Analisi matematica di base
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Buongiorno ho il seguente esercizio:
"Sia g(x, y) una funzione continua su $RR^2$. Data la forma differenziale
$ω(x, y) = (2x)/(y(x^2+y^2)^(2/3))dx +((g(x,y))/(y^2(x^2+y^2)^(2/3)) + cos(y)) dy$
trovare l’ insieme di definizione D, una funzione g tale che la forma sia esatta in (ogni componente connessa di) D, e una primitiva per la forma ottenuta."
Per il Dominio non ho problemi infatti risulta essere $D=RR^2-{(0,0)}$
Per trovare la funzione g ho pensato di procedere trovando una funzione che mi renda $ω(x, y)$ chiusa in modo che poi ...
Salve, non riesco a svolgere l'Integrale Improprio di seconda specie con parametro nella foto, ho provato a mettere in evidenza i componenti dell'argomento del logaritmo per ricondurmi agli integrali notevoli ma non ci sono riuscito, qualcuno mi da una mano ? L'integrale deve convergere per il valore a
Equazione coi numeri complessi, venite :)
Miglior risposta
Risolvere 4z^2 - 2z + 1 = 0 nel campo dei complessi. Determinare poi per quali valori di z(che appartiene al campo dei complessi) tale equazione appartiene a R.
Grazie a tutti quelli che mi daranno una mano :)
Ciao,
Risolvendo un sistema mi è venuto un dubbio, se avessi questo sistema:
$\{((2x^3-x)/2<=1),((2x^3-x)/2>=-1),((2x^3-x)/2<=1/2),((2x^3-x)/2>=-1/2):}$
Posso "ignorare" le prime due disuguaglianze, come se le ultime due "comprendessero" le prime due?
Lo so è banale probabilmente.
Grazie.
Buongiorno,
Teorema : Se la funzione \(\displaystyle f(x) \) è integrabile \(\displaystyle [a,b) \), allora risulterà integrabile in ogni intervallo \(\displaystyle \phi_{[\alpha,\beta)} \) di \(\displaystyle [a,b) \)
Dimostrazione :
1) Infatti se \(\displaystyle \psi , \phi \) due funzioni semplici , con \(\displaystyle \psi\le f \le \phi \) in \(\displaystyle [a,b) \) e \(\displaystyle \psi=\phi=0 \) fuori da \(\displaystyle [a,b) \), si ha anche ...
Dire se la funzione f(x) = `$\( X\log x \)$ èuniformemente continua in (0, 3].
Non so Come svolgerlo chi mi aiuta? Grazie in anticipo
Buongiorno,
Ho un dubbio sulla dimostrazione del primo teorema sul limite del prodotto, cioè che riguarda la prima parte della dimostrazione.
Vi riporto l'enunciato:
Siano X un sottoinsieme non vuoto di $mathbb{R}$ , e sia $x_0 in mathbb{R*}$ un punto di accumulazione per X, $l_1 , l_2$ ed $f:X to mathbb{R},g:X to mathbb{R}$ tali che
$lim_{x to x_0} f(x)=l_1 lim_{x to x_0} g(x)=l_2$
Allora esiste anche il limite di $fg$ in $x_0$ e si ha $lim_{x to x_0}fg=l_1l_2$
All'inizio della dimostrazione fa notare che ...
In un esercizio di un appello di analisi 1 mi chiede di calcolare e classificare i punti stazionari di questa funzione:
$ x-sen(x)cos(x) $ e io avevo trovato come massimi
$ pi/2+kpi $ e come minimi $ kpi $ . Nelle soluzioni pero porta solo $ x=kpi $ come flessi a tangente orizzontale. Qualcuno mi puo spiegare come mai?
lim ( per x che tende a 0 ) [cos(x²)-e^(x²/2)cosx]/[(cosx-1)²]
Ho risolto questo limite con Taylor, tuttavia a me esce -1 invece che - 5/3.
Io ho applicato questi sviluppi :
cos(x²)= 1- (x^4)/2
e^(x²/2)= 1+x²/2
cosx=1-x²/2
cos²x=1 - x² + x^4/3
e poi ho sostituito, ma non mi esce.
Buonasera, avrei il seguente problema. Ho una funzione f(x,y)= xye^(3x+y^2) e dovrei trovare prima la derivata parziale fx e poi quella fxy. Il mio problema è che essendo altamente composta (ci sono x,y, e il membro con la e anch'esso composto) non riesco a venirne a capo. Grazie in anticipo
Salve,
qualcuno potrebbe spiegarmi tale argomento o linkarmi qualcosa dove si spiega tale argomento e magari qualche risoluzione degli esercizi?
Grazie mille a tutti.
Ciao,
Devo risolvere questa disequazione:
$2x^3-x-2<=0$.
Io non ho trovato un modo per scomporre il polinomio in fattori.
Grazie.
\( $sum_{n = 1}^{+\infty} (x-2)^n/(2n-1)2^n) $ \) .
Non so calcolarla non so dove mettere mani non posso usare Taylor .
Grazie per chi mi aiuta
Buongiorno e grazie in anticipo. Ho una serie numerica (-1)^n moltiplicato(2)^(-n) e devo stabilire se converge o diverge. So che dovrei seguire la condizione necessaria di cauchy, ma non so esattamente come procedere.
Grazie in anticipo
Volevo sapere come si faceva a determinare se questo integrale converge senza calcolarlo,perche sono alle prime armi:
$ int_(1)^(2)4/(4x-2x^2) dx $
Buongiorno a tutti ho un dubbio... Come faccio a capire quando una serie è termini positivi decrescenti quindi ad esempio per usare cauchy .
Grazie mille
Mi sono autoconvinto a dimostrare questo odioso teorema, ma ovviamente i libri se ne vanno per i fatti loro quindi ho provato a farlo solo
Lemma:
sia $x:I->V$ una funzione da $I=[a,b]subsetRR$ e $V$ un $RR$ spazio normato di dimensione finita.
Se $x$ è continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$ allora $exists c in(a,b): ||x’(c)||leq(||x(b)-x(a)||)/(b-a)$
Per comodità considero $S$ l’insieme delle suddivisioni di un intervallo ...
salve, oggi mi sono imbattuto in questo problema, e non so se sto procedendo nel verso giusto, io ho ad esempio due funzioni una sul piano z x e una sul piano z y come faccio a combinarle insieme in un piano x y z ? mi spiego meglio se io ho una funzione ad esempio $ f(z,x)=x^2 $ e $ f(z,y)=-5y $ io vorrei ricavare un solido che (spero di non usare un termine a sproposito) sia omotetico, ma più in generale come faccio a combinare due funzioni in maniera tale da ottenerne una sola ? io ...
Ciao ragazzi, ho un piccolo problema con lo studio dei punti di non derivabilità di questa funzione: $1+|ln(x-2)|$
Ho sdoppiato la funzione in due funzioni:
${y=1+ln(x-2) se: x>3, y=1-ln(x-2) se: x<3$
Il dominio risulta essere $(2; $+infty$)$
La funzione risulta sempre positiva con nessun punto di intersezione.
Derivata prima: $y_1 ' = 1/(x-2)$ e $y_2 ' =-1/(x-2)$
tuttavia nel momento in cui vado a studiare i punti (il punto) di non derivabilità che dovrebbe essere il punto (3;1) i limiti ...
Ragazzi ho questo limite $ lim_(x -> -oo ) sqrt(x^2-4x+1)/x $
gli infiniti sono dello stesso ordine e il limite dovrebbe avere come risultato -1, ma come faccio a stabilire questo -1?
Portando $ x^2 $ fuori radice mi ritrovo con $ |x| $ come faccio a dire che si tratta di 1 o di -1?
p.s è uno studio di funzione
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