Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Non trovo nulla in merito se non qualcosa su wiki, ma continuo ad avere dubbi.
Per esempio dato $(X,T)$ spazio topologico e $UsubseteqX$
Diremo che $z inX$ è di aderenza per $U$ se $(forallA inT,z inA),AcapUneemptyset$
Nel definire tali punti si usano intorni o aperti?
Buongiorno, vorrei dei chiarimenti su una serie geometrica limitata particolare, molto usata nell'analisi di Fourier, soprattutto tempo discreto.
Assumiamo j unità immaginaria.
Vorrei capire perché posso dire che questa serie converge. Come faccio a convincermi che la ragione è in modulo minore di uno?
\[
\sum_{n=0}^{N-1} e^{-j \omega n}=\frac{1-e^{-j \omega N}}{1-e^{-j \omega}}
\]
Grazie mille!
-pensavo di saper calcolare l'inversa di una funzione. Poi mi sono imbattuta in una somma di questo tipo:
$f(x)= x^3+arctan(x)+e^x$
Essendo somma di funzioni bigettive, ammette l'inversa. Di base farei $ y=f(x)$ e mi troverei $x$ in funzione di $y$. Ma ho dei dubbi sulla risoluzione. Come posso procedere?
Buonasera,
ho svolto questo esercizio così:
34) Un filo di lunghezza $ L $ viene tagliato in due parti, una per essere piegata a formare un quadrato e l’altra per formare un cerchio. In che punto deve essere fatto il taglio perché l’area complessiva racchiusa dalle due curve sia minima? Cosa si può dire se viene richiesto che l’area sia massima?
Considero che l'area del cerchio è minore di quella del quadrato (cerchio di diametro $ l $ ha area $ l^2 * pi/4 $ , ...
Ciao ragazzi ho un problema con questo integrale poiché mi ritrovo ad avere al numeratore 0 dopo aver utilizzato il metodo dei fratti semplici
qualcuno sa dirmi se sbaglio, oppure come procedere?
inoltre in questo utilizzando lo stesso metodo mi viene che una "lettera" è uguale due volte a valori differenti... come dovrei procedere?
La funzione così definita :
f(x) = x per x appartenente a Q (razionale)
f(x) = 0 per x non appartenente a Q (irrazionale)
è crescente nell'origine , ma non in alcun suo intorno.
Come mai ? Dipende dal fatto che tra due reali c'è sempre un numero razionale?
Però non capisco la crescenza nel punto x=0
Grazie e saluti
Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite:
$ lim_(x->0) (cos(pi/2e^x))/(log(1+sqrt(x))tan(sqrtx) $
Sotto mi trovo con lo sviluppo di Taylor, ma sopra non mi trovo quello che dovrebbe uscire, cioé $ -pi/2x $. Cosa sbaglio?
Ciao scusami ma nel precedente messaggio ti avevo scritto come serie di partenza direttamente la parte (an+1)
La serie che vorrei che mi aiuteresti a realizzare è questa:
(n)!\(n-1)^n
Scusami ancora
Ciao a tutti, devo trovare il dominio della seguente funzione:
$ (1/sqrt(3)-(1/3)^(senx))^sqrt(2) $
Il risultato di WolframAlpha è molto complesso, io mi trovo ad un certo punto: $ 1/2<=senx $. Devo continuare?
Ciao a tutti.
Sono alle prese con Analisi 1 a Fisica e con gli esercizi sulla determinazione della cardinalità di un insieme.
Premetto che non posso seguire corsi ed esercitazioni e quindi devo arrangiarmi con quanto trovo in rete.
La mia difficoltà sta nell'approcciare esercizi di questo tipo:
qual'è la cardinalità di $EsubeRR^2$
$E={(1/sqrt(n+1), 1/sqrt(m+3)) n,m in NN}$
oppure
qual'è la cardinalità di $EsubeRR$
$E={x in RR : x= 10^(n^2) n in NN}$
Gli strumenti a mia disposizione sono le definizioni di potenza ...
L’insieme ottenuto togliendo dal piano la bisettrice del primo quadrante $( x > 0 , y > 0 )$ dice sia semplicemente connesso, ma non riesco a comprenderlo.
Parlando in termini molto spiccioli considero il cappio infinito che abbraccia tutto il sistema di assi cartesiani e lo restringo pian piano fino ad arrivare all'origine e ma mi accorgo che vado a stringere anche il segmento di lunghezza infinita che parte dall'origine nel primo quadrante, pertanto visto l' ostacolo mi verrebbe da dire che non ...
