Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite:
$ lim_(x->0) (cos(pi/2e^x))/(log(1+sqrt(x))tan(sqrtx) $
Sotto mi trovo con lo sviluppo di Taylor, ma sopra non mi trovo quello che dovrebbe uscire, cioé $ -pi/2x $. Cosa sbaglio?
Ciao scusami ma nel precedente messaggio ti avevo scritto come serie di partenza direttamente la parte (an+1)
La serie che vorrei che mi aiuteresti a realizzare è questa:
(n)!\(n-1)^n
Scusami ancora
Ciao a tutti, devo trovare il dominio della seguente funzione:
$ (1/sqrt(3)-(1/3)^(senx))^sqrt(2) $
Il risultato di WolframAlpha è molto complesso, io mi trovo ad un certo punto: $ 1/2<=senx $. Devo continuare?
Ciao a tutti.
Sono alle prese con Analisi 1 a Fisica e con gli esercizi sulla determinazione della cardinalità di un insieme.
Premetto che non posso seguire corsi ed esercitazioni e quindi devo arrangiarmi con quanto trovo in rete.
La mia difficoltà sta nell'approcciare esercizi di questo tipo:
qual'è la cardinalità di $EsubeRR^2$
$E={(1/sqrt(n+1), 1/sqrt(m+3)) n,m in NN}$
oppure
qual'è la cardinalità di $EsubeRR$
$E={x in RR : x= 10^(n^2) n in NN}$
Gli strumenti a mia disposizione sono le definizioni di potenza ...
L’insieme ottenuto togliendo dal piano la bisettrice del primo quadrante $( x > 0 , y > 0 )$ dice sia semplicemente connesso, ma non riesco a comprenderlo.
Parlando in termini molto spiccioli considero il cappio infinito che abbraccia tutto il sistema di assi cartesiani e lo restringo pian piano fino ad arrivare all'origine e ma mi accorgo che vado a stringere anche il segmento di lunghezza infinita che parte dall'origine nel primo quadrante, pertanto visto l' ostacolo mi verrebbe da dire che non ...
Buonasera a tutti,
mi ritrovo con il problema che vi elenco sotto:
$ { ( y' = 2y+x ),( x' = 2x+y ):} $
io l'ho risolto così:
Trovo gli autovalori calcolando il determinante di $ | ( 1-lambda , 2 ),( 2 , 1-lambda ) | $ ottenendo $ lambda_1 = 3 $ e $ lambda_2 = -1 $
Gli autovettori sono $ (1,1) $ e $ (1,-1) $
Trovo, infine:
$ ( ( 1 , 1 ),( 1 , -1 ) ) *( ( e^(3t) , 0 ),( 0 , e^(-t) ) ) * ((c_1),(c_2)) = c_1e^(3t)-c_2e^(-t) $
Può essere corretto?
Se poi ho un problema di Cauchy del tipo $ x(0)=1 $ e $ y(0)=1 $ come faccio?
Grazie mille a tutti!
dato questo limite di successione $lim_(n->+∞)((n^2+2)/(n^2+n+1))^(2n)$ lo si risolve riconducendosi al limite notevole del numero e. Quando però arrivo a questo punto $lim_(n->+∞)[(1+1/((n^2+n+1)/(1-n)))^((n^2+n+1)/(1-n))]^((1-n)/(n^2+n+1)*2n$ la funzione ((n^2+n+1)/(1-n)) tende a meno infinito e non è più concorde con n che tende ad infinito, perché il limite notevole funziona lo stesso?
Il libro "Esercitazioni di Matematica 1° volume - parte seconda" di Paolo Marcellini - Carlo Sbordone
contiene i due seguenti integrali svolti: il primo svolto con la semplice trasformazione dell'integrando, il secondo con il metodo dell'integrazione per parti
1°
[tex]\int\sin^{5}\left(x\right)\cos\left(x\right)dx=\int\sin^{5}\left(x\right)\cdot ...
Ciao a tutti,
ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ).
Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere?
Il testo è il seguente:
$ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $
Grazie a tutti!
