Analisi matematica di base

ciao a tutti ho un problema con un esercizio che mi chiede di scrivere la formula che rappresenti la successione numerica di questa tabella: io avevo pensato ad una cosa del genere: $ sum_(n = 2)X_1+ X(n) $ ma credo di aver sbagliato, potete darmi un consiglio per capire?

lim per x che tende a zero+ di (π/2 + tgx - arctg(1/x) )^(1/lnx)

salve, vorrei sapere una cosa, io ho calcolato questa serie con con il coseno ed ora lo devo calcolare con il coseno iperbolico, vorrei sapere cosa cambia. grazie in anticipo $ $sum_{n=1}^(+\infty)(1-cos pi /n) $ grazie

Buonasera a tutti:) ragazzi ho dei quesiti da porvi: a) nel calcolo di limiti e serie cosa cambia tra funzioni trigonometriche normali e quelle iperboliche ... Cioè se ho un limite e lo devo calcolare en entrambi i modi cosa cambia?? B) nel calcolo delle serie il criterio necessario di convergenza va usato sempre? In ogni esercizio?? Grazie in anticipo

Salve a tutti. Ho un problema da cui non riesco a venirne in fuori. Ecco il testo: Sia \(\displaystyle f ∈ C^1 [0,1], f(0)=0, f(1)=1 \) Dimostrare che esiste un punto \(\displaystyle c ∈ (0,1) \) tale che \(\displaystyle f'(c) = 2c \)

Buongiorno a tutti, sono nuovo in questo forum e quindi mi scuso in anticipo se la domanda è posta in modo sbagliato o nella sezione non consona all'argomento, ma veniamo al dunque. Stavo risolvendo il seguente studio di funzione: f(x)=(e^-x)/(x-1) e ho risolto il limite di x che tende a meno infinito di f(x) semplicemente sfruttando la gerarchia degli infiniti e cambiando di segno, ottenendo lim x==＞-inf [e^-(-infinito)], ovvero: lim x==＞-inf [e^(+infinito)] che da come risultato ...

Salve a tutti! Ho un problema con l' esercizio 3 del file da me allegato. Se alla soluzione del probema fossero annessi anche i processi, mi sarebbe di grande aiuto, grazie in anticipo!

Come posso risolvere questo integrale senza fare troppe sostituzioni? $sqrt(2x^2-2)/x$ Grazie

Non riesco a calcolare questa serie $sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{n root[3]{n} - sqrt{n}} $ Grazie in anticipo

Buonasera, Calcolare il dominio di \(\displaystyle f(x)=\sqrt{\tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx}}\) Sistema \(\displaystyle \begin{cases} senx \ne 0 \\ \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \end{cases} \) \(\displaystyle \begin{cases} x\ne 2\pi+2k\pi \vee x\ne \pi+2k\pi \\ \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \end{cases} \) invece per \(\displaystyle \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \Longleftrightarrow \begin{cases} N \ge 0 :cosx\ge -\tfrac{\sqrt{3}}{2} \\ D >0 : senx \ge 0\end{cases} ...

Buongiorno a tutti. sono uno studente al secondo anno di ingegneria, e ho non poche perplessità sul formalismo matematico usato nel corso di fisica tecnica, principalmente sui differenziali. nonostante abbia fatto analisi 1 e 2, nessuno in realtà ci ha mai spiegato come usare i differenziali, ma i concetti sono sempre stati un po' lasciati intendere facendo altri argomenti. ho già trovato materiale sul forum, ma nonostante tutto non riesco a colmare pienamente i miei dubbi. inoltre, essendo ...

Salve a tutti, ho questo integrale: $\int ((x^2+1)log(x-1))/(x-1) dx$ ho provato a svolgerlo per parti, ho notato che al denominatore c'è la derivata del logaritmo e svolgendo per parti sono arrivato a: $(x^2+1)log^2(x-1)-\int 2x log^2(x-1)dx$ come potrei proseguire adesso?

