Analisi matematica di base

Non riesco a capire come passare a coordinate cilindriche in questo dominio. Ho \(\displaystyle D={(x,y,z)} \epsilon R^3 : x^2 + y^2

Vedo che la trasformata di Laplace è 1/s, però quella di Fourier non esiste (invece che essere 1/jw). Ora mi chiedo, se per la trasformata di Laplace non ci si crea problemi a mettere come condizione che s > 0 (e quindi non zero), perchè non si fa la stessa cosa con Fourier ponendo la variabile w diversa da 0 e indicando quindi "1/jw" come il risultato dela trasformata? Grazie mille in anticipo per la risposta!

Salve a tutti, volevo chiedervi se potete aiutarmi a risolvere questo limite parametrico: "dire per quali valori di lambda, esiste il seguente limite: " Grazie in anticipo a tutti voi !!!

Buon giorno a tutti, sono un po' arrugginito, e quindi vi chiedo una mano in questo esercizio: L' accelerazione di un automobile incrementa col tempo, segue la legge: $a(t) = (t) m/s^2$. A che velocità si trova l' automobile dopo $t = 4$ secondi se parte da ferma? Quanta strada ha percorso? $t...: 0,1,2,3,4$ $a(t): 0,1,2,3,4$ dopo $t=1$ secondo l' accelerazione è $1$ m/s^2, quindi la velocità passa da $0m/s$ a $1m/s$ dopo ...

Salve, devo risolvere un'equazione del tipo: $ z^4+1-i=0 $ Premetto che ho dato l'esame di Analisi 1 due anni fa, quindi non ricordo bene come si svolge un'equazione nel campo dei numeri complessi. Ho molta confusione nella testa, se non sbaglio bisogna ricavare $ rho $ e $ theta $ e poi usare la formula di De Moivre, vero? Purtroppo non ricordo come, però...

Buongiorno volevo chiedere su un informazione su un esercizio che sto facendo: dovrei stabilire se la funzione f(x) qui sotto è invertibile in R e poi calcolare la sua inversa: $ f(x)=x^3+e^(2x)-5 $ Per quello che ho capito io dovrei prima verificare che sia la funzione sia biunivoca e poi in caso affermativo calcolare l'inversa? il problema è che non ho capito come fare a verificare che la funzione sia biunivoca?

Ciao ragazzi, mi dite se affronto nella maniera corretta questo limite notevole?? Testo: $lim x(e^(2/x)-1)$ (nel limite, la x-->+ infinito) Io, forse impropriamente, sfrutterei le equivalenze asintotiche. Userei il limite notevole generico $lim (e^(f(x))-1)/f(x)$ e sostituirei quindi $e^(2/x)-1$ con $2/x$ , ottenendo $lim x(2/x)=2$ Il risultato torna, ma questo procedimento si può fare? Grazie mille!

Devo calcolare il seguente integrale doppio definito: $ int int_(D)^()e^(3(x+y)) dx dy $ Nella regione di piano delimitata dalle cuve di equazione $ y = e^x $ $ y = e^x - 2$ $ y= -x-1$ $ y=-x+1$ Il mio problema è che, una volta andati a trovare i punti di intersezione per normalizzare, ad esempio, rispetto all'asse delle ascisse, ne viene fuori un'equazione trascendentale (anzi, due) che non riesco a risolvere nemmeno con metodi grafici o simili. Come procedo per normalizzare il ...

Buongiorno! Ho la seguente serie numerica: $sum_(n=1) (-1)^n * a_n$, dove la successione $a_n$ è definita nel modo seguente: (1) sui pari: $a_n = 1/sqrt(n)$ (2) sui dispari: $a_n = 1/n^3$ Essendo, quindi, la serie somma di una serie divergente (nel caso (1), sui pari) e di una serie convergente (nel caso (2), sui dispari), si può affermare che la serie è divergente, per il teorema della somma ad incastro?

Devo calcolare l'integrale doppio della funzione x/(y^2 + 2) estesa al dominio delimitato da y =x e y >=0 . Ho diviso il dominio in due domini normali calcolati rispetto ad y, con le seguenti limitazioni: 1

Ciao a tutti. Oggi volevo parlare dei logaritmi e.esponenziali con base negativa. So che non vengono trattati perche si va incontro a grandi problem ma, come si e fatto con I numeri complessi, non si potrebbe fare qualcosa per.superare.questa limitazione, parlo soprattuto per gli esponenziali.

