Analisi matematica di base
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Non riesco a capire come impostare questo integrale doppio:
\(\displaystyle \sqrt{x^2+y^2}dxdy \)
Il dominio è:
\(\displaystyle 0
Salve a tutti avrei bisogno di aiuto sullo studio della convergenza di questa serie al variare di alfa. Non so proprio come fare
\(\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{arctan\left(n^2\right)-arctan\left(n\right)}{n^alog^2\left(n+1\right)} \)
Buonasera a Tutti,
avrei bisogno di un aiuto (anzi due, ma il prossimo problema lo scrivo in altro post) relativamente a come calcolare la somma di una serie.
Il risultato che ottengo da wolpram è ..... -3/2 ...... ma non ho idea di come arrivare a tale risultato
Confido in Voi, soprattutto perchè Venerdì ho l'esame proprio su SUCCESSIONI e SERIE
Buon giorno a tutti, vorrei sapere se è possibile risolvere la seguente equazione differenziale:
(trovare y in funzione della sola x):
$y(x) = (dy)^2/(dx(x+dx))$
Penso si possa iniziare cosi':
$y/dy = (dy/dx)/(x+dx)$
$y/dy = (y')/(x+dx)$
poi non ho la più pallida idea di come continuare...
Sto risolvendo l'integrale
http://i.imgur.com/2O6dXCJ.jpg
Tuttavia vorrei capire il meccanismo dietro a questo trucchetto algebrico [tex]-x^{2}+4x+5=-(x-2)^{2}+9[/tex] perché se imparo questo a memoria, poi la prima volta che cambiano i numeri sto punto ed a capo.
Grazie
Ragazzi sono un tantino arrugginito, ho cercato di risolvere questo esercizio sia con i limiti notevoli che con D-H. ma nulla, qualcuno che ci riesce?
Devo determina se è possibile che esistano 2 successioni:
$a_n$ successione di numeri reali
$b_n$ successione di numeri reali limitata
tali che per ogni numero reale $alpha>0$ si ha:
$ sum_(n = 1)^infty(a_n*alpha^(b_n))=1 $
Grazie, qualsiasi suggerimento sarà benaccetto.
Buonasera a Tutti,
come detto in altro post chiedo un secondo aiuto relativamente ad un esercizio da risolvere nel quale ho molti dubbi, su come procedere (ed è un ipotetico esercizio che potrei trovare all'esame fra un paio di giorni).
Prima di procedere con la risoluzione dello stesso ne ho dato una interpretazione che vi elenco di seguito:
Sul numeratore penso che la mia interpretazione sia corretta, ma sul denominatore ho fortissimi dubbi, perchè se la mia interpretazione è corretta a ...
Ciao a tutti! Potreste gentilmente aiutarmi con questo esercizio:
Determinare il numero degli zeri:
$ f(x)=(1/2)^x-x^3+3x^2-4x $
Per risolverlo ho fatto la derivata prima che mi viene negativa $ f'(x)=(1/2)^xln(1/2)-3x^2+6x-4<0 $ , quindi la funzione è strettamente decrescente. Inoltre so che è continua perchè composizione di funzioni continue. Dopodichè non so come continuare. Potreste spiegarmi il procedimento?
Grazie mille in anticipo.
Salve
Ho alcuni problemi con questo limite che dovrei risolvere con i limiti notevoli (quindi niente De l'Hopital )
$\lim_{x \to \1}(e^x-e)/(sqrt(2-x)-1)$
Ho pensato di raccogliere la e:
$e*\lim_{x \to \1}(e^x/e-1)/(sqrt(2-x)-1)$
Solo che a questo punto non so come procedere. $x \to 1$ mi fa pensare ad una sostituzione. Ma per ora non mi ha portato da nessuna parte. Qualche consiglio?
Ciao a tutti.
Ho qualche difficoltà a capire come si calcola e il significato "fisico" del gradiente di un campo vettoriale.
Qualcuno sa aiutarmi?
È correlato con la matrice jacobiana di un campo vettoriale?
Grazie.
Buongiorno , come scritto nel titolo, qualcuno saprebbe dirmi come faccio , avendo una curva piana , a passare dalla sua forma polare alla sua forma cartesiana ( che formula devo usare in sostanza) ??
