EQUAZIONE DI UN PIANO

[stella.rad85]

Determinare l'equazione parametrica e cartesiana di un piano (pi greco) che contiene i punti P=(-1,1,3) Q=(1,1,1) R=(1,-1,2)

grazie

[Studente Anonimo]

Dati tre punti non allineati di coordinate

[math](x_A, \; y_A, \; z_A)[/math]

,

[math](x_B, \; y_B, \; z_B)[/math]

,

[math](x_C, \; y_C, \; z_C)[/math]

, il piano

[math]\pi[/math]

che li contiene tutti ha equazione cartesiana

[math]\det\begin{pmatrix} x-x_A & y-y_A & z-z_A \\ x_B-x_A & y_B-y_A & z_B-z_A \\ x_C-x_A & y_C-y_A & z_C-z_A \end{pmatrix} = 0[/math]

. Nota l'equazione
cartesiana, una parametrizzazione di tale piano è presto scritta, no? :)