Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno, mi potreste spiegare i passaggi per risolvere questo integrale definito tra -2 e 3?
f(x)=(x-1)/(x^2+x+1)
?
Salve
Volevo approfondire con l'aiuto vostro un aspetto che ai tempi non ho approfondito abbastanza studiando Analisi 1 ;
ovvero, La Funzione integrale ;
Funzione che viene definita tramite l'integrale di un'altra, usualmente mettendo la variabile x come estremo di integrazione.
Di tale argomento ci sono tantissime dispense, una tra i quali è presente in questo portale con un vademecum per studiarle
( per chi volesse studio-della-funzione-integrale-i-vi-t25340.html )
Quello che mi interesserebbe sapere è l'eventuale ...
Salve a tutti
Ho diversi dubbi a stabilire se un integrale doppio converge o no, potreste darmi una mano per favore? L'esercizio che sto cercando di risolvere è il seguente:
Sia [tex]B = {(x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2 \geq 1, x \geq 0, y \geq 0}.[/tex] Mostrare che [tex]\int_{B}{}{\frac{\arctan(x+y)}{(x^2 + y^2)^2}}dxdy < +\infty[/tex]
Per prima cosa ho fatto un cambio di variabili, passando in coordinate polari, ottenendo:
[tex]B = {(\rho,\theta) \in \mathbb{R}^2 : \rho \geq 1, \theta ...
Salve ragazzi mi date una mano con questo limite? Il problema credo sia principalmente a livello algebrico
$ lim_(x -> +- oo ) root(3)((x-2)(4-x)^2)-x $
il risultato dovrebbe essere -10/3.
Come procedo? grazie!
Buonasera! Vorrei farvi una domanda credo banale ( ) su un dubbio algebrico. Considerando il seguente integrale:
$$\int \frac{1}{1-x} dx$$
Posso moltiplicare per (-1)(-1) e portare un (-1) nell'integrale
$$\int \frac{1}{1-x} dx= - \int \frac{-1}{1-x} dx =- \ln|1-x|$$
oppure posso moltiplicare e dividere per -1 ed ottenere
$$\int \frac{1}{1-x} dx= - \int \frac{1}{x-1} dx =- \ln|x-1|$$
il risultato è lo ...
Dubbio banale:
Perché se la derivata direzionale calcolata in un punto (ad esempio nel punto $(0,0)$, come nel caso svolto a lezione essendo in tale esercizio lo (0,0) un punto di accumulazione per f) dove la funzione è ivi CONTINUA e tale derivata direzionale assume ad esempio la forma $(cos ^2(a)sen(a))/(5cos^2(a)+2sen(a))$ ottenuta dalla definizione di rapporto incrementale in $(0,0)$ lungo la direzione generica $t(cos(a),sen(a))$ allora posso automaticamente dire che tale funzione NON è ...
Ho dei dubbi sul procedimento di questo esercizio:
In un riferimento Cartesiano x, y, z è dato l’insieme A ⊂ {y = 0, x, z > 0} che è delimitato dalle curve di equazioni $z=e^x,z=4e^x,z=e^(−x+2),z=e^(−x+4)$ del piano y = 0. Detto M il solido che si ottiene facendo ruotare A di 360° attorno all'asse z, calcolare $\int (dxdydz)/(x^2+y^2)^(1/2)$.
Per fare l'esercizio io troverei l'area di A e la coordinata x del baricentro di A. Il volume dovrebbe essere il prodotto fra questi due valori e $2\pi$ (cioè l'angolo di ...
Ciao,
Non riesco a risolvere questo sistema:
$\{(A^2=x^2+y^2),(A=xcos30+ycosz),(xsen30-ysenz=0):}$.
$A$ è un parametro noto, invece $x,y,z$ sono le incognite.
Io non riesco a isolare nemmeno un'incognita.
Grazie.
Salve a tutti! Avrei bisogno di un suggerimento sulla risoluzione del seguente problema di Cauchy:
$$
\begin{cases}
x \sqrt{1+y^2(x)}+y(x) y'(x) \sqrt{1+x^2}=0\\
y(0)=0
\end{cases}
$$
Procedo separando le variabili e integrando
$$\int_{0}^{y(x)}\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} dy= \int_{0}^{x}-\frac{u}{ \sqrt{1+x^2}} dx$$
$$\frac{1}{2}\int_{0}^{y(x)}\frac{2y}{\sqrt{1+y^2}} dy=-\frac{1}{2} \int_{0}^{x}\frac{2u}{ \sqrt{1+x^2}} ...