Buonasera a tutti,
ho il seguente problema del quale non riesco a venirne fuori
Calcolare e verificare $ F(x) $:
$ F(x) = int_(alpha(x))^(beta(x)) g(x,y) dy $ con $ alpha(x)=2x $ e $ beta(x)=2x+1 $ sia data $ g(x,y) = 2xy+x^2 $
Io ho risolto semplicemente l'integrale trovando $ F(x) = 5x^2 $ ma non so se è giusto e non so più andare avanti
Ciao a tutti gli utenti e grazie per l'aiuto in anticipo
Ho una domanda legata allo studio del concetto di derivata: so che la derivata di una funzione composta è: f(g(x))=f'(g(x))*g'(x) e fin qua tutto ok.
Il problema è questo: se io prendessi sin(x) in realtà è definita come derivata di funzione fondamentale, però a ben vedere io ho la funzione seno, applicata a x (che è in realtà a sua volta una funzione). In pratica mi pare di non poter vedere la funzione sin, cos come una funzione "base" ...
Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> +infty) x(sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)-1) $
Ho provato a razionalizzare moltiplicando e dividendo per $ (sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)+1) $, ma non riesco a venirne a capo. Come posso procedere?
Sto iniziandoa svolgere dei limiti in due variabili ma inutile dire che non mi è chiarissima la procedura.
ad esempio
$lim_((x,y)->(0,0)) x^4/(x^2+y^2)$ provare che sia "0"
ho pensato:
$lim_((x,y)->(0,0)) |x^4/(x^2+y^2)|=x^4/(x^2+y^2)<=x^4/x^2=x^2<=x^2+y^2=0$ il limite vale zero!
Però la professoressa si ritrova alla fine sempre con funzioni del tipo $[...]<=|x|=\sqrt(x^2)<=\sqrt(x^2+y^2)=0$ e dice se (x,y)->(0,0) per il criterio di confrontabilità il limite vale zero.
Secondo voi la metodologia da me usata sopra è giusta?
Vi ringrazio
Ragazzi buongiorno. Ho un esercizio in cui data una funzione f(x, y) = xy e un vincolo C= 4x^2 + y = 1 mi si chiede di trovare i massimi e minimi (risolto). Il problema e` che la domanda seguente mi chiede di rappresentare il problema mediante analisi geometrica delle curve di livello e non so come si faccia ne cosa intenda. Potete aiutarmi? grazie
Ciao a tutti,
in merito al problema:
a) Determinare per quale valore di $m$ la retta $y=mx$ è tangente al grafico di $y=e^x$
b)Determinare per quali valori di $ainRR$, la seguente funzione è derivabile in $x=0$:
$f(x)=$ ${(x^asin(1/x)),(0) :}$
Per la parte $a)$ ho semplicemente derivato per la tangente $m=f'(x_0)$ quindi $f'(x_0)=e^x$ la tangente sarebbe $y=xe^x$ però mi sembra un po riduttivo e non ...
Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema differenziale?
$ Prob{ ( y'=(cosx/y )^3,( y(pi/2)=sqrt(2) ):} $
Grazie!
Salve, qual è la dimostrazione di:
Se {an} tende ad a e {bn} tende a b per n -> \( \infty \) allora
\( \lim_{n\rightarrow \infty } an^{bn} = a ^b \) ?
Ringrazio in anticipo
Ciao ho fatto questa serie nel quale dovevo verificare il carattere. Vedo che la condizione necessaria di Cauchy è soddisfatto poi ho applicato il criterio del rapporto e ottengo che converge. Ora vi chiedo , potreste postarmi i passaggi del calcolo del limite col criterio del rapporto? Per verificare se ho fatto bene o meno . Grazie
Questa è la serie = (n+1)n!/(n)^(n+1)
Salve ,ho svolto questo limite in questo modo (so che avrei dovuto usare de Hopital ma ho fatto senza, quindi me lo darà per buono il prof secondo voi questo procedimento o è completamente errato? ) grazie
Lim
X->inf ((1/x)-(1/sinx))= (sinx-x)/(x)(sinx)=
Lim
X->inf sinx/x =1
-lim
X->inf x\sinx =1
Quindi ottengo = 1-1=0
Ciao a tutti, devo studiare la seguente funzione:
$ f(x)=(2+logx)/(5+logx^2) $
La derivata è questa: $ (((-2logx(2+logx))/x+(5+logx^2)/x))/(5+logx^2)^2 $
Non riesco a semplificarla per trovare gli estremi relativi e assoluti, come posso fare?
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