Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera a tutti,
è la prima volta che utilizzo un forum del genere quindi chiedo anticipatamente scusa in caso commettessi qualche errore..
Avrei bisogno di sapere come poter raccogliere avendo la seguente equazione:
y(x) = e^(-2x) [Asenx+Bcosx] + e^x
la mia volontà era quella di raccogliere e^(-2x) però ho qualche dubbio sul termine che indicherò di seguito con il simbolo ?... io per il momenti ho scritto
y(x) = e^(-2x) [Asenx+Bcosx+ e^?]
Qual è il giusto esponente da porre alla e in ...
Ciao ragazzi, sono alle prese con le equazioni differenziali.
Ho studiato entrambi i metodi in questione.
Ma non capisco ancora quando è lecito usare uno o l'altro.
Cioè, ho capito che il Metodo di Somiglianza viene usato quando mi trovo determinati termini noti (non omogenei), ma non capisco se in quel caso è VIETATO usare la variazione di constanti, oppure semplicemente CONSIGLIATO.
Vi dico questo perché nel dubbio ho provato a risolvere un paio di ED in cui veniva usato il metodo di ...
L'esercizio mi chiede:
Dopo aver descritto l’insieme
$D = {(x, y, z) ∈ R^3 | x^2 + y^2 <= z <= x + y}$
si calcoli il flusso del campo F(x, y, z) = (2x, 3y, -z) uscente da D
div$F=2+3-1=4 $
Quindi l'integrale da calcolare è
$ ∫ ∫ ∫ 4 dx dy dz $
però non sono sicuro su come calcolare gli estremi d'integrazione
dall'insieme ho preso $x^2 + y^2 <= x + y$ quindi $x^2 + y^2-x-y <= 0$
che è l'area interna di un cerchio con centro $(1/2,1/2)$ e raggio $(√2)/2$
Devo usare le coordinate cilindriche?
con ...
Ciao a tutti.
Non riesco a risolvere questo esercizio che deve essere facile ma non riesco a capire come diventano gli estremi di integrazione
Sia $$ \displaystyle\int\int_{T} |cos(x+y)|dxdy $$ dove \( T=\{(x,y)\in\mathbb{R}\text{ tale che }0\leq x\leq\pi,0\leq y\leq\pi \}=[0,\pi]\times[0,\pi] \).
Discuto prima il modulo: \( |cos(x+y)|=\begin{cases}cos(x+y) \quad\text{ se}&0\leq x+y\leq\frac{\pi}{2}\text{ opp }\frac{3\pi}{2}\leq x+y\leq ...
$ 4x^2+y^2-z^2<=1, 0<=z<=2 $
Questo è il dominio dell'integrale, vi spiego i miei ragionamenti:
Partendo dal fatto che non voglio imparare le formule delle quadriche a memoria, per avere un'idea di dove integravo ho notato che se guardavo gli assi x e y, era l'equazione di un ellisse, quindi per farmi un'idea dell'andamento l'ho trasformato nella forma canonica $ (x^2)/((1+z^2)/4)+y^2/(1+z^2)<=1 $
e da qui ho sostituito la z nel punto 0 e nel punto due, e praticamente è un ellisse che aumentando z diventava più ...
Buongiorno a tutti, ho problemi con i seguenti limiti
\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}{ \frac{n sin(n)+sin(n^2)}{n^2+1}} \)
\(\displaystyle \lim_{x\to \infty} \sqrt{x^2+x-1}-x+1/2 \)
Per il primo avevo pensato di utlizzare gli sviluppi in serie di Taylor (eventualmente a che ordine devo fermarmi?), per il secondo invece non capisco che metodo possa essere utilizzato. Consigli?
Ciao ragazzi, potete mostrarmi lo svolgimento di questo esercizio per favore?
Determinare il raggio di convergenza della serie di potenze
$\sum_{n=0}^(+infty) (-1)^n *((n!)/(5^n)) *(x-1)^n$
Grazie per la vostra continua disponibilità, siete la salvezza !!!
Salve, potreste spiegarmi in modo elementare i concetti di massimo e minimo limite? C'è qualcosa che mi sfugge...
Ciao ragazzi, ho un piccolo grande dubbio. Devo svolgere questo esercizio
Calcolare il seguente integrale
\(\displaystyle \int_\gamma x^4dx+x^2y dy \)
lungo la curva $\gamma$ di rappresentazione parametrica $r(t)=(t^2,t), t\in[-3,3]$, nel verso delle $t$ crescenti.
Io ho fatto così:
\(\displaystyle \int_\gamma x^2dx+xy dy=\int_{-3}^3 t^8dt + t^5 dt \)
Può mai essere così semplice???
Ragazzi sapete risolvere questo esercizio? mi mancano appunti su questo argomento e non trovo materiale utile..
Ciao a tutti!
