Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti, ho un rpoblema con questa derivata (non riesco a trovare l'errore):
$ (x+1)*e^(-1/(x+3)) $
a me risulta:
$ e^((-1)/(x+3))+(x+1)*e^(-1/(x+3))/(x+3)^2 $
che è sbagliato perchè ho i risultati.
Dove sbaglio?
Grazie
Ciao, ho a che fare con la seguente serie numerica:
$ sum log(cos^-2(1/(sqrt(n)))) $
La prima cosa che ho fatto è stata aggiungere e sottrarre 1 all'argomento del logaritmo, in modo da ottenere:
$ sum(log(1+(1-cos^2(1/(sqrt(n))))/cos^2(1/sqrt(n)))) $
Poi, per il criterio del confronto, ho scritto che questa serie ha lo stesso carattere della serie:
$ sum(1-cos^2(1/(sqrt(n))))/cos^2(1/sqrt(n)) $
Sempre applicando il criterio del confronto ho stabilito che quest'ultima serie ha lo stesso carattere di $ sum(1/n) $, che diverge essendo un serie armonica con ...
Salve a tutti,
vorrei capire se ho svolto bene quest'integrale
Devo calcolare $ \intint_(D)\(x)/(x^2+y^2)^2dx\dy $ su $ D={(x;y)in mathbb(R^2)| x^2+y^2<=1,y>=1-x} $
Allora io ho effettuato un passaggio a coordinate polari
$ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosintheta ):} $
e quindi facendo un po' di calcoli viene fuori
$ { ( -1<=rho<=1 ),( 0<=theta<=pi/2 ):} $
e quindi viene fuori
$ int_(-1)^(1)1/rho^2d rhoint_(0)^(pi/2)costhetad theta $
Ma il fatto è che alla fine viene $ int_(-1)^(1)1/rho^2d rho $ che diverge...
Ho sbagliato?
Grazie a tutti
Buondì,
Adesso sono alle prese con questo integrale..
Ho provato a svolgere i conti, ma non riesco proprio a capire come esca questa roba..
Scusate ma ho bisogno di acquisire un po' di dimestichezza e il libro salta i passaggi.. grazie a chiunque mi dia una mano
Salve a tutti, non riesco a studiare la convergenza di questa serie, come posso fare? Alfa è reale e maggiore di zero.
Grazie in anticipo.
$ sum_(n = 1)^(+oo ) (ln(n+1)-ln(n))/((1+n)^alpha) (alpha >0) $
ciao a tutti avrei dei problemi su queste serie:
$ sum(1-x)log((5+sqrt(n))/(1+sqrt(n)) ) $
io qui ho provato ad applicare il criterio della radice e poi studiare il limite per $ x->+oo $ ma arrivo ad un punto e poi mi blocco. è meglio applicare un altro criterio?
$ sum( (beta +3)^n /((n-1)(n+beta^2)(2+cos(nbeta)))) $
per questa ho maggiorato il termine generale con $ (beta +3)^n $ e poi studiato la convergenza per $ |beta +3|< 1 $ che converge per $ -4<beta<-2 $. è corretto?
$ sum(e-(1+1/n)^n)^(b^2) $
con questa non so proprio da che ...
Se $f (x) $ e' un polinomio, allora il polinomio di taylor calcolato in un punto $x_0$ coincide con $f (x) $, mi sbaglio?
Buon pomeriggio a tutti!
E' la seconda volta che mi rivolgo al buon cuore degli utenti di questo forum per risolvere un esercizio universitario.
L'esercizio consiste in un limite da calcolare.
Anche questo limite inizialmente mi sembrava molto semplice, ho iniziato a svolgerlo (sottovalutandolo evidentemente) ma sono tornato sempre a una forma indeterminata.
Il limite è il seguente:
$lim_(x->+oo)x*(arctanx-pi/2)$
Come la volta precedente non posso scomodare né Taylor né De L'Hopital.
Un saluto.
Grazie in ...
EQUAZIONE DI UN PIANO
Miglior risposta
Determinare l'equazione parametrica e cartesiana di un piano (pi greco) che contiene i punti P=(-1,1,3) Q=(1,1,1) R=(1,-1,2)
grazie
Io so che se faccio il passaggio al limite del rapporto incrementale ho la derivata della funzione in un punto (ossia il coefficiente angolare della tangente in quel punto), mentre se voglio sapere l'equazione della stessa retta tangente, quello che devo fare è: ottenere il coefficiente angolare con la derivata prima, scegliere un x0 da sostituire nell'equazione della funzione originale per ottenere la y0 corrispondente, prendere l'equazione della retta tangente (in generale) e sostituire m col ...
Ho un grosso problema con le derivate.
A parte il fatto che la stragrande maggioranza di volte mi viene che la derivata nel punto x è valore numerico 0, le volte che non succede capita (non molto di frequente per fortuna) che mi venga 0/0, che debbo fare?