Buonasera a tutti,
mi ritrovo con il problema che vi elenco sotto:
$ { ( y' = 2y+x ),( x' = 2x+y ):} $
io l'ho risolto così:
Trovo gli autovalori calcolando il determinante di $ | ( 1-lambda , 2 ),( 2 , 1-lambda ) | $ ottenendo $ lambda_1 = 3 $ e $ lambda_2 = -1 $
Gli autovettori sono $ (1,1) $ e $ (1,-1) $
Trovo, infine:
$ ( ( 1 , 1 ),( 1 , -1 ) ) *( ( e^(3t) , 0 ),( 0 , e^(-t) ) ) * ((c_1),(c_2)) = c_1e^(3t)-c_2e^(-t) $
Può essere corretto?
Se poi ho un problema di Cauchy del tipo $ x(0)=1 $ e $ y(0)=1 $ come faccio?
Grazie mille a tutti!
dato questo limite di successione $lim_(n->+∞)((n^2+2)/(n^2+n+1))^(2n)$ lo si risolve riconducendosi al limite notevole del numero e. Quando però arrivo a questo punto $lim_(n->+∞)[(1+1/((n^2+n+1)/(1-n)))^((n^2+n+1)/(1-n))]^((1-n)/(n^2+n+1)*2n$ la funzione ((n^2+n+1)/(1-n)) tende a meno infinito e non è più concorde con n che tende ad infinito, perché il limite notevole funziona lo stesso?
Il libro "Esercitazioni di Matematica 1° volume - parte seconda" di Paolo Marcellini - Carlo Sbordone
contiene i due seguenti integrali svolti: il primo svolto con la semplice trasformazione dell'integrando, il secondo con il metodo dell'integrazione per parti
1°
[tex]\int\sin^{5}\left(x\right)\cos\left(x\right)dx=\int\sin^{5}\left(x\right)\cdot ...
Ciao a tutti,
ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ).
Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere?
Il testo è il seguente:
$ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $
Grazie a tutti!
Buonasera a tutti,
ho il seguente problema del quale non riesco a venirne fuori
Calcolare e verificare $ F(x) $:
$ F(x) = int_(alpha(x))^(beta(x)) g(x,y) dy $ con $ alpha(x)=2x $ e $ beta(x)=2x+1 $ sia data $ g(x,y) = 2xy+x^2 $
Io ho risolto semplicemente l'integrale trovando $ F(x) = 5x^2 $ ma non so se è giusto e non so più andare avanti
Ciao a tutti gli utenti e grazie per l'aiuto in anticipo
Ho una domanda legata allo studio del concetto di derivata: so che la derivata di una funzione composta è: f(g(x))=f'(g(x))*g'(x) e fin qua tutto ok.
Il problema è questo: se io prendessi sin(x) in realtà è definita come derivata di funzione fondamentale, però a ben vedere io ho la funzione seno, applicata a x (che è in realtà a sua volta una funzione). In pratica mi pare di non poter vedere la funzione sin, cos come una funzione "base" ...
Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> +infty) x(sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)-1) $
Ho provato a razionalizzare moltiplicando e dividendo per $ (sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)+1) $, ma non riesco a venirne a capo. Come posso procedere?
Sto iniziandoa svolgere dei limiti in due variabili ma inutile dire che non mi è chiarissima la procedura.
ad esempio
$lim_((x,y)->(0,0)) x^4/(x^2+y^2)$ provare che sia "0"
ho pensato:
$lim_((x,y)->(0,0)) |x^4/(x^2+y^2)|=x^4/(x^2+y^2)<=x^4/x^2=x^2<=x^2+y^2=0$ il limite vale zero!
Però la professoressa si ritrova alla fine sempre con funzioni del tipo $[...]<=|x|=\sqrt(x^2)<=\sqrt(x^2+y^2)=0$ e dice se (x,y)->(0,0) per il criterio di confrontabilità il limite vale zero.
Secondo voi la metodologia da me usata sopra è giusta?
Vi ringrazio
Ragazzi buongiorno. Ho un esercizio in cui data una funzione f(x, y) = xy e un vincolo C= 4x^2 + y = 1 mi si chiede di trovare i massimi e minimi (risolto). Il problema e` che la domanda seguente mi chiede di rappresentare il problema mediante analisi geometrica delle curve di livello e non so come si faccia ne cosa intenda. Potete aiutarmi? grazie
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