Ho un problema con un esercizio di geometria che fa parte dell'esame di Analisi 2.
L'esercizio dice:
Sia $f(x,y) = x^2 - y^2 $. Determinare, se esistono, tutti i piani tangenti al grafico di $f$ che contengono la retta di equazioni $x=2y=3z$.
Io ho provato a procedere prendendo il fascio di piani $z=f(x0,y0)+fx(x0,y0)*(x-x0)+fy(x0,y0)*(y-y0)$ , quindi ho ricavato $a, b, c$ e $d$ del piano in funzione di $x0, y0$.
A questo punto, a rigor di logica, la retta è ...
Ragazzi, stavo svolgendo degli esercizi sul carattere delle serie e la risoluzione di un esercizio mi ha lasciato perplesso.
Allora
$sum_(n=1)^(+oo) log(n)/n^4$
Poiché $logn=o(n)$ per $n->+oo$, si ha che $log(n)/n^4=o(n/n^4)=o(1/n^3)$ per $n->+oo$.
Ed essendo la serie $sum_(n=1)^(+oo) 1/n^3$ convergente, per il criterio del confronto asintotico anche la serie data converge.
Il dubbio mi è venuto pensando alla successione $sum_(n=1)^(+oo) log(n)/n=o(n/n)=o(1)$...
Cioè è giusta la ...
Ho trovato su alcuni appunti sui numeri complessi questa equivalenza:
$(abs abs z+abs abs u)^2=abs abs z^2$ $ +2 abs (Re(z\baru)$+ $abs abs u^2$
Ho difficoltà a capire come il $2abs absz abs abs u$ possa essere equivalente a: $2 abs (Re(z\baru)$
Potete aiutarmi?
Giusto per essere chiaro, il doppio trattino rappresenta il modulo e quello singolo il valore assoluto
Buongiorno signori.
Sto facendo alcuni esercizi riguardo il calcolare e classificare i punti critici di una funzione a due variabili.
Il metodo che viene usato è pressapoco standard... Calcolo le derivate parziali, le pongo uguali a zero in un sistema, trovo i punti critici e alla fine verifico se sono massimi, minimi, o altro con il calcolo dell'Hessiano.
Mi è capitato di trovare questo esercizio:
" Sia:
$ f(x,y)= y^3*e^(sqrt(x-y^2) $
Calcolare i punti critici e classificarli SENZA USARE L'HESSIANO. ...
come faccio a studiare serie di questo tipo? cioè dove non c'è evidenziato un termine del tipo $(h(x))^n$, in altre parole non c'è la n all'esponente
a) $\sum 1/nx^(n^2)$
b) $\sum x^{n!}$
grazie
Come capire se $\sum_(n=1)^(\infty) a_n$ è una serie convergente?
Salve a tutti, vorrei sottoporvi questa sommatoria la cui semplificazione non mi riesce di capire.
Per $ k<= m$ , $ sum_{k=0}^\m (L^m)/(k!(m-k)! $ che semplificando diventa $ (L^m)/(m!)sum_{k=0}^\m (m!)/(k!(m-k)! $
In particolare ciò che non mi convince è il perchè dal L! in sommatoria si passi a m! una volta portato fuori dalla sommatoria stessa L! .
Grazie
edit: corretto, l'esponente di L
Ciao,
Devo trovare il massimo e il minimo, se esistono, della funzione $ f(x,y,z) = x + y+ z $ sull'insieme $ A = {(x,y,z,) in R^3 | (z-1)^2 >= x^2 + y^2, 0<=z<=1} $
Ciao ragazzi, l'esercizio mi chiede di determinare il raggio di convergenza di questa serie di potenze motivando la risposta,
ho qualche dubbio sulla risoluzione
$\sum_{n=0}^+infty (-1)^n ((n!)/(4^n)) *n^(2n)$
Pensavo di ricondurmi $t=x^2$ a una serie di potenze, del tipo $\sum_{n=0}^infty (a_n) *t^n$
Cercare il raggio di convergenza con $lim_(n->+infty )(|a_n+1|)/(|a_n|)$
E infine, una volta trovato il valore di R, imporre la condizione $|x^2|<R$, trovare i valori e impostare i limiti con Leibniz per trovare l'intervallo di ...
Salve a tutti. Chiedo scusa, se ci si trova davanti alla somma finita di n numeri e se a tale somma applichiamo il valore assoluto e inoltre eleviamo il tutto ad una potenza p >1, dovrebbe valere che tutto quanto scritto è minore o uguale della somma dei singoli numeri in valore assoluto elevato alla potenza p? Ossia applichiamo la disuguaglianza triangolare...... Invece negli appunti che ho c'è scritta SOLO L'UGUAGLIANZA e non capisco perchè non c'è anche il segno di < ... GRAZIE GRAZIE MILLE ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo