Analisi matematica di base

Salve ragazzi... mi serve una mano. Devo risolvere questo integrale: $ int xlog(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx $ Dapprima ho provato con una integrazione per parti, scegliendo opportunamente un fattore finito e uno differenziale: $ f(x)= log(sqrt(x+1)+sqrt(x-1)) $ e quindi $ f'(x)= 1/(2sqrt(x^2-1) $ $ g'(x)=x $ e quindi $ g(x)=x^2/2 $ Applicando la formula di integrazione per parti si ha: $ int xlog(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx = x^2/2log(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))-1/4(int x^2/(sqrt(x^2-1))dx) $ Adesso tutto sta nel calcolare il secondo integrale. Ho pensato ad una sostituazione razionalizzante! Che dite? ...

Salve, ho appena iniziato a prepararmi per l'esame di analisi matematica 1 (ingegneria Pisa) e non potrò frequentare le lezioni perché sono lavoratore. Ho acquistato il volume consigliato nel programma "analisi matematica uno" di Marcellini Sbordone (Liguori editore) e sto leggendo le proprietà dei numeri reali (assiomi) che sono divise in 3 gruppi: le proprietà relative alle operazioni, ordinamento e l'assioma di completezza. Mi chiedo se devo imparare a memoria le dimostrazioni relative ...

Buongiorno, durante lo svolgimento di temi d'esame precedenti mi sono imbattuto in un esercizio sulle funzioni definito in maniera diverso rispetto a tutti gli altri, in cui la funzione assumeva una forma "esplicita" (sin(..), cos(..), log...) e non so come procedere. Il testo è questo: Una funzione f : [0,1] -> [2,3]U]4,7] è suriettiva. f è continua in [0,1]? Grazie in anticipo

ciao a tutti sto cominciando a fare integrali nel campo $\C$ non mi è chiara una cosa: di solito si integra in un semicerchio positivo o negativo, poi si usa il teorema dei residui compresi nella curva. Mi è capitato di vedere un esercizio svolto nel quale si utilizzava un cammino rettangolare. Quindi mi chiedevo, in base a cosa scelgo il cammino d integrazione? Ad esempio ho $int_(-infty)^(infty) e^(2x)/(e^(3x)+1)^2$ con poli $z=ipi/3 (1+2k)$ perchè va scelto, appunto, un cammino rettangolare?

ciao a tutti! ho quest'esercizio di geometria che non riesco a risolvere assegnato un piano di eq: 3x-2y+2z=1 scrivere l'equazione di un piano perpendicolare ad esso e passante per il punto P(1,0,-1) e le equazioni cartesiane e parametriche della retta d'intersezione dei due piani grazie! :) :) :)

ciao mi aiutate ad impostare quest'integrale doppio? "calcolare l'integrale doppio della funzione f(x,y)= xsen(y-2) esteso al dominio D delimitato dalla parabola di equazione y=x^2-4 e dall'asse delle x" grazie :) :)

ciao mi aiutate ad impostare quest'integrale doppio? "calcolare l'integrale doppio della funzione f(x,y)= xsen(y-2) esteso al dominio D delimitato dalla parabola di equazione y=x^2-4 e dall'asse delle x" grazie :) :)

Salve, vorrei un aiuto. Non riesco a risolvere questi due integrali, mi potete aiutare? integrale definito tra 1 e 0 di e^radice(x)/radice(x) integrale definito tra pgreco e 0 di sin*radice(x)/radice(x)

salve ragazzi, ho un dubbio che non riesco a levarmi dalla testa, la funzione: $ x/ ((log |x|) -1) $ si studia sia come log (x) che come log (-x) oppure, essendo log (-x) con -x0 $ x/ ((log x) -1) $ e per x

Regá ni é venuto un bubbio sulla risoluzione di questo limite:$lim_(n-<br /> >+oo)root(n)((3n+1)/(3n+2))^(n^2)=lim((3n+1)/(3n+2))^n$

Ciao a tutti, sto avendo dei problemi con la risoluzione di un sistema di due equazioni, questo $ { (3x^2-2xy-20x+9y+25=0),(-x^2+9x+2y-25=0):} $ Ho provato a raccogliere la y nella seconda equazione e sostituire,ma dovrei risolvere un equazione di terzo grado alquanto difficile...

