Analisi matematica di base
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Ciao!
Non riesco a risovere questo esercizio:
"Determinare gli eventuali massimi e minimi assoluti di $ f(x,y): x^4 + 3x^4 + 4x^2y^2 + xy $ in A: $ {(x,y): |x| + |y| ≤ 1, y ≥ 1} $
Il mio problema è nell'analisi dei punti sulla frontiera. Essendo due le funzioni non so come comportarmi.
Grazie mille!
salve è da un pò che provo a svolgere questo binomiale e non ci sto riuscendo .
$ sum_(n = \0) ^(oo ) ( (-2), (n) ) (-x/2)^n $
so che il risultato è : $ sum_(n = \0) ^(oo ) (n+1)/2^n x^n $
il binomiale è il problema alla fine,, girando nel forum avevo trovato già una spiegazione ma utilizzando quel metodo (e probabilmente sbagliando )mi esce : $ sum_(n = \0) ^(oo ) 2(n+1)/2^n x^n $ che ovviamente posso scrivere $ sum_(n = \0) ^(oo ) (n+1)/2^(n-1) x^n $
sono abbastanza sicuro che il risultato che ho scritto per primo sia giusto perché l'ha svolto il mio professore e difficilmente ...
Ciao ragazzi, ho svolto questo problema di Cauchy. Per favore potete dirmi se il risultato è corretto?
$y'(x)=((3x)/(x+1)^2)y(x)$
$y(0)=1$
La porto in forma normale $y'(x)-((3x)/(x+1)^2)y(x)=0$
Eseguo i calcoli
$\int_0^x((-3x)/(x+1)^2)dx$ e viene fuori $-3(ln(2x)+(1/(2x)) - ln(x) -(1/x))$ che valutato tra 0 e 1 diventa
$-3(ln(2)-(1/(2x)))$
Quindi la soluzione finale è $e^(3*ln(2)-(3/(2x)))$
Tuttavia questa soluzione è differente da quella che mi propone Wolf
È una traccia d'esame, quindi non so nemmeno il risultato
Grazie
Salve a tutti, volevo chiedervi come si svolgono queste derivate parziali:
$ (partial)/(partial y) (-y/(x^2+y^2)) $
$ (partial)/(partial x) (x/(x^2+y^2)) $
A me vengono così:
-prima
$ (-(x^2+y^2)-2y^2)/(x^2+y^2)^2 $
-seconda
$ ((x^2+y^2)-2x^2)/(x^2+y^2)^2 $
qualcuno sa aiutarmi per favore? Grazie a tutti
Buongiorno a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la creazione di un "algoritmo" che mi permetta di calcolare quanti parallelepipedi o cubi ci possono stare in un'altro parallelepipedo che faccia da contenitore. Il tutto in modo che possano occupare il minor spazio possibile, quindi con la capacità di essere ruotati/capovolti.
Per farvi un esempio pratico: il parallelepipedo contenitore potrebbe essere un furgone e i cubi/parallepipedi da inserire sono i pacchi, in che modo posso ...
Ciao a tutti volevo chiedervi un parere su due esercizi :
Determinare la cardinalità di : A={ p(x) ∈ Q[x] : p( √2) è irrazionale}
Ho pensato un polinomio generico di grado n in Q[x] è scrivibile come p(x)= an(x)^n + an-1(x)^n-1 +...+ a1(x) + a0
dove an è diverso da 0 con coefficenti razionali, tuttavia affinche p(√2) sia irrazionale deve esistere almeno un coefficente
ai diverso da zero con ai coefficente di (x)^k con k minore di n e k dispari e inoltre il seguente termine non deve ...
salve ragazzi,
mi trovo in difficoltà con questo tipo di esercizi, ma bene o male me la sto cavando, però ho provato a prendere questa funzione da una prova di esame \(\displaystyle f(x,y)=x^4y-2x^2y+ \arctan (y) \) e non ne riesco a venire a capo
trovo i punti stazionari imponendo il \(\displaystyle \bigtriangledown f=0 \), ne risulta
\(\displaystyle y(4x^3-4x)=0 \)
\(\displaystyle x^4-2x^2 +\frac{1}{1+y^2}=0 \) ( a sistema ovviamente, ma non so indicarlo in latex)
in questo modo trovo 4 ...
Buonasera a tutti, ho svolto questo esercizio e volevo delle conferme da voi non essendo sicuro al 100%. Il testo è il seguente:
Sia \(\displaystyle w=(\frac{1}{\sqrt{x-2y}}+\frac{1}{1+x^2})dx + (\frac{-2}{\sqrt{x-2y}}-3)dy \)
a) determinare il dominio di $w$
b) $w$ è chiusa nel suo dominio?
c) $w$ è esatta nel suo dominio?
d) calcolare $\int_\gamma w$ dove $\gamma$ è costituita dall'arco di parabola $y=x^2-2$ che va dal punto ...
Sia A ={x appartiene a Q tale che x=a/(5)^k con a=1,2,3; e k appartenente a N}
esibire una biezione tra A e l insieme N dei numeri naturali e determinare la sua inversa
Non riesco proprio a trovare una biezione tra i due insiemi potreste aiutarmi?
Salve a tutti,
vorrei chiarire un dubbio... Nel calcolare i punti critici liberi di una funzione polinomiale non caratterizzata di un vincolo procedo con il metodo della Hessiana.