Buongiorno riscontro delle difficoltà nella risoluzione di questo esercizio. Stabilire per quali valori del parametro reale k la retta passante per i punti A (K,3) e B(2,-1) è ortogonale alla retta tangente al grafico della funzione f(x)= 1/(1+5x)^(1/4) per x=0 So che per trovare la retta tangente devo fare dapprima la derivata di f(x), sostituire la x con 0 per trovare m, e poi a f(x) sostituire x con 0 per trovare la q, ottenendo quindi y=mx+q,il passaggio successivo riguardo la retta ...

Ho un esercizio in cui devo studiare il comportamento di una serie. Ho deciso di utilizzare il Criterio del Rapporto, in quanto nella serie è presente un termine fattoriale. Sapendo che quest'ultimo(n!), si trasforma nel criterio del rapporto in n(n+1) tuttavia ho al denominatore un (n+3)! che non so come trasformarlo. Allego un immagine con le ipotesi che ho sviluppato,ma non so se siano effettivamente corrette. Grazie per l'attenzione, spero di essere stata abbastanza chiara.

L'esercizio chiede di trovare gli asintoti orizzontali, verticali e obliqui di questa funzione. $(e^x+x^3)/(x^2-2x)$ Calcolando il limite per x -> infinito ho scoperto che non esiste asintoto orizzontale. Ho trovato che esistono due asintoti verticali x=0 e x=2. Il mio problema è con gli asintoti obliqui. Ho iniziato cercando il coefficiente della potenziale retta calcolando, per x -> infinito, il seguente limite: $((e^x+x^3)x)/(x^2-2x)$ mi viene infinito quindi non esiste. Ho provato per x-> - ...

Mi è capitata funzione a due variabili a tratti che mi ha messo in difficoltà. finora ho trattato funzioni del tipo: f(xy)= xy/x log(x+y) se (x,y) diverso da (00); f(x,y) = (0,0) se (xY)=(00) come devo trattare una funzione a tratti cosi definita f(xy) = exp(xy)-1/sqm{x +y} se y>0 arctang(xy) se y minore o uguale a 0 per la continuità in 0 devo fare i limiti per entrambi i tratti? per le derivate parziali in ...

Ciao, l'esercizio mi chiede di determinare la lunghezza della curva: $ { ( x(t)=e^t ),( y(t)=t ):} t\in [0,1] $ Allora ho pensato di ricondurmi ad una curva grafico di equazioni: $ { ( x(t)=t ),( y(t)=logt ):} t\in [1,e] $ Prima domanda: penso che calcolare la lunghezza dell'una o dell'altra sia indifferente, dico giusto? In particolare, avrei: $ int_(1)^(e) sqrt(1+1/t^2) dt $ , che integro per parti, ottenendo: $ [tsqrt(1+1/t^2) + int_()^() 1/(tsqrt(t^2+1)) dt ] $. Ora ho un dubbio: per risolvere il secondo integrale, va bene $ z=sqrt(1+t^2) $ come sostituzione? Grazie!

Ragazzi chi mi spiega come faccio trovare le curve di livello di questa funzione? $ y/(x^2+y^2) $ Dovrei porre la funzione=costante giusto? E poi? Grazie mille!

poniamo che io abbia un certo integrale del tipo.. $F(x)=intf(x)dx, forallx inA$ comtinua nel suo dominio. ora decido di applicare una sostituzione $f(x)=g(y)$ come devo comportarmi con la differenziazione?

Buongiorno, devo svolgere degli studi di funzioni dipendenti da un parametro reale. Per studiare la concavità/convessità dovrei usare i limiti della derivata prima nei suoi punti di discontinuità e il motivo di ciò non mi è molto chiaro. Inoltre, supponendo che io calcoli i limiti, come faccio a stabilire la concavità/convessità? Questo è un esempio: $ f(x)= (c-x^3)^(1/3) $ $ f'(x)= -x^2(c-x^3)^(-2/3) $ $ lim_(x -> root(3)(c )) x^2(c-x^3)^(-2/3) = -prop $ , con c parametro reale. Cosa posso dunque concludere? E se il limite risultasse ...

Salve! Ho esaminato vari esempi della funzione ausiliaria $f(x)-kg(x)$ con $k=(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))$, ed con $g'(x)$ che si annulla all'interno dell'intervallo $(a,b)$, e sono sempre riuscito a trovare un punto $c $ interno a tale intervallo tale che $k=(f'(c))/(g'(c)) $, eppure deve esistere un esempio in cui non e ' possibile, visto che contraddico una delle ipotesi del teorema, giusto?