Analisi matematica di base

Ragazzi buon sabato a tutti sto risolvendo questa equazione differenziale ma non mi trovo vorrei capire dove sbaglio $y''-y=xe^x$ ho determinato le radici dell equazione caratteristica che sono $1$ e $-1$ quindi $c1e^x+c2e^x$ essendo che 1 è soluzione dell omogenea associata mi sono calcolato la soluzione particolare con $\varphi$ $=$ $axe^x$ Ora ho fatto la derivata seconda $2ae^x+axe^x$ facendo tutti i calcoli mi ...

Salve, ho un problema in merito alla ricerca dei massimi e/o minimi vincolati : difatti se non trovo punti stazionari uso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Il metodo di per sè mi è chiaro, come definire la funzione lagrangiana e derivarla, ma trovo difficoltà nel momento in cui devo trovare le soluzioni nel sistema, difatti spesso non le trovo tutte. Qualcuno può aiutarmi dandomi delle linee guida o comunque dei suggerimenti ? Grazie

Buongiorno a tutti ragazzi, devo risolvere questo limite con lo sviluppo di taylor: $ lim_(x->0) ((sen^2x) (tgx))/(arctg^3x (1+x^2)) $ essendo agli inizi, non so fino a che ordine mi debbo fermare, quindi ho pensato di fermarmi al 3° ordine, e pertanto lo sviluppo di taylor della tangente è il seguente: $ tgx= x+(x^3/3)+o(x^3) $ (è corretto?) per quanto riguarda gli altri due non so da dove iniziare, pertanto chiedo il vostro aiuto grazie mille anticipatamente!

Salve a tutti vi scrivo poichè ho difficoltà a capire la dimostrazione del teorema del differenziale totale: Sia f una funzione derivabile in un aperto $ A sube R^2 $ Se le derivate parziali $ f_\x,f_\y $ sono continue in un punto $ (x,y)in A $ allora f è differenziabile in (x,y) Dunque per la dimostrazione considerando la quantità: $ f(x+h,y+k)-f(x,y) $ Aggiungendo e sottraendo la quantità: $ f(x,y+k) $ Si ha: $ f(x+h,y+k)- f(x,y+k)+f(x,y+k)-f(x,y) $ A questo punto definisco le funzioni di una ...

Salve ragazzi, mi interessa sapere come si riconosce se una forma differenziale è chiusa o meno. ad esempio in questo caso è aperta o chiusa? $\omega=(-8xy)/((x^2+y^2+4x+4)(x^2+y^2-4x+4)) dx + (4(x^2-y^2-4))/((x^2+y^2+4x+4)(x^2+y^2-4x+4)) dy$ grazie mille in anticipo per l'aiuto!

Qualcuno mi aiuta a dimostrare per induzione che: $sum_{k=0}^{n}$\(\displaystyle \binom{n}{k} \)$=2^n, forallninNN$ Ho provato a scrivere il tutto per esteso ma patate Più che altro non riesco ad usare le ipotesi per $p(n+1)$

Salve. Non mi è chiara la deduzione della continuità di $ f(x) $ nella seconda parte del teorema delle funzioni implicite (quella relativa alla regolarità delle soluzioni) che ho sui miei appunti. ( $ f:U->V $ è la funzione unica tale che $ F(x,y)=0 $. Per come l'ho definita nella prima parte del teorema, $ fin C^{\prime}(U) $ ed è tale che (tesi): $ f^{\prime}(x)=-(F_x(x,f(x)))/(F_y(x,f(x)) $ ). Siano $ x $ e $ x_1 $ punti appartenenti ad $ U $ . Considero la ...

Salve a tutti, ho provato a fare questo integrale improprio: $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(arctg(\sqrt(x^3)))} dx$ in prima ho seguito una strada sbagliata (non so se sono corretti i passaggi, ho iniziato da poco a fare integrali impropri usando i criteri del confronto). Ho proseguito dicendo che : $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(arctg(\sqrt(x^3)))} dx ~~ x\to0 \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(\sqrt(x^3))}$ Ho continuato dicendo che: $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(\sqrt(x^3))} dx < \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(x^5)(\sqrt(x^3))} dx = \int_0^2 \frac {1}{(x^5)} $ Essendo un $\alpha$ (pi) integrale, dovrebbe divergere giusto? Quindi sapendo che $\frac{1}{x^5}$ diverge aggiungo che non posso concludere cosa fa la prima ...