Ebbene, una volta trovati e classificati questi punti come capisco se sono estremanti ASSOLUTI della funzione? C'è un modo, inoltre, per sapere se la funzione data ammette massimo e minimo assoluto, quando non c'è un vincolo e dunque l'insieme è quello di definizione (spesso aperto)?
Grazie in anticipo.
Salve a tutti, dovrei svolgere questa serie di funzioni:
Con $x\in R$, determinare l'insieme di convergenza e la somma della serie
\(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{(1-2x)^n}{n+1} \)
Per l'insieme di convergenza (assoluta o vuole altro?) ho semplicemente sostituito $t=1-2x$ e ho svolto i conti regolarmente, verificando che la serie converge assolutamente in $x \in ]0,1]$. Basta così per l'insieme di convergenza? Per la somma invece? Come devo procedere? E' la ...
Sto leggendo il capitolo sulle funzioni integrali sul mio libro. Per capire, ho considerato il seguente esercizio di esempio:
$F(x)=int_(-1)^(x) dt/(t*root(3)(t-1)$.
L'integranda è illimitata nell'intorno $t=1$, ed è anche integrabile, mentre nell'intorno di $t=0$ non è integrabile.
Se faccio il limite per $t->1$ di $f(t)$, si vede rapidamente che viene $1/0->oo$, perciò illimitata. Ma come faccio a capire che è integrabile senza fare tutto il calcolo ...
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale
F(x,y,z) = (y^2 cos (xz), x^3 e^(yz) , - e^(-xyz)
attraverso la superficie
Sigma = {(x,y,z) in R^3 : x^2 + y^2 + (z-2)^2 = 8 , 0
Ho questa funzione $u(t)$ che non so scriverla per calcolare poi la trasformata.
u(t)=\begin{cases}
-(t+3) & -3\leq t\leq-2 \\
t+1 & -2< t \leq 0 \\
1-t & 0< t \leq2 \\
t-3 & 2< t\leq 3 \\
0 & \text{ altrimenti}
\end{cases}
L'ho disegnata ma non so come scriverla. Pensavo di usare dei triangoli, ma non so come tagliarli a metà dato che è simmetrico.
Pensavo di prendere un triangolo alto -1 tra -3 e -1 e uno alto -3 tra -4 e 0 e tenere solo una metà e dall'altra parte uguale, ...
Buonasera, ho qualche problemino con questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac {e^{x^4}-cos(x^2)}{x^2 ln(1+x^2)} \)
Applicando de l'Hopital ottengo
\(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac {2x(2x^2e^{x^4}+sin(x^2))}{2x(ln(1+x^2)+\frac{x^2}{1+x^2})} \)
Adesso suppongo che si debbano utilizzare i limiti notevoli, ma non riesco ad ottenere il risultato giusto. Consigli?
Buonasera a tutti, sto svolgendo questo esercizio
a. Data la funzione \(\displaystyle f(x,y)=\frac{\sqrt{x^2+\frac{y^2}{9}-1}}{\sqrt{4-x^2-y^2}} \) determinare l'insieme di de finizione D, rappresentarlo grafi camente e dire se esso è aperto, chiuso, limitato.
b. Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativi della seguente
funzione: \(\displaystyle g(x,y)=arctan(x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3) \)
Per quanto riguarda il punto a) ho così impostato il calcolo del dominio
\(\displaystyle ...
Salve ragazzi ho un po di problemi con i limiti che non posso risolvere con de l'hopital, ad esempio questo che penso necessiti dell'utilizzo dei limiti notevoli, chi sa darmi una mano?
mi scuso se lo scrivo un po' male ma sono nuovo del forum
lim (sinx/(x-sinx))*(log(sinx/x)) il risultato secondo wolfram è -1
x->0
Ciao ragazzi, sto riscontrando dei problemi riguardo la risoluzione di alcune equazioni differenziali.
Vi porgo un esempio.
$ { ( 2y''-y'-3y=0 ),( y(0)=1 ),( y'(0)=4 ):} $
Ho trovato la base attraverso l'equazione caratteristica
$ 2z^2-z-3=0 $ il risultato è: $ z_1=3/2; z_2=-1 $
di conseguenza l'equazione generale è la seguente:
$y=c_1e^(3/2x)+c_2e^(-x)$
successivamente cerco i valori di c1 e c2
$ { ( c_1=1-c_2 ),( 4=1 ):} $ ed ovviamente risulta essere falso.
Mi ritrovo davanti a questo problema in molti esercizi sapreste darmi una ...
Sul testo di fisica che sto seguendo si dice che se la divergenza di un campo vettoriale è nulla, allora esso può essere scritto come rotore di un altro campo vettoriale, cioè $$\nabla\cdot\mathbf{B}=0\Rightarrow\exists\mathbf{A}:\nabla\times\mathbf{A}=\mathbf{B}.$$Un tale risultato si può dimostrare con gli strumenti di "analisi 2", integrata eventualmente con quel poco di analisi superiore trattato dal Kolmogorov-Fomin, che costituisce tutto ciò che è a me ...
Buongiorno ragazzi,
sono nuova del forum e avrei un quesito che mi ossessiona che non sono riuscita a risolvere, sicuramente è banale, ma ho bisogno del vostro aiuto. Devo risolvere la seguente trasformata di Fourier:
$ x(t) = |t-1| , AA t $
Ci sto sbattendo la testa da giorni e non riesco a risolverla. Grazie mille in anticipo a chi vorrà aiutarmi.
Buona giornata
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