Analisi matematica di base

Scusate,non so come risolvere questo esercizio.Mi potete aiutare?Non riesco a fare il punto d. Data la funzione : y=e^(2x) -e^(x) +1 a) determinare: il dominio D e il limite di f(x) per x che tende a meno infinito.Calcolare f(0), f(-ln2) b) studiare crescenza, decrescenza.Vi sono massimi,minimi relativi? c) studiare il tipo di concavità e individuare eventuali flessi; d) da (b) e (c) si possono trarre informazioni circa il limite di f(x) per x che tende a + infinito?

Salve, devo calcolare il volume del solido: $ {(x-1)^2+y^2<=z<=2y+3 } $ Quindi devo fare l'integrale triplo: $int int int 1dx dy dz$ Ho pensato di passare alle coordinate cilindriche, ho trovato l'intervallo per $z$ ma non mi convince molto. Non riesco a trovare l'intervallo per $ rho $. Per $ vartheta$ penso che l'intervallo sia $[0,2pi]$ perchè il solido è un paraboloide ellettico. Grazie per l'aiuto

Determinare l'area della regione del piano (in figura) compresa tra il grafico delle due funzini f1(x)=cosx e f2(x)sinx e delimitata dalle rete x=0 e X= π Non so nemmeno da dove partire ma è un esercizio da esame

Salve a tutti, mentre risolvevo dei limiti mi sono ritrovato davanti questo: \(\ \lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{4} } \frac{1-tgx}{sinx-cosx} \) Essendo abbastanza semplice da risolvere procedo senza usare Hopital: \(\ \lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{4} } \frac{1-tgx}{sinx-cosx}= \lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{4} } \frac{1- \frac{sinx}{cosx}}{sinx-cosx}=\lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{4} } \frac{ \frac{cosx-sinx}{cosx} }{sinx-cosx}=\lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{4} } ...

Buongiorno, quando ho una funzione composta come posso calcolare l'ordine di infinito o infinitesimo? Oltre allo sviluppo di Taylor se conosco l'ordine di ogni singola funzione posso stabilire quello della composta? Devo prendere l'ordine più grande per l'infinito e il più piccolo nel caso dell'infinitesimo? Grazie!

Ciao ragazzi, potreste darmi una mano con questo limite: (sia per x che tende a + e - infinito) $ lim_(x -> +-oo ) x-1+(x-1)/(log|x-1|) $ Grazie mille

Ciao ragazzi! Avrei bisogno di una mano con questa equazione differenziale. Chiede anche di determinare l'insieme in cui esistono soluzioni e le eventuali soluzioni costanti dell'equazione $y'(x)=2*x/[y(x)]$ e di risolvere il problema di Cauchy $y'(x)=2*x/[y(x)] $ $y(1)=-3$ definendo il dominio di esistenza dell'unica soluzione. Grazie

Salve, vi posto un esercizio piuttosto lungo e complicato, che purtroppo non sono riuscito a svolgere. Ringrazio di cuore tutti gli utenti che vorranno darmi una mano. Data la funzione $f(x,y)=y^2+sqr(1-x^2) $ -Si stabilisca il dominio A di esistenza di f -Si stabilisca il dominio B di differenziabilità di f -Si stabiliscano i minimi e massimi di f in B ed in A -Esistono Max e Min assoluti su A? Sia $ g$ la restrizione di f alla circonferenza C di centro l'origine e raggio 1. -Si ...

Buonasera, mi domandavo se esiste un simbolo per la concatenazione dei numeri in matematica. Prima d'ora l'ho utilizzato nei vari linguaggi di programmazione ed è una funzionalità che hanno più o meno tutti, ma vi è un simbolo apposito per le formule? Il mio libro di Analisi I porta una notazione tipo [4+5+6] ma mi confondo con la somma spesso. Nota: per essere più chiari la concatenazione di 1,6,4,7 genera 1647 ad esempio. Grazie infinitamente.

