la devo dividere per $ x>2 $ e questo risultato mi torna, poi per $ -3<x<2 $ e anche questo risultatao mi torna. Infine devo dividerla se $ x<-3 $ e qui nasce il problema, infatti non mi ...
Ciao Ragazzi, ho svolto questo studio di funzione mi chiarite un paio di dubbi e correggere in caso di qualche orrore Grazie !
Data la funzione :
$ f(x)= lnx + 1/(x-2) $
Si determinino: il dominio naturale di f, i limiti di f(x) per x che tende ai punti in R non appartenenti a tale dominio (per i quali abbia senso il limite); gli intervalli in cui f è crescente/decrescente; gli eventuali punti di massimo e minimo locali per f.
DOMINIO
$ { ( x!= 2 ),( x>0 ):} $
$ D: ] 0 ,2[ uu ] 2;+oo [ $
LIMITI
Siccome ...
salve, sono nuovo nel forum quindi non so se questa è la sezione adatta,volevo chiedere se qualcuno mi potesse aiutare nella risoluzione di esercizi veloci di analisi
primo esercizio
trovare l'area della regione compresa tra l'asse x e il grafico con la funzione f(x)=(1+x)*e^(-3x)
non riesco a trovare la primitiva nonostante abbia proceduto per sostituzione due volte prendendo sempre f=(1+x) e g'=e^-3x
secondo esercizio
per quali valori Alpha (A) e beta(B) appartenenti a R la funzione e ...
Dovrei calcolare il seguente integrale doppio ma i calcoli che mi escono sono troppo complessi e quindi penso di aver sbagliato l esercizio,la traccia e la seguente:
Calcolare
$int int arctan(y/x) dxdy$
Nell insieme $T={(x,y)inR^2 : x>=1, y>=0 ,x^2+y^2<=4}$
Mi sono ricondotto al seguente integrale
$int_1^2dxint_0^sqrt(4-x^2) arctan(y/x)dy$
Il secondo integrale sono riuscito anche a risolverlo ma dopo i conti diventano troppo difficili.
Dato che e una traccia d esame dubito che escono conti troppo complessi.
Salve,devo disegnare il dominio di tale funzione nel piano xy e dire se è convesso,limitato (bounded significa limitato?) aperto o chiuso.
f(x,y) = sqrt(y-x^2)-x^2 -y
il dominio è la parte interna alla parabola y=x^2 , è :
convesso perchè posso unire con un segmento due punti qualsiasi di tale dominio
illimitato perchè i punti del dominio sono le coppie x e y tali che y è maggiore o uguale a x^2
ora il mio dubbio è nel chiuso o aperto, potreste aiutarmi?
chiedo scusa per non aver scritto le ...
Ciao ragazzi, ho un problema con i limiti che mi porta a sbagliare gli esercizi. Non riesco a capire a priori, dato un limite, gli infinitesimi di ordine superiore e quindi non svilupparli con taylor. Ad esempio:
$ lim_(x -> 0^+) (3^(-1/(2x))+e^(x-1/4x^2)-1-x)/(x^a-log(1-x^2)-2tan^2x) $
In questo esercizio mi chiedono di calcolare il limite al variare del parametro a.
Ora come faccio a capire cosa sviluppare con taylor e cosa tralasciare?
Vi prego aiutatemi che non ne vengo fuori
Grazie
Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio:
Calcolare il volume del cilindroide relativo alla funzione $f(x,y)=64y^2$ sul dominio $D={ x^2+y^2<9, 0<y<x}$.
Ho fatto un sacco di prove, sia immaginare che l'altezza del cilindroide sia unitaria, sia passare a coordinate sferiche, sia integrare immaginando che il mio cilindroide sia limitato dalla funzione f(x,y) e cercare di risolvere gli integrali sia in coordinate cartesiane che in coordinate sferiche, insomma ho fatto un bel po' di prove, ...
ciao a tutti, non riesco a risolvere questo sistema..
$\{(128x=(65y)/(1+(xy)^2)),(128y^3=(65x)/(1+(xy)^2)):}$
dividendo la prima con la seconda si trova $x=y^2$
sostituendo la $x$ con $y^2$ viene un equazione di ottavo grado il che mi sembra un po strano..
ci sono altri modi per risolvero secondo voi?
Buongiorno forum stamane volevo chiedervi un delucidamento su un integrale svolto... ecco, mi trovo al passaggio $ 4intcos^2(t)dt $ e dallo svolgimento risulta che il successivo è $ 2t+2sin(t)cos(t) $ ma mi sfuggono i passaggi intermedi...
Inoltre dato che inizialmente x è stato posto $ x=2sin(t) $ allora risulta $ t=arcsin(x/2) $ e qui va bene.
Poi però x viene elevato al quadrato e quello che si ottiene è $ x^2=4sin^2(t)=4-4cos^2(t)rArr |cos(t)|=sqrt(4-x^2)/4 $ purtroppo anche qui dal secondo passaggio in poi non riesco a ...
Ciao a tutti,
ho difficoltà nel risolvere il seguente esercizio:
Si determini una primitiva su \( \Re \) di \( f(x)={\frac{1}{(x^2+1)^2}} \)
Dovrei usare la decomposizione di Hermite ma non ho ben capito questo metodo ( soprattutto nella parte in cui bisogna fare la derivata). Se qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmelo gliene sarei molto grato
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