Analisi matematica di base

C'è qualcuno preparato in matematica? Domani avrei un esame e ho bisogno di voi

Ciao a tutti, Non riesco a risolvere questo limite sapreste darmi una mano? $ lim_(x -> pi ) (1+cosx)/((pi -x)tgx) $ il risultato da me eseguito è + infinito ma risulta essere -1/2

Ho alcuni dubbi nel trovare gli asintoti obliqui tramite il comportamento asintotico. Mettiamo caso che ho una funzione $ f(x) = x + sqrt(x^2 + 1) $ e che voglio studiarne il comportamento a $ +oo $. 1) Se trovo a cosa è asintotica ho automaticamente trovato l'asintoto? Qui per esempio ho che $ f(x) ~ 2x $, posso dire che l'asintoto per $ x -> +oo $ è dato da $ y = 2x $? Il valore q della retta, se c'è, esce direttamente studiando il comportamento asintotico o va calcolato ...

Devo calcolare questo integrale $int_a^(b)1 dx$ mediante la definizione di integrale definito, ossia usando la serie numerica... solo non ho capito bene come si fa...

Ciao a tutti, qualcuno ha idee su come calcolare questo limite che sarebbe l'asintoto obliquo di $f(x)=1/(arctan((x-1)/(abs(x+2)))-pi/4)$? $\lim_{n \to \infty}1/x*1/(arctan((x-1)/(abs(x+2)))-pi/4)$ Grazie! PS: sarebbe abbastanza urgente

Salve ragazzi, come da titolo vi chiedo quale metodo utilizzare per studiare la convergenza puntuale ed uniforme nella serie di Fourier. Per non essere troppo generico vi dico subito che so quali sono le condizioni per cui la serie converga puntualmente ed uniformemente, ma il mio problema è non riuscire a capire nella pratica come fare. Ho per esempio la funzione $ f(x) = x $ di periodo $ 2pi $ definita in $[-pi,pi]$ Ecco, ora senza fare i calcoli dei coefficienti di ...

Ciao, ormai ho preso una fissa per questo genere di esercizi, ma ne ho incontrato uno che non so come affrontare: Stabilire per quali $ alpha $ la funzione $ f(x)=(sqrt(x)(x-4))/((x^alpha)(1+x)^2) $ è sommabile nell'intervallo $ (0, +\infty) $ So che bisogna applicare i criteri di sommabilità, ma come devo muovermi? Grazie!

Ciao a tutti, durante lo studio di funzione, una volta che ho calcolato la derivata prma e lo posta maggiore di zero, ottengo dei risultati. Questi sono i candidati per essere i punti di massimo o di minimo giusto? Naturalmente sarebbero le ascisse. Ma se dovessi fare un grafico qualitativo, dovrei sapere anche le ordinate di questi punti.. come faccio a trovarle? Grazie

Data questa serie $\sum_{k=1}^∞ 2/((k+2)(k+4))$ determinare il carattere e la somma. Ho riscritto attraverso i fratti semplici la serie in questo modo $\sum_{k=1}^∞ (1/(k+2))-(1/(k+4))$; ora come determino il carattere e la somma?

Ciao a tutti ragazzi, ho questo integrale: $ int_(0)^(2) arcsen(x/2)^2 dx $ Come mi conviene procedere? per sostituzione? per parti, facendo finta che l'arcseno sia moltiplicato due volte(al posto dell'elevamento al quadrato)? Grazie

Perchè $1/lnx>1/x$ e $e^(sinx)<=e$

Salve, sono sempre alle prese con questi benedetti integrali doppi, ma non riesco a cavare un ragno dal buco! Allora ho il seguente integrale Dunque visto il dominio e l'integranda ho effettuato un passaggio a coordinate polari: $ { (x=rhocostheta ),(y=rhosintheta ):} $ con $ { (0<=theta<=pi/2 ),(rho>=0 ):} $ (tenendo conto che siamo nel I quadrante) e ovviamente lo Jacobiano della trasformazione $ rho$ Dunque adesso vado a sostituire nel dominio e viene $ { (0<=rhocostheta<=rhosintheta),(rho^2<=1 ):} $ e quindi $ { ( rho<=1 ),( rho(costheta-sintheta)<=0 ),( rhocostheta>=0 ):} $ E poi da qua ...

Salve a tutti, Ho dei forti dubbi per quanto riguarda il legame tra punto di minimo (o massimo) e la matrice hessiana. se ho un punto stazionario in cui la matrice hessiana è SEMIDEFINITA POSITIVA io non posso dire nulla riguardo a quel punto (solo che è un candidato ad essere un minimo) mentre se la matrice è semidefinita positiva IN UN INTORNO di quel punto allora posso dire che è un punto di minimo (tralasciando considerazioni riguardo la globalità). Ora la mia domanda è: operativamente, ...

Ciao, sono di nuovo alle prese con questo tipo di esercizio: studiare la sommabilità della seguente funzione dell'intervallo $ [2,+\infty[ $ $ f(x)=1/(xsqrt(x-2)) $ Ho quindi fatto il $ lim_(x -> +\infty) (int_(2)^(+\infty) 1/(tsqrt(t-2)) dt ) $. L'integrale svolto è $ arctg(sqrt(t-2)/sqrt(2)) $ , che, calcolato in $ 2 $ e $ x $, e, applicato il $ lim_(x -> +\infty) $, vale $ sqrt(2)*pi/2 $. Se ho svolto tutto bene, posso dunque dire che la funzione è sommabile? Grazie!

Ciao a tutti! Potreste aiutarmi a calcolare il lim x->+inf di (1+tg(3/x))^x? So che si può utilizzare il limite notevole (1+1/x)^x=e con x->+inf, ma non so come portare il limite di sopra ad una forma che mi permette di applicarlo... Grazie in anticipo!

Come faccio a rappresentare qualitativamente una funzione che non ha asintoti verticali, ne punti angolosi e cuspidi e un comportamento asintotico incalcolabile? Boh. Ho questa dannatissima funzione che ha come insieme di definizione $(-∞,+∞)$ e un'equazione $(1/(1+x^2))sin(x)$, derivabile e continua in tutto il dominio. Non ha senso cercare un punto angoloso od una cuspide, un asintoto verticale nemmeno e il comportamento asintotico dopo i calcoli mi viene $0(ente non esistente)$, come dovrei ...

E' il seguente: $int\e^x/((1+e^x)(1+e^-x))dx $ Mi sto incasinando con le $e$. Quale strategia adottare per risolverlo??

Ciao a tutti, sono sempre stato ingenuamente convinto che la proprietà di continuità di una funzione rimandasse al concetto intuitivo di "senza buchi e salti", cioè al fatto che una funzione continua in un intervallo è disegnabile senza mai staccare la matita dal foglio. Scopro solo ora, o meglio credo di aver scoperto, che la proprietà di essere continua dipende dalla topologia utilizzata e quindi una stessa funzione può essere non continua relativamente ad una topologia (ad esempio quella ...

Ciao, ho a che fare con la seguente serie numerica ma non riesco proprio a capire come determinarne il carattere: $ sum(1/sqrt(log(n+2))-1/sqrt(log(n+1))) $ Potreste darmi almeno un suggerimento? Grazie!

Buon pomeriggio ragazzi , mi potete aiutare con il calcolo di questa derivata? Faccio ancora un po' di confusione e un chiarimento mi servirebbe molto.