$ Gn= a +aq +aq^2+...+ aq^(n) $ $ qGn = aq + aq^2 +...+ aq^(n+1) $ non capisco come: $ Gn - qGn = a - aq^(n+1) $

Salve a tutti. Devo stimare N a partire da questa equazione: $ (1-1/2^64)^N=0.25 $ Ho pensato di usare il limite notevole per cui $ \lim_{k \to \infty}(1-1/k)^k=1/e $ Quindi diciamo che per $ N=2^64 $ ho 0.37 invece che 0.25. $ (1-1/2^64)^(2^64)=0.37 $ Come faccio a stimare meglio N? Quello 0.37 non mi piace molto, vorrei avvicinarmi a 0.25. Spero di essermi spiegato correttamente.

Salve a tutti, è la prima volta che posto una domanda sul forum (sono iscritto da poco) per cui mi scuso già da ora per qualsiasi contravvenzione al regolamento o errore nelle formule (nel caso vi prego di correggermi). Come da titolo, sto studiando sul testo Elementi di Analisi Matematica 2 di Marcellini-Sbordone e mi sono imbattuto nella dimostrazione del teorema che riguarda le funzioni con gradiente nullo, secondo cui data una funzione derivabile in A, definito come un aperto connesso di ...

Salve ragazzi, mi viene chiesto, data la superficie: y^2+4z^2=1+x^2 con Abs(x)

Ciao a tutti volevo chiedervi di aiutarmi a risolvere un integrale doppio definito su un insieme E Lintegrale é : Integrale doppio su E di (2xy)/(x^2+y^2)(1+x^2+y^2) dxdy Dove E={(x,y) in R^2| x>=0,y>=0, x

ciao a tutti! mi aiutereste con quest'integrali doppi: 1. f(x,y)= 1/ (5y-2^x) esteso al dominio compreso tra le seguenti curve: x=1, x=0, y=2^x 2. f(x,y)= x+2y esteso al dominio compreso tra le curve: y=2x, y=0, x^2+y^2=5 e appartenente al primo quadrante del riferimento più che altro mi servirebbe capire come impostare l'integrale :hi :hi :hi

Salve ragazzi volevo sapere come effettuare lo svolgimento di questo integrale: ∫x(x^m)(e^-x)/(m!) l'integrale è compreso tra 0 e più infinito, con m numero intero positivo. Ho pensato di usare l'integrale per parti, ma non riesco a svolgerlo. Grazie a chi voglia aiutarmi.

Salve! Ho la seguente equazione goniometrica di secondo grado e sto cercando di risolverla con le eq. parametriche: $sqrt(3)*cos(x)^2+3*cos(x)*sen(x)=0$ Equazioni parametriche $sen(\alpha) = 2*t/(1+t^2)$ $cos(\alpha) = (1-t^2)/(1+t^2)$ Risoluzione $sqrt(3)*((1-t^2)/(1+t^2))^2+sqrt(3)*sqrt(3)*((1-t^2)/(1+t^2))*(2*t/(1+t^2))=0$ Dato che $(1+t^2)^2$ e $sqrt(3)$ sono quantità diverse da zero, posso moltiplicare ambo i membri per la prima e dividerli per la seconda, ottenendo: $(1-t^2)^2+2*sqrt(3)*t(1-t^2)=0$ Adesso impongo come condizione che $(1-t^2)!=0$, in modo da semplificare ...

Salve ragazzi... ho bisogno di studiare il carattere della seguente serie: $ sumnlog((e^(1/n)+e^(-1/n))/2) $ come prima operazione, dato che si tratta di una serie a termini definitivamente positivi, passo a studiare il limite del termine generale... e qui sorge il problema: $ lim_(n) nlog((e^(1/n)+e^(-1/n))/2) $ ho cercato di fare così... ma quel $ 2 $ al denominatore mi rovina i piani: $ lim_(n) nlog[(e^(1/n)((1+e^(-2/n))/2)] = $ $ lim_(n) n [loge^(1/n)+ log((1+e^(-2/n))/2)] = $ da qui non riesco a continuare... il primo pezzo è praticamente uguale a ...