Ciao a tutti Mi sto esercitando per il compito di analisi e mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere Testo: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *sen^3(1/(sqrt(n^\alpha + 2) )) $ Io ho provato a risolverla usando la stima asintotica del seno riscrivendo cosi la serie: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *(1/(sqrt(n^\alpha + 2) ))^3 $ Ho moltiplicato le due potenze $1/2, 3$ e sono arrivato a questo punto: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha /((n^\alpha + 2)*(sqrt(n^\alpha + 2) )) $ ora come proseguo ? Ho provato a moltiplicare e dividere per $sqrt(n^\alpha - 2)$ ma non mi viene il risultato. Grazie in anticipo.

Salve, Ho un problema con la seguente serie numerica $ sum_(n =0 \ldots) (sin((6(n)^(1/2)-1)/(2(n)^(1/2)+12)))^(3n) $ L'esercizio chiede di studiare la convergenza assoluta-semplice, non riesco a vedere il segno alterno qualcuno che magari mi illumina e che la risolva ?

Volendo calcolare l'integrale indefinito di $x*ln(1+1/x^2)$ ho pensato di usare le proprietà dei logaritmi e arrivare a $x*ln(x^2+1)-x*ln(x^2)$, decido quindi di dividere l'integrale in due e nel primo opero la sostituzione $x^2+1=t$ mentre nel secondo la sostituzione $x^2=k$, dopo aver svolto tutti i calcoli ed essere tornato alle $x$ noto che il risultato è sbagliato. Perché? Se invece non uso le proprietà dei logaritmi e opero direttamente la sostituzione ...

Buonasera a tutti! i frequentatori assidui del forum inizieranno ad odiarmi lo so, mi sono appena iscritto ma chiedo cose a valanga, scusatemi ma quando una materia mi prende la mia vita sociale finisce e posti come questo diventano come casa ahahha Stavo facendo degli esercizi sulle equazioni differenziali, in modo più specifico sono a variabili separabili con una condizione iniziale. Ho trovato che in alcuni esercizi mi chiedono di trovare quale tra le varie soluzioni iniziali che mi ...

Ciao a tutti, come da titolo ho una domanda sul teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale: Sia f una funzione continua in [a,b]. La funzione integrale $ F(x)=int_(a)^(x) f(t)dt $ è derivabile, e la derivata vale $ F'(x)=f(x) $ $ AA x in[a,b] $. Quello che mi chiedo è: tale teorema richiede come ipotesi che la funzione sia continua, ma sbaglio o anche una funzione monotona e non necessariamente continua è integrabile secondo Riemann?

Buongiorno a tutti! Mi trovo un attimo in imbarazzo vista la domanda ma se io mi trovo di fronte a questa funzione: $f(x,y) = 3^((x^2 + sin(y))/(cos(xy)))$ per fare il dominio mi basta vedere che il $cos(xy)$ sia diverso da 0? o sbaglio? Quindi $xy != pi/2 + kpi$ ? Da qualche parte sbaglio per forza dato che il libro come soluzione mi da "è il complemento di un insieme finito nel piano reale" e avendo comunque una soluzione periodica il mio insieme non dovrebbe essere non finito?

Pensavo a un’altra definizione di ‘curva rettificabile’, a meno che già esista e ne volevo parlare con voi. Considerando curve regolari, sappiamo che in generale le curve(funzioni continue) sono omotope per mezzo della seguente omotopia: $•$ $x,y:I->V$ con $IsubseteqRR$ e $V$ spazio normato su $RR$ di dimensione finita. $•$ $h:Itimes[0,1]->V$ definita come $h(t,lambda)=lambda*x(t)+(1-lambda)*y(t)$ Pensavo di considerare una curva ‘rettificabile’ se ...

Buonasera, come faccio a capire avendo l'intero grafico della funzione, guardando il grafico quali punti sono estremi globali e locali della funzione stessa? Vi faccio un esempio, ho una funzione suddivisa in tre funzioni diverse in base al valore della x, dopo aver studiato la funzione ed aver tracciato un grafico completo vorrei capire come, guardando il grafico, riuscire a capire quale punto della funzione sia estremo globale e locale?