Ciao raga, non riesco a risolvere questo limite... Sull'eserciziario suggerisce di usare il limite notevole sul logaritmo naturale ma non riesco proprio a risolverlo... $ lim_{x\to 1^+}\ln(x^2-1)+1/(x^2-1)+2 $ Spero di non aver sbagliato sezione del topic in quanto sono nuovo nel gruppo..

ho riscritto il limite per vederlo meglio, ho raccolto x^2 nel LOG e, preso da wolfram, ottengo : quello che non capisco è come possa tendere a 0 il logaritmo : poi, se, per wolfram, il logaritmo risulta "0", come mai se calcolo mi risulta -inf e non -1?

salve,avrei una domanda sul come si potrebbe svolgere questo esercizio,io svolgerei direttamente l'integrale ma è molto difficile da fare e ottenere un risultato dato che devo trovare la convergenza e ed ho pure un parametro. esercizio: qual'è l'insieme dei valori per A>0 per cui l'integrale improprio che va da 1 a più infinito è convergente? l'integrale = e^(-x^2)+x^3/(log(x^A)+x^(3*A)) in dx grazie in anticipo per eventuali risposte

Buongiorno sono al mio primo post. ora cerco di venire a capo del come scrivere le formule. dunque la funzione da derivare è la seguente: $ y=xe^{1/log(3x)} $ la soluzione che ho proposto è la seguente: $ y'=1*e^{1/log(3x)}+x*e^{1/log(3x)}*(-1/(3x)*3) $ (che in realtà si annulla..) ma nella soluzione dell'esercizio compare anche un log2 (che non capisco da dove arrivi): $ y'=1*e^{1/log(3x)}+x*e^{1/log(3x)}*(-1/(3x)*3)*1/(log^2(3x) $ nel senso, io ho applicato la formula per derivare un rapporto e la funzione composta, ma da dove arrivi il log2 non lo ...

Salve, non so davvero da dove partire con questa tipologia di limiti, qualcuno riuscirebbe a svolgermelo per avere un esempio? $ limx-> +Inf ((x+1)/(x+2))^(2x+4) $ Grazie in anticipo..

Ciao ragazzi, come posso riscrivere la seguente funzione? $ lncoshx-1/2x-1/2ln|senhx| $ Sono arrivato a trasformare $ -1/2ln|senhx| $ in una radice, cioè: $ (lncoshx-1/2x)/(sqrt(ln|senhx| $ Anche se non ne sono convinto, sia per il fatto del logaritmo sotto radice che per quel $ 1/2x $ al numeratore.. Come potrei proseguire? Grazie

Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio ma non so proprio dove partire... da dove comincio?

Non riesco a risolvere questo esercizio a mio parere strano. Scrivo il testo, spero potete aiutarmi grazie! -Supponendo che le funziono coinvolte siano differenziabili quanto basta, si calcoli la derivata prima e seconda della seguente funzione : (penso voglia formule generali) $ g(x)=f(x,y(x)) $ $ g'(x)= $ $ g''(x)= $ Si esprima la funzione implicita locale h(x) (fissando chiaramente il suo dominio) nascosta nella curva di livello $x^2+x*y^2=1$ in modo che risulti ...

$\sum_{k=0}^∞ (ln|x+2|-1)^(k)$ studiare il carattere della serie al variare di x. A me esce che diverge per $x<=-2-e^(2) V x>=e^(2)-2$ converge per $-2-e^(2)<x<e^(2)-2$ e irregolare per $x=-2-e^(2)$

Ciao a tutti ragazzi, devo fare lo studio di questa funzione: $ |x-2|/|x+3|*e^(|x-2| $ Nessun problema nel calcolo del dominio, simmetrie, asintoti e limiti agli estremi del dominio. Ora devo fare la derivata prima e quindi decido di dividere la funzione (avendo il volore assoluto). Quindi la devo dividere per $ x>2 $ e questo risultato mi torna, poi per $ -3<x<2 $ e anche questo risultatao mi torna. Infine devo dividerla se $ x<-3 $ e qui nasce il problema, infatti non mi ...

Ciao Ragazzi, ho svolto questo studio di funzione mi chiarite un paio di dubbi e correggere in caso di qualche orrore Grazie ! Data la funzione : $ f(x)= lnx + 1/(x-2) $ Si determinino: il dominio naturale di f, i limiti di f(x) per x che tende ai punti in R non appartenenti a tale dominio (per i quali abbia senso il limite); gli intervalli in cui f è crescente/decrescente; gli eventuali punti di massimo e minimo locali per f. DOMINIO $ { ( x!= 2 ),( x>0 ):} $ $ D: ] 0 ,2[ uu ] 2;+oo [ $ LIMITI Siccome ...