Analisi matematica di base
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Salve ragazzi,
devo classificare eventuali punti critici della funzione $ f(x,y)=xy-2x^2y-2xy^y $
Allora ho trovato le derivate parziali e posto il gradiente uguale a zero ed escono i punti (0;0) (0;1/2) (1/2;0) (1/6;1/6)
Ho classificato questi punti e mi sorge una domanda quando il testo chiede di determinare gli estremi assoluti della funzione all'interno della figura delimitata dai due assi cartesiani e dalla retta y=x+1/2. (Un triangolo)
Se considerassi i vertici di tale figura essi ...
Buonasera.
A tutti credo, sarà nota l'identità del parallelogramma: $ 2|| u || ^2 + 2|| v || ^2 = || u + v || ^2 + || u - v || ^2 $
Sono alle prese con un teorema, il cui enunciato è il seguente: Una norma può essere definita tramite la $ || v || = sqrt(<v,v>) $ a partire da un opportuno prodotto scalare se e solo se è soddisfatta l'identità del parallelogramma.
Devo ora dimostrare il teorema in ambo i versi. Risulta ovviamente banale che una norma definita a partire da un prodotto scalare soddisfi l'identità. Ho problemi invece nel dimostrare ...
Salve ragazzi, è un dubbio abbastanza banale me ne rendo conto, ma se io ho arctg(di radice di x^3) il risultato è 1/2(radice di x^3) oppure 1/2(radice di x^3)*3x^2?
Grazie!
Salve a tutti, mi presento.
Sono Lucia e sono nuova in questo forum. Di recente ho avuto un problema con un esercizio di studio di funzione e mi hanno consigliato di iscrivermi qui per cercare di risolvere un po' i miei dubbi.
Se riuscite ad aiutarmi ne sarei molto contenta.
La funzione è:
$ ln (x^3-3x) $
Il mio mio problema principale risulta essere il dominio della funzione, che non riesco a comprendere.
So che per definire il dominio della funzione l'argomento del logaritmo deve ...
Ciao a tutti,
vorrei avere delucidazioni riguardo il seguente teorema (ponendo delle domande)
il teorema ci permette di stabilire se il problema di Cauchy presenta una unica soluzione e se questa esiste,
mi sono posto alcune domande:
avente una funzione $ƒ : (a,b) xx (c,d) rarr RR$ e ammettiamo che $x_0 notin (a,b)$ e $y_0 notin (c,d)$ ammettiamo in questo caso che il seguente problema non ha soluzioni (giusto?)
Se gli intervalli dati non fossero continui?
Se $x_0$ oppure ...
Ciao ragazzi!
Come da titolo,qualcuno per caso conosce software che trovano i punti di Max/Min/Sella di funzioni a più variabili ( sia con vincoli che senza vincoli).
Devo preparare un esame, abbiamo tanti esercizi di questo genere,ma zero soluzioni con cui confrontare i miei calcoli!
Grazie dell'aiuto
Salve forum! Mi sto crucciando con il seguente esercizio, nel quale bisogna soltanto decidere se l'affermazione è vera o falsa:
data la funzione $ f(x)=e^x-log(1+x) $ per ogni $ x>0 $ esiste $ xi in (0,x) $ tale che $ f(x)-1=x(e^xi -1/(1+xi )) $ ... come si fa a svolgere questo genere di esercizio? Sopratutto non capisco come utilizzare "per ogni $ x>0 $ esiste $ xi in (0,x) $" .. grazie grazie grazie ^^
Salve a tutti!
Ho un intoppo nel risolvere questo esercizio.
Sia data la serie di potenze:
$ \sum_{k=0}^{\infty}(k+1)^{j+1}(a_{k})^{j}x^{k} $
dove i coefficienti $ a_{k} $ sono dati dalla relazione:
$ e^x=\sum_{k=0}^{\infty}a_{k}\frac{3(k+1)^3}{(k+2)k!}x^k $
Posto $ j=0 $, calcolare il raggio di convergenza e insieme di convergenza puntuale.
Posto $ j=1 $, calcolare solamente il raggio di convergenza.
