Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti,
sono Giacomo. Questo è il mio primo post! Ho 21 anni e studio ingegneria.
In particolare al momento sto svolgendo qualche esercizio riguardo le equazioni differenziali: va tutto bene, ma c'è qualche aspetto che non mi convince nella soluzione del professore.
Vi riporto la traccia.
La soluzione è la seguente:
Ed ecco ciò che non mi convince:
1) dopo la sostituzione, per passare al problema di Cauchy in $z$, occorre dividire ambo i membri dell'equazione ...
Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di una mano a capire la soluzione a questo esercizio.
Devo verificare, con la condizione necessaria di convergenza, che le seguenti serie non convergono:
$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n n/(n+1)$
$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n 1/log(1 + 1/n)$
Nel primo caso: $\lim_{n\to\infty} (-1)^n n/(n+1)$ non esiste e quindi la serie non converge.
Nel secondo caso: $\lim_{n\to\infty} (-1)^n 1/log(1 + 1/n)=\+infty$ e quindi la serie non converge.
Quello che non capisco è perchè il primo limite non esiste e perchè il risultato del secondo è $\+infty$??
Grazie ...
A seguito del non superamento del primo esonero meccanica razionale mi è cominciata a stare sui ******, quindi mi affido a chi del forum è pratico con questa materia dato che il mio cervello si rifiuta di apprenderla.
Esercizio 1. Un punto materiale pesante P di massa $m$ `e vincolato senza attrito alla superficie di rotazione d’asse verticale $x_3$ ascendente, descritta in coordinate cartesiane dall’equazione $$x_3 = -\frac{1}{\sqrt{x^2_1 + ...
Salve a tutti, è il primo messaggio che mando sul forum, quindi spero di mandarlo secondo le modalità corrette.
Stavo svolgendo un esercizio di Analisi 1 (libro Pagani-Salsa, Analisi 1 appunto) di cui vi riporto il testo
Sia $ f : [a,b] rarr R. $ Supponiamo che $ x_o in [a,b] $ sia punto di estremo locale e che in $ x_o $ $ f $ sia derivabile (si intende che se $ x_o = a $ o $ x_o = b $ la derivabilità è solo dalla destra o dalla sinistra, rispettivamente). ...
Salve, ho una perplessità un esercizio mi chiede di dimostrare che ogni insieme finito $D$ è chiuso.
La mia perplessità è questa:
un insieme $D$ è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
Dunque se l'insieme finito fosse chiuso allora conterrebbe tutti i suoi punti di accumulazione; tuttavia un insieme finito non ha punti di accumulazione.
Dove sbaglio?
Minimizzare e^f(x) equivale a minimizzare f(x)?
E perché? Mi dareste una spiegazione sia matematica sia una intuitiva per niubbi?
Grazie
\(\displaystyle D={(x,y):|xy|>1} \) è un aperto (non connesso)? O non è ne aperto ne chiuso (non connesso)? Mi sto scervellando
Tecnicamente soddisfa la condizione \(\displaystyle \forall (x_0,y_0)\epsilon D \exists I_{\delta}(x_0,y_0):I_{\delta}\epsilon D \) ma non ho mai studiato un caso con gli asintoti quindi il dubbio ce l'avrei.
Inoltre se fosse stato \(\displaystyle =>1 \), sarebbe stato anche connesso?
Un aiutino se possibile plz
$$cosy=\frac{e^{iy}+e^{-iy}}{2}$$ $$siny=\frac{e^{iy}-e^{-iy}}{2i}$$
Ciao ragazzi..ho difficoltà a capire la dimostrazione data dal prof.....è la seguente:
$e^{iy}=cosy+isiny$, essendo coseno funzione pari e seno dispari $\rightarrow e^{-iy}=cos(-y)+isin(-y)=cosy-isiny=e^{\overline{iy}}$(quell'iy "coniugato", non mi è chiaro)...poi continua cosi:
Sommando/sottraendo $e^{iy}$ e $e^{-iy}$, deduciamo quindi le formule di Eulero.
Anche quest'ultima frase non mi è molto ...
Guardate quest'immagine..
Alberto é nato 5 anni prima di andrea. Il rapporto x/y tra l'età x di Andrea e l'età y di alberto é descritto in funzione del tempo da quale grafico??(ho già riportato quello corretto, ma non capisco bene come faccio a trovarlo)
Ho iniziato facendo x/(x-5) e poi?
Devo studiare la convergenza delle seguente serie:
$\sum_(n=1)^{+infty} (a^n)/\sqrt{n}$
Riscrivendo l'argomento come $(a/n^(1/(2n)))^n$
Mi riconduco alla serie geometrica di ragione $q = (a/n^(1/(2n))) = a$
Siccome $lim_(n->+infty) 1/n^(1/(2n)) = 1$
Vorrei sapere dove sbaglio visto che non mi tornano i risultati del libro.