Per esempio, in un esercizio dove ho un sistema f(x)=sinx con x=0 e mi dice di capire se la funzione è derivabile in x=0. Allora io naturalmente faccio il passaggio al limite del rapporto incrementale, il classico insomma, però ...
Sera a tutti, non riesco a risolvere questo integrale:
$int_()^() (3x-1)/(2x^2-x+1 dx $
Buonasera ragazzi ) purtroppo ci ho provato in vari modi, ma non riesco a venire a capo di questo integrale $ int_( )^( ) sin(2t)e^(sin(t)) dt $ in teoria il risultato dovrebbe essere $ 2e^(sin(t))(sin(t)-1) $ ma anche questa volta non riesco proprio a ricostruire il procedimento...ho provato per parti, ma niente...
Salve,
sto avendo qualche problema circa la comprensione del metodo risolutivo delle e.d. del primo ordine a variabile separabile. Riporto un testo di un esercizio
Trovare le soluzioni dei tre problemi di Cauchy.
$u'=2tu^2 , u(t_0)=u_0$
per $(t_0,u_0)=(0,1), (t_0,u_0)=(2,-1/3)$ e $(t_0,u_0)=(0,-1)$. Specificare con chiarezza i domini di tali soluzioni, motivando la risposta.
Non ho problemi a "separare le variabili" e risolvere gli integrali che ne derivano. Le mie difficoltà sono legate alla ...
Buongiorno a tutti. Sto rispolverando i limiti di successione dato che a breve inizierò a preparare analisi 2. MI sono imbattuto in un limite di successione che non riesco a risolvere , o almeno non riesco a risolvere correttamente. Ho provato di tutto, tranne ovviamente la strada per la giusta soluzione. Qualcuno può aiutarmi?
$ lim_(n -> +oo ) \frac{ln(2*sin(\frac{pin+pi}{6n+3}))}{ln((\frac{2}{\sqrt{3}})*cos(\frac{pin+pi}{6n+2}))} $
Salve a tutti ho questa funzione definita a tratti:
$\{(x + 2 se x <= -2),(e^-x se -2 < x <= 0),(e^-2x se x > 0):}$
Svolgendo i $\lim_{x \to \-2}f(x)$ da destra e da sinistra mi accorgo che in $x = -2$ esiste un punto di discontinuità.
Siccome domani ho l'esame di analisi, sapreste dirmi se trovando un punto di discontinuità devo ricercare anche la derivabilità in quel punto?
Ciao a tutti, ho questo integrale:
$ int_(0)^(4) sqrt(x)/sqrt(4-x) dx $
Vado a compiere la sostituzione:
$ x=t^2 $ cioè : $ dx=2t $
Sostituisco tutto e mi ritrovo con:
$ 2int_(0)^(4)t^2/sqrt(4-t^2) dt $
Ora come procedo? razionalizzo così da eliminare la radice al denominatore, porto al numeratore la radice (quindi $ (4-t^2) $ sarà elevato alla $ -1/2 $ o cè qualche altro metodo migliore?
Grazie
Ciao ragazzi...ho bisogno di aiuto sull'orale di analisi e in particolare sul teorema del differenziale totale.
Ora lo scrivo così come lo ha scritto il mio prof a lezione.
Il teorema del differenziale totale enuncia che:
Supposto che una funzione sia derivabile nel punto $ (x0,y0) $ si dice che essa è differenziabile in $ (x0,y0) $ se ponendo
$ f(x0+h,y0+k)=f(x0,y0)+fx(x0,y0)h+fy(x0,y0)k+R(h,k) $ l'errore $ R(h,k) $ soddisfa:
$ lim_(x,y -> 0,0) (R(h,k))/root()(h^2+k^2) =0 $
Il problema è che ho capito poco e niente se c'è ...
Salve a tutti. Avrei bisogno per la dimostrazione della serie armonica. Devo dimostrare che diverge ma non capisco un pezzo della dimostrazione. Ora vi scrivo come ha scritto la Prof.
$ Rn= sum_{k=n+1}^{infty}1/k >= sum_{k=n+1}^{2n)1/k = 1/(n+1)+...+1/(2n)>= 1/(2n)+...+1/(2n)=1/2!= 0 $
Penso che la dimostazione dica che se il resto è diverso da 0 allora la serie non converge. Il problema è che non capisco queste due serie e le successioni che vengono fuori. qualcuno mi aiuta?
Grazie
Buongiorno, sono un nuovo iscritto, sto cercando la soluzione a questo problema di massimo vincolato:
data la funzione F(x,y) = x^2- yx^2 + y
trovare i punti stazionari in presenza del vincolo y = 2
Studio economia per questo il problema è semplice, ma pensavo che fossero ammissibili solo vincoli con le 2 variabili x e y, inoltre ovviamente so che si può risolvere semplicemente sostituendo senza utilizzare i moltiplicatori di Lagrange, ma è espressamente richiesto l' utilizzo di ...
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