Devo studiare la convergenza uniforme e puntuale di una successione però mi sono bloccato in un punto credo che il mio modo di risolvere sia giusto consigliatemi voi.
Questo è il limite:
$ lim_(n -> oo) (1/2+senx)^n $
Ho posto $ t= (1/2+senx) $ ed ottengo il limite:
$ lim_(n -> oo) t^n $ quindi sfrutto il limite notevole dicendo che $ lim_(n -> oo) t^n ={ ( +oo, t>1 ),( 1, t=1 ),( 0, -1<t<1 ),(non EE, t>=1 ):} $
E quindi vado a sostituire t nei vari casi e ottengo che:
1) se $ t>1;1/2+senx>1; (5pi)/6<x<pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =+oo $
2) se $ t=1;1/2+senx=1; x=(5pi)/6 uu x=pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =1 $
E qui ho problemi (sono sicuramente un ignorante ma ...
Ciao a tutti, devo studiare la convergenza della seguente serie al variare di $ alpha $
$ sum_(n=1)^(infty) 1/n^2tan(pi/2-1/n^alpha) $
Io pensavo di dire che $ tan(pi/2-1/n^alpha) $ (cioè $ ctg1/n^alpha $) è asintoticamente equivalente a $ 1/n^alpha $
Dunque, considerando $ 1/n^2 1/n^alpha $, la serie converge per $ alpha > -1 $
E' corretto fare così?
Ciao a tutti, mi aiutereste a semplificare in questo studio di funzione i valori assoluti?
Grazie mille in anticipo a tutti
f(x)= 1. ||x|-1| se x
Ragazzi non so come calcolare tale serie, abbiamo fatto solo i criteri: rapporto ,radice confronto .
\( \sum {x} arcsen1/√n \) . la serie va da n=1 a oo non so come ai mettono nella sommatoria grazie
Salve ,
mi è venuto un dubbio.
stavo calcolando il coefficiente an di una funzione pari e mi viene $ sen(pi/2 n) + cos (n pi/2) $
ora mi è sorto il dubbio: se n è dispari il primo membro è diverso da 0,e se n è pari il secondo membro è diverso da 0;ma quindi rimango cosi il coefficiente ?
Ho una domanda da fare se io ho un limite notevole che tende a 0, nel calcolare un es la cui x tende a oo io non posso usare il notevole che tende a 0?? grazie
Ciao a tutti,
Sto guardando questo teorema:
Una funzione derivabile definita su un intervallo è crescente se e solo se la derivata è positiva.
La parte che mi interessa è: derivata positiva allora crescente.
Il mio libro (e un po' ovunque su internet) lo dimostra attraverso Lagrange. Ora, io avevo pensato a un'altra dimostrazione, quasi sicuramente sbagliata, ma vorrei capire perché non corretta.
Allora, se la funzione è derivabile significa che esiste il limite del rapporto ...
Ciao a tutti, devo calcolare l'ordine di infinitesimo della seguente funzione in $ x=0 $
$ f(x)=log(1+x^2)+1-e^(sen(x^2))+log[2-cos(1/x)]e^(-1/x^2) $
So che devo confrontare con $ x^alpha $, che quindi va al denominatore, ma è davvero necessario usare Taylor? Non posso usare il principio di cancellazione degli infinitesimi?
Buongiorno ho questi due esercizi con riesco a calcolare
a) \( \lim_{x\rightarrow 0\pm } tgx/1-cosx \).
b) \( \lim_{x\rightarrow 0} 1-cosx\div In(1+x) \).
Ho provato a svilupparli entrambi moltiplicando numeratore e denominatore per x, ma non ho risolto nulla, grazie in anticipo
Ciao a tutti,
Vi propongo la seguente funzione:
Y= ((x^3)/(x+3))^1/2
Provo a calcolare gli Asintoti obliqui, ma riesco a trovare soltanto quello per x -> + infinito, cioè y= x-3/2; ma come faccio a trovare quello per x -> - infinito? Dovrebbe essere y= -x+ 3/2, ma ottengo sempre lo stesso risultato, com'è possibile?
Grazie mille per il vostro aiuto.
Davide
Salve a tutti, sono nuovo del forum, questo è il mio primo post. Sto bazzicando su internet da giorni ma non riesco a trovare alcun aiuto riguardo il mio problema. Sto affrontando analisi 1 all'università di fisica e sto lottando da almeno una settimana con esercizi del tipo che esporrò adesso.
Traccia esempio: Siano dati i seguenti sottoinsiemi di R^2 e fornisce vari insiemi, di solito una terna, esempio A,B,C con
C = A U B e li definisce.
Trovare i punti di frontiera, accumulazione di C. ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo