Analisi matematica di base
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Geometria Matematica Discreta 2 (Solo esercizio 3)
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Salve a tutti!
Ho un problema con l' esercizio 3 del file da me allegato.
Se alla soluzione del probema fossero annessi anche i processi, mi sarebbe di grande aiuto, grazie in anticipo!
Come posso risolvere questo integrale senza fare troppe sostituzioni?
$sqrt(2x^2-2)/x$
Grazie
Non riesco a calcolare questa serie $sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{n root[3]{n} - sqrt{n}} $
Grazie in anticipo
Buonasera,
Calcolare il dominio di \(\displaystyle f(x)=\sqrt{\tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx}}\)
Sistema
\(\displaystyle \begin{cases} senx \ne 0 \\ \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \end{cases} \)
\(\displaystyle \begin{cases} x\ne 2\pi+2k\pi \vee x\ne \pi+2k\pi \\ \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \end{cases} \)
invece per \(\displaystyle \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \Longleftrightarrow \begin{cases} N \ge 0 :cosx\ge -\tfrac{\sqrt{3}}{2} \\ D >0 : senx \ge 0\end{cases} ...
Buongiorno a tutti. sono uno studente al secondo anno di ingegneria, e ho non poche perplessità sul formalismo matematico usato nel corso di fisica tecnica, principalmente sui differenziali.
nonostante abbia fatto analisi 1 e 2, nessuno in realtà ci ha mai spiegato come usare i differenziali, ma i concetti sono sempre stati un po' lasciati intendere facendo altri argomenti. ho già trovato materiale sul forum, ma nonostante tutto non riesco a colmare pienamente i miei dubbi. inoltre, essendo ...
Salve a tutti,
ho questo integrale:
$\int ((x^2+1)log(x-1))/(x-1) dx$
ho provato a svolgerlo per parti, ho notato che al denominatore c'è la derivata del logaritmo e svolgendo per parti sono arrivato a:
$(x^2+1)log^2(x-1)-\int 2x log^2(x-1)dx$
come potrei proseguire adesso?
Ciao a tutti
Mi sto esercitando per il compito di analisi e mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere
Testo:
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *sen^3(1/(sqrt(n^\alpha + 2) )) $
Io ho provato a risolverla usando la stima asintotica del seno riscrivendo cosi la serie:
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *(1/(sqrt(n^\alpha + 2) ))^3 $
Ho moltiplicato le due potenze $1/2, 3$ e sono arrivato a questo punto:
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha /((n^\alpha + 2)*(sqrt(n^\alpha + 2) )) $
ora come proseguo ?
Ho provato a moltiplicare e dividere per $sqrt(n^\alpha - 2)$ ma non mi viene il risultato.
Grazie in anticipo.
Salve,
Ho un problema con la seguente serie numerica $ sum_(n =0 \ldots) (sin((6(n)^(1/2)-1)/(2(n)^(1/2)+12)))^(3n) $
L'esercizio chiede di studiare la convergenza assoluta-semplice, non riesco a vedere il segno alterno qualcuno che magari mi illumina e che la risolva ?
Volendo calcolare l'integrale indefinito di $x*ln(1+1/x^2)$ ho pensato di usare le proprietà dei logaritmi e arrivare a $x*ln(x^2+1)-x*ln(x^2)$, decido quindi di dividere l'integrale in due e nel primo opero la sostituzione $x^2+1=t$ mentre nel secondo la sostituzione $x^2=k$, dopo aver svolto tutti i calcoli ed essere tornato alle $x$ noto che il risultato è sbagliato. Perché?
Se invece non uso le proprietà dei logaritmi e opero direttamente la sostituzione ...
Buonasera a tutti!
i frequentatori assidui del forum inizieranno ad odiarmi lo so, mi sono appena iscritto ma chiedo cose a valanga, scusatemi ma quando una materia mi prende la mia vita sociale finisce e posti come questo diventano come casa ahahha
Stavo facendo degli esercizi sulle equazioni differenziali, in modo più specifico sono a variabili separabili con una condizione iniziale.
Ho trovato che in alcuni esercizi mi chiedono di trovare quale tra le varie soluzioni iniziali che mi ...
Ciao a tutti, come da titolo ho una domanda sul teorema fondamentale del calcolo integrale.
Teorema fondamentale del calcolo integrale: Sia f una funzione continua in [a,b]. La funzione integrale $ F(x)=int_(a)^(x) f(t)dt $ è derivabile, e la derivata vale $ F'(x)=f(x) $ $ AA x in[a,b] $.
Quello che mi chiedo è: tale teorema richiede come ipotesi che la funzione sia continua, ma sbaglio o anche una funzione monotona e non necessariamente continua è integrabile secondo Riemann?
Buongiorno a tutti!
Mi trovo un attimo in imbarazzo vista la domanda ma se io mi trovo di fronte a questa funzione:
$f(x,y) = 3^((x^2 + sin(y))/(cos(xy)))$ per fare il dominio mi basta vedere che il $cos(xy)$ sia diverso da 0? o sbaglio?
Quindi $xy != pi/2 + kpi$ ?
Da qualche parte sbaglio per forza dato che il libro come soluzione mi da "è il complemento di un insieme finito nel piano reale" e avendo comunque una soluzione periodica il mio insieme non dovrebbe essere non finito?
Pensavo a un’altra definizione di ‘curva rettificabile’, a meno che già esista e ne volevo parlare con voi.
Considerando curve regolari, sappiamo che in generale le curve(funzioni continue) sono omotope per mezzo della seguente omotopia:
$•$ $x,y:I->V$ con $IsubseteqRR$ e $V$ spazio normato su $RR$ di dimensione finita.
$•$ $h:Itimes[0,1]->V$
definita come $h(t,lambda)=lambda*x(t)+(1-lambda)*y(t)$
Pensavo di considerare una curva ‘rettificabile’ se ...
Buonasera, come faccio a capire avendo l'intero grafico della funzione, guardando il grafico quali punti sono estremi globali e locali della funzione stessa?
Vi faccio un esempio, ho una funzione suddivisa in tre funzioni diverse in base al valore della x, dopo aver studiato la funzione ed aver tracciato un grafico completo vorrei capire come, guardando il grafico, riuscire a capire quale punto della funzione sia estremo globale e locale?
buongiorno a tutti ho iniziato lo studio di funzioni, ho qui svolto un esercizio vorrei sapere se è corretto grazie mille
$sum_{n=2}^{+infty}1/ln n $ .
È a termini positivi ed è verificato il criterio necessario di convergenza perché il limite è 0.
Uso il criterio del confronto e suppongo che 1/Inn~1/n. Ma 1/n diverge e perciò diverge anche la mia serie è giusto? Grazie in anticipo
Buongiorno,
la seguente osservazione che vi riporto ne deriva dal precedente teorema sulla condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione sia integrabile, per essere preciso vi riporto sia l'enunciato del teorema e l'osservazione.
Teorema
Condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione \(\displaystyle f(x) \), definita in un intervallo [a,b) e limitata, sia integrabile in [a,b), è che per ogni \(\displaystyle \epsilon>0 \) esistano una funzione semplice maggiorante ...
Salve,
ho studiato la formula di Taylor sul libro di testo, ho cercato in internet, ho studiato gli appunti, ma la domanda rimane sempre la stessa : nei limiti con Taylor a quale ordine bisogna fermarsi ?
N.B. Non mi serve la definizione "canonica" ma solo il metodo PRATICO detto in "soldoni" per capire dove fermarsi per gli sviluppi di Taylor.
Buongiorno. Ho dei dubbi sul concetto di potenziale elettrico. In particolare non mi sono chiari i vari metodi per trovarlo. Ad esempio se un esercizio mi chiede di trovarlo in un determinato punto. Qualcuno mi potrebbe dire quali sono le "regole generali"?
Grazie.
Salve a tutti,
potete dirmi se ho svolto correttamente l'esercizio e se no come avrei dovuto farlo?
devo studiarla al variare di $k>0$
$\sum_{n=2}^infty (n^(k/2)+kn^3)/(n^2-1) (3^(2n))/(2^(kn)+7n^5)$
allora, è una serie a termini positivi per ogni $k>0$ e $\lim_{n \to \infty} a_n=0$
moltiplicando i numeratori e i denominatori scelgo gli infinit di ordine superiori e mi verrrà una nuova scuccessione $(3^(2n) n^(k/2))/(2^(kn)(n^2)$ asintotica a quella di partenza, adesso applico il criterio della radice e $((9/2^k)^n)^(1/n) (n^(k/2)/n^2)^(1/n)$ dove la seconda ...
Devo risolvere l'integrale da 2 a +inf di [sqrt(2x^2+1)/(x^2-1)]dx
Questo è un integrale generalizzato. Per stabilire se converge o meno, ho applicato il criterio del confronto asintotico. Pertanto esso è = 1/x e l'esponente della x, essendo 1 per le serie armoniche diverge a +inf.
Successivamente ho calcolato il limite [sqrt(2x^2+1)/(x^2-1)]/[1/x] che mi esce sqrt(2).
La mia domanda ora è la seguente per quale motivo bisogna calcolare il limite visto che io conosco la sua divergenza già nel ...
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