Non riesco a capire come impostare questo integrale doppio: \(\displaystyle \sqrt{x^2+y^2}dxdy \) Il dominio è: \(\displaystyle 0

Salve a tutti avrei bisogno di aiuto sullo studio della convergenza di questa serie al variare di alfa. Non so proprio come fare \(\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{arctan\left(n^2\right)-arctan\left(n\right)}{n^alog^2\left(n+1\right)} \)

Buonasera a Tutti, avrei bisogno di un aiuto (anzi due, ma il prossimo problema lo scrivo in altro post) relativamente a come calcolare la somma di una serie. Il risultato che ottengo da wolpram è ..... -3/2 ...... ma non ho idea di come arrivare a tale risultato Confido in Voi, soprattutto perchè Venerdì ho l'esame proprio su SUCCESSIONI e SERIE

Buon giorno a tutti, vorrei sapere se è possibile risolvere la seguente equazione differenziale: (trovare y in funzione della sola x): $y(x) = (dy)^2/(dx(x+dx))$ Penso si possa iniziare cosi': $y/dy = (dy/dx)/(x+dx)$ $y/dy = (y')/(x+dx)$ poi non ho la più pallida idea di come continuare...

Sto risolvendo l'integrale http://i.imgur.com/2O6dXCJ.jpg Tuttavia vorrei capire il meccanismo dietro a questo trucchetto algebrico [tex]-x^{2}+4x+5=-(x-2)^{2}+9[/tex] perché se imparo questo a memoria, poi la prima volta che cambiano i numeri sto punto ed a capo. Grazie

Ragazzi sono un tantino arrugginito, ho cercato di risolvere questo esercizio sia con i limiti notevoli che con D-H. ma nulla, qualcuno che ci riesce?

Devo determina se è possibile che esistano 2 successioni: $a_n$ successione di numeri reali $b_n$ successione di numeri reali limitata tali che per ogni numero reale $alpha>0$ si ha: $ sum_(n = 1)^infty(a_n*alpha^(b_n))=1 $ Grazie, qualsiasi suggerimento sarà benaccetto.

Buonasera a Tutti, come detto in altro post chiedo un secondo aiuto relativamente ad un esercizio da risolvere nel quale ho molti dubbi, su come procedere (ed è un ipotetico esercizio che potrei trovare all'esame fra un paio di giorni). Prima di procedere con la risoluzione dello stesso ne ho dato una interpretazione che vi elenco di seguito: Sul numeratore penso che la mia interpretazione sia corretta, ma sul denominatore ho fortissimi dubbi, perchè se la mia interpretazione è corretta a ...

Ciao a tutti! Potreste gentilmente aiutarmi con questo esercizio: Determinare il numero degli zeri: $ f(x)=(1/2)^x-x^3+3x^2-4x $ Per risolverlo ho fatto la derivata prima che mi viene negativa $ f'(x)=(1/2)^xln(1/2)-3x^2+6x-4<0 $ , quindi la funzione è strettamente decrescente. Inoltre so che è continua perchè composizione di funzioni continue. Dopodichè non so come continuare. Potreste spiegarmi il procedimento? Grazie mille in anticipo.

Salve Ho alcuni problemi con questo limite che dovrei risolvere con i limiti notevoli (quindi niente De l'Hopital ) $\lim_{x \to \1}(e^x-e)/(sqrt(2-x)-1)$ Ho pensato di raccogliere la e: $e*\lim_{x \to \1}(e^x/e-1)/(sqrt(2-x)-1)$ Solo che a questo punto non so come procedere. $x \to 1$ mi fa pensare ad una sostituzione. Ma per ora non mi ha portato da nessuna parte. Qualche consiglio?

Ciao a tutti. Ho qualche difficoltà a capire come si calcola e il significato "fisico" del gradiente di un campo vettoriale. Qualcuno sa aiutarmi? È correlato con la matrice jacobiana di un campo vettoriale? Grazie.

Buongiorno , come scritto nel titolo, qualcuno saprebbe dirmi come faccio , avendo una curva piana , a passare dalla sua forma polare alla sua forma cartesiana ( che formula devo usare in sostanza) ?? Grazie Mille