Grazie Mille
Buongiorno avrei bisogno di un aiuto per favore;
l'esercizio chiede di determinare la convvergenza uniforme della seguente serie:
$sum_(n = 1 ) (nsin(2/n))^n(x-1)^n$ (sopra il simbolo di serie dovevo inseirre $+00$ ma nn riesco a trovare un metodo per farlo)
Allora ho inizialmente posto $x-1=y$, successivamente ho calcolato il raggio di convergenza tramite il criterio della radice:
$lim_(n -> +oo) root(n)(((nsin(2/n))^n ) $ = $2$ e quindi mi viene $1/2$
a questo punto posso dire che la ...
Ho questo esercizio:
Data la funzione $f(x,y) = x^4+y^4-2*((x-y)^2)$
determinare, se esistono, i punti di massimo e minimo locali e assoluti.
Ho anche lo svolgimento, fatto dalla prof. Il problema è che non riesco a capire il ragionamento che c'è dietro. Nel testo dello svolgimento c'è scritto:
" Calcoliamo il $\lim_{(x,y) \to \infty} f(x,y)$ ;
passando in coordinate polari si ha $\lim_{rho \to \+infty} (rho^4)*[(cos(theta))^4 + (sin(theta))^4]-2*(rho)^2*((cos(theta)-sin(theta))^2) = +infty $ $AAtheta in [0,2pi]$.
Inoltre $(rho)^4*[(cos(theta))^4 + (sin(theta))^4]-2*(rho)^2*((cos(theta)-sin(theta))^2) >= m*(rho)^4 - 8*(rho)^2$ dove $m=min ((cos(theta))^4 + (sin(theta))^4)$.
Pertanto, dato che $\lim_{rho \to \+infty} m*(rho)^4 - 8*(rho)^2 = 0$ , il ...
Devo calcolare l'integrale doppio della funzione x/(x^2 + y^2 +1) con limitazioni del dominio : x^2 + y^2 -4y
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo limite e non riesco a capire come risolvere questa forma 0/0. Premetto che non posso usare de l'Hopital poichè non abbiamo ancora affrontato le derivate.
Ho provato a risolvere l'esercizio cercando di ottenere il limite notevole al denominatore ma questo mi conduce in un'altra forma indeterminata che per risolverla mi viene consigliato di portare il tutto in una forma 0/0. Sapreste aiutarmi anche solo con qualche consiglio?
$ lim x->oo ((1+tg(2/x))^3-1)/(e^((2x)/(3x^2+1))-1) $
Grazie ...
La versione tridimensionale della legge di Biot-Savart dice che il campo magnetico generato nel punto di coordinate \(\boldsymbol{r}\) da una distribuzione di corrente dfinita dalla densità \(\boldsymbol{J}\) è$$\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_V\frac{\boldsymbol{J}(\boldsymbol{x}) \times(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{x})}{\|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{x}\|^3}d^3x$$dove $V\subset\mathbb{R}^3$ è la regione dove la corrente è distribuita
Intuitivamente ...
Buongiorno a tutti ,ho un esercizio che non capisco che riguarda Cauchy.
Allego l'esercizio ( Domanda 45 ). Chiunque riuscisse a capire l'esercizio, per favore potrebbe dirmi come ha fatto ??
Grazie Mille!!!!
Ciao a tutti!
Apro questo topic in particolare per le tecniche da utilizzare per il calcolo di questi piccoli mostriciattoli.
Elenco in primis ciò che conosco ed ho appreso:
E' più facile dimostrare la non esistenza di un limite in due variabili piuttosto che la sua esistenza, attraverso alcuni modi:
1) Calcolare il limite in una variabile sola alla volta ponendo rispettivamente uno dei due assi nullo, del tipo:
$ lim_(x->x_0)f(x,0) $ e $ lim_(y->y_0)f(0,y) $. Se i due limiti non coincidono posso ...
Salve ho un problema con un integrale.
In particolare l'integrale in questione risulta essere :
$\int \frac{\sqrt(2e^x + 2)}{2e^x - 2} * e^x dx$
Ho provato a cerca un qualche metodo per sostituire purtroppo non riesco a risolvere. Potreste darmi una mano per favore ? Grazie mille.
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