Il problema che mi impedisce di risolvere tale esercizio è che non so quale criterio utilizzare per associare un valore a ...
ciao a tutti, non riesco a capire come affrontare questo tipo di limite..
l esercizio chiede di determinare, se esiste, $alpha$ appartenente a $R$ in modo che:
$lim_(x->0) (1-sinx-sqrt(cosx-2x))/x^(alpha)=l$ appartenente a $R$ diverso da ${0}$
Ho provato con taylor sviluppando $senx$ e $cosx$:
$(1-(x-x^3/6)-sqrt(1-x^2/2-2x))/x^(alpha)$
ora non saprei come proseguire, avete qualche consiglio?
Buon giorno a tutti!
Questa volta mi rivolgo al buon cuore degli utenti di questo forum per risolvere un esercizio universitario consistente in uno studio di funzione.
In realtà io ho svolto l'esercizio, tuttavia non sono sicuro dei calcoli per quanto riguarda gli asintoti verticali.
La funzione è la seguente:
$f(x)=x*e^(1/lnx)$
Il limite per x che tende a 0 solo da destra è 0 (di questo non ne sono sicuro).
Il limite per x che tende a 1 da destra è +oo (anche di questo non ne sono sicuro).
Il ...
Ciao a tutti! Come al solito ho bisogno del vostro aiuto. Sto svolgendo degli esercizi sui numeri complessi, ma ho un problema con gli argomenti (che probabilmente sarà banale). Il testo dell'esercizio è:
$((2i)/(i-sqrt2))^(4/9)$
L'argomento del numeratore è $\pi/2$ mentre quello del denominatore dovrebbe essere 144.73 (l'ho fatto con la calcolatrice).
Come faccio a scriverlo in radianti per fare la differenza degli argomenti? Oppure se facessi direttamente la differenza in gradi ...
C'è qualcuno preparato in matematica? Domani avrei un esame e ho bisogno di voi
Ciao a tutti,
Non riesco a risolvere questo limite sapreste darmi una mano?
$ lim_(x -> pi ) (1+cosx)/((pi -x)tgx) $
il risultato da me eseguito è + infinito ma risulta essere -1/2
Ho alcuni dubbi nel trovare gli asintoti obliqui tramite il comportamento asintotico.
Mettiamo caso che ho una funzione $ f(x) = x + sqrt(x^2 + 1) $ e che voglio studiarne il comportamento a $ +oo $.
1) Se trovo a cosa è asintotica ho automaticamente trovato l'asintoto? Qui per esempio ho che $ f(x) ~ 2x $, posso dire che l'asintoto per $ x -> +oo $ è dato da $ y = 2x $? Il valore q della retta, se c'è, esce direttamente studiando il comportamento asintotico o va calcolato ...
Devo calcolare questo integrale $int_a^(b)1 dx$ mediante la definizione di integrale definito, ossia usando la serie numerica... solo non ho capito bene come si fa...
Ciao a tutti,
qualcuno ha idee su come calcolare questo limite che sarebbe l'asintoto obliquo di $f(x)=1/(arctan((x-1)/(abs(x+2)))-pi/4)$?
$\lim_{n \to \infty}1/x*1/(arctan((x-1)/(abs(x+2)))-pi/4)$
Grazie!
PS: sarebbe abbastanza urgente
Salve ragazzi, come da titolo vi chiedo quale metodo utilizzare per studiare la convergenza puntuale ed uniforme nella serie di Fourier.
Per non essere troppo generico vi dico subito che so quali sono le condizioni per cui la serie converga puntualmente ed uniformemente, ma il mio problema è non riuscire a capire nella pratica come fare.
Ho per esempio la funzione $ f(x) = x $ di periodo $ 2pi $ definita in $[-pi,pi]$
Ecco, ora senza fare i calcoli dei coefficienti di ...
Ciao, ormai ho preso una fissa per questo genere di esercizi, ma ne ho incontrato uno che non so come affrontare:
Stabilire per quali $ alpha $ la funzione
$ f(x)=(sqrt(x)(x-4))/((x^alpha)(1+x)^2) $
è sommabile nell'intervallo $ (0, +\infty) $
So che bisogna applicare i criteri di sommabilità, ma come devo muovermi? Grazie!
Ciao a tutti, durante lo studio di funzione, una volta che ho calcolato la derivata prma e lo posta maggiore di zero, ottengo dei risultati.
Questi sono i candidati per essere i punti di massimo o di minimo giusto? Naturalmente sarebbero le ascisse.
Ma se dovessi fare un grafico qualitativo, dovrei sapere anche le ordinate di questi punti.. come faccio a trovarle?
Grazie
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