Soprattutto non so se le serie di questo tipo possano essere ricondotte a serie geometriche e se è corretto calcolare la ragione $q$ con il limite che ho utilizzato
Ho una circonferenza di centro \(\displaystyle (1,0) \) e raggio \(\displaystyle 1 \), devo scrivere l'equazione della curva corrispondente alla parte del cerchio che va dall'origine degli assi a \(\displaystyle \frac{\pi}{3} \) in base a \(\displaystyle t \). Scrivo quindi:
\(\displaystyle x = 1 + cos(t) \)
\(\displaystyle y = sin(t) \)
Con \(\displaystyle \frac{2\pi}{3}
Ciao a tutti, come faccio a vedere per quale $ alpha $ converge la serie $ (alpha^(2n))/(n^2+alpha^(2n)) $
Sto avendo un po di dubbi nella risoluzione di quests equazione differenziale: $y''+4y'+5y=cos3x$... ora ho strovato gli zeri dell'omogenea:$-2+-i$ poi,siccome $appha=o, beta=3"$ v(x)=$x^0e^0(cos3x+sin3x)$... ma ora le devo derivare e metterle nell'equazione uguagliandola a cos3x???
Si consideri la funzione f(x) $2pi$-periodica con sviluppo di Fourier: $f~~ 4/pi sum_(k=0)^(oo) 1/(2k+1) sin((2k+1)x)$
Allora:
[a] $int_(-pi)^pi f(x) dx= 4/pi$
$int_(-pi)^pi f(x) sinxdx= 4/pi$
[c] $int_(-pi)^pi f(x)sin(3x) dx=4/3$
[d] $int_(-pi)^pi f(x)cos(2x) dx = 1/3$[/list:u:ujpvbjri]
La funzione con quello sviluppo dovrebbe essere dispari! Tutti quegli integrali con il seno, integrati in quell'intervallo simmetrico, non dovrebbero essere nulli?!
La risposta corretta è la C ma non capisco il perché! O meglio:
Il mio ragionamento è il seguente:
La serie data ...
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio: determina k in modo tale che f(x)=(2kx+k^2)/(3x+2k) sia tangente alla retta y=x+2 nel punto x=1
Non riesco a capire come risolverlo. So trovare l'equazione alla retta tangente in un punto x0 avendo f(x) (faccio f'(x), trovo f(x0) e f'(x0) e poi li inserisco facendo y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)).
Qui non so come fare avendo il k.
Vi ringrazio tanto.
Lucrezia
L'esercizio mi chiedeva di calcolare l'area della porzione di superficie:
$ { ( x=u^2 ),( y=v^2 ),( z=sqrt2uv ):} $ definita dal dominio di parametrizzazione $ K $ il quale è il cerchio di raggio $ 2 $ .
Non mi trovo con il risultato. Dato che dai calcoli mi è venuto fuori un papiro , prima di ricontrollarli per bene tutti quanti vorrei capire se ho posto bene il dominio di parametrizzazione:
$ K={(u,v)inR^2:-2<=u<=2;-sqrt(4-u^2)<=v<=sqrt(4-u^2)} $
È giusto? Grazie!
Salve a tutti, dopo quasi un anno di assenza mi ritrovo qui a chiedere il vostro aiuto circa dei chiarimenti riguardo le successioni di funzioni.
L'esercizio incriminato è questo: Data la seguente successione di funzioni si stabilisca l'insieme di convergenza puntuale e uniforme.
$f_n (x) = n^2 / (x^4 + 3n^2)$
Ho pensato di procedere in questa maniera:
Per la convergenza puntuale ho fatto il limite per $n->+oo$ di $f_n (x)$ che è pari a $1/3$, per cui l'insieme di ...
Ciao a tutti. Devo svolgere il seguente integrale triplo:
$ int int int_(Omega )z dx dy dz $
Con $Omega={(x,y,z): 0<=y-x+z<=1, (2y-z)^2+x^2<=y^2}$
Solo che non riesco a capire come a portare in forma canonica la quadrica associata alla seconda parte del dominio $Omega$
Qualcuno può spiegarmelo?
Salve ragazzi volevo sapere quale ragionamento ci sta da fare per determinate l'argomento di un numero complesso
$z^6+1=0$
Riesco a trovarmi il modulo che è banalmente 1.
Ora il l'argomento è $arctan(y/x)$ dove $Y$ è la parte immaginaria e x la reale.
poi non riesco a continuare ..
In un altro esercizio poi calcolando sempre l'argomento mi trovavo con arcotangente di $oo$
che è $\pi/2$ ... ma non capisco perchè il libro sostituisce solo ...
Mi viene assegnato il seguente insieme:
$D={(x,y,z) in RR^3: (x-2)^2 + y^2 <=9, x>=0, y>=0, 1<=z<=4}$
E mi viene chiesto di calcolare l'integrale:
$int_D 3xy dx dy dz$
Ecco il mio svolgimento:
[*:1a7647ef]Coordinate cilindriche traslate:
$\Phi: \{(x=2+\rhocos\theta),(y = \rhosin\theta),(z=t):}$, $|detJ_(\Phi)|=\rho$
[*:1a7647ef]$(x-2)^2 + y^2 <=9 => \rho<=3$[/*:m:1a7647ef]
[*:1a7647ef] $y>=0 => 0<=\theta<=pi$[/*:m:1a7647ef]
[*:1a7647ef] $1<=z<=4 => 1<=t<=4 $[/*:m:1a7647ef]
[*:1a7647ef] ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo