Analisi matematica di base
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lim ( per x che tende a 0 ) [cos(x²)-e^(x²/2)cosx]/[(cosx-1)²]
Ho risolto questo limite con Taylor, tuttavia a me esce -1 invece che - 5/3.
Io ho applicato questi sviluppi :
cos(x²)= 1- (x^4)/2
e^(x²/2)= 1+x²/2
cosx=1-x²/2
cos²x=1 - x² + x^4/3
e poi ho sostituito, ma non mi esce.
Buonasera, avrei il seguente problema. Ho una funzione f(x,y)= xye^(3x+y^2) e dovrei trovare prima la derivata parziale fx e poi quella fxy. Il mio problema è che essendo altamente composta (ci sono x,y, e il membro con la e anch'esso composto) non riesco a venirne a capo. Grazie in anticipo
Salve,
qualcuno potrebbe spiegarmi tale argomento o linkarmi qualcosa dove si spiega tale argomento e magari qualche risoluzione degli esercizi?
Grazie mille a tutti.
Ciao,
Devo risolvere questa disequazione:
$2x^3-x-2<=0$.
Io non ho trovato un modo per scomporre il polinomio in fattori.
Grazie.
\( $sum_{n = 1}^{+\infty} (x-2)^n/(2n-1)2^n) $ \) .
Non so calcolarla non so dove mettere mani non posso usare Taylor .
Grazie per chi mi aiuta
Buongiorno e grazie in anticipo. Ho una serie numerica (-1)^n moltiplicato(2)^(-n) e devo stabilire se converge o diverge. So che dovrei seguire la condizione necessaria di cauchy, ma non so esattamente come procedere.
Grazie in anticipo
Volevo sapere come si faceva a determinare se questo integrale converge senza calcolarlo,perche sono alle prime armi:
$ int_(1)^(2)4/(4x-2x^2) dx $
Buongiorno a tutti ho un dubbio... Come faccio a capire quando una serie è termini positivi decrescenti quindi ad esempio per usare cauchy .
Grazie mille
Mi sono autoconvinto a dimostrare questo odioso teorema, ma ovviamente i libri se ne vanno per i fatti loro quindi ho provato a farlo solo
Lemma:
sia $x:I->V$ una funzione da $I=[a,b]subsetRR$ e $V$ un $RR$ spazio normato di dimensione finita.
Se $x$ è continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$ allora $exists c in(a,b): ||x’(c)||leq(||x(b)-x(a)||)/(b-a)$
Per comodità considero $S$ l’insieme delle suddivisioni di un intervallo ...
salve, oggi mi sono imbattuto in questo problema, e non so se sto procedendo nel verso giusto, io ho ad esempio due funzioni una sul piano z x e una sul piano z y come faccio a combinarle insieme in un piano x y z ? mi spiego meglio se io ho una funzione ad esempio $ f(z,x)=x^2 $ e $ f(z,y)=-5y $ io vorrei ricavare un solido che (spero di non usare un termine a sproposito) sia omotetico, ma più in generale come faccio a combinare due funzioni in maniera tale da ottenerne una sola ? io ...
Ciao ragazzi, ho un piccolo problema con lo studio dei punti di non derivabilità di questa funzione: $1+|ln(x-2)|$
Ho sdoppiato la funzione in due funzioni:
${y=1+ln(x-2) se: x>3, y=1-ln(x-2) se: x<3$
Il dominio risulta essere $(2; $+infty$)$
La funzione risulta sempre positiva con nessun punto di intersezione.
Derivata prima: $y_1 ' = 1/(x-2)$ e $y_2 ' =-1/(x-2)$
tuttavia nel momento in cui vado a studiare i punti (il punto) di non derivabilità che dovrebbe essere il punto (3;1) i limiti ...
Ragazzi ho questo limite $ lim_(x -> -oo ) sqrt(x^2-4x+1)/x $
gli infiniti sono dello stesso ordine e il limite dovrebbe avere come risultato -1, ma come faccio a stabilire questo -1?
Portando $ x^2 $ fuori radice mi ritrovo con $ |x| $ come faccio a dire che si tratta di 1 o di -1?
p.s è uno studio di funzione
Salve,
sono Giuse97.
Mi sono appena iscritto
Studio ingegneria meccanica e dovrei sostenere l'esame di analisi 2.
Ho dei dubbi sulla condizione necessaria per la conservatività, ovvero:
tale condizione afferma che se le derivate "in croce" sono uguali, allora posso definire il mio campo irrotazionale.
Geometricamente cosa significa? Il fatto che le derivate siano uguali, cosa comporta al campo?
Spero di non aver commesso nessun errore e vi ringrazio per le eventuali risposte!
Buondì, avrei una domanda riguardo le sostituzioni in quanto tali, il procedimento mi è chiaro ma il primo passo è per me il più difficile. Esempio per chiarire:
$ int(1-(2x)^(1/3))/((2x)^(1/2)) dx $
Dopo aver provato invano a risolverlo, rivolgendomi alla soluzione ho letto semplicemente: "consideriamo $ 2x=t^6 $"
E considerando $ 2x=t^6 $ in effetti il resto è facile. Il problema mio è: in base a cosa prendo e decido che $ 2x=t^6 $? Una volta che lo leggo mi rendo conto anche che ha ...
Cari matematici, vi pongo un quesito a cui non sono riuscito a dare risposta:
Devo determinare il dominio della seguente funzione radice $ f(x)=sqrt((x^(2)-x-2)/(x-2)) $
Essendo di indice pari, devo porre l'argomento maggiore o uguale a 0, ovvero: $ (x^(2)-x-2)/(x-2)>= 0 $
RISOLVO LA DISEQUAZIONE, mettendo a sistema numeratore e denominatore:
Primo sistema
$ { ( x^(2)-x-2>= 0 ),( x-2> 0 ):} $ $ rArr $ $ { ( x<=-1uu x>=2 ),( x >2):} $ $ rArr $ $ S^(1) = {x in R | x>2} $
Se condo sistema
$ { ( x^(2)-x-2<= 0 ),( x-2< 0 ):} $ $ rArr $ ...
Ciao,
Vorrei sapere se e come si può dimostrare che:
Se $a+b=c+d$ e $e+f=g+i$;
Allora $(a+b)/(e+f)=(c+d)/(g+i)$
$e$ non è il numero di nepero, ma un numero reale qualunque.
Intuitivamente la cosa è ovvia, ma si può dimostrare matematicamente?
Grazie.
Faro a breve l'esame di analisi 1 e non ho chiaro ancora come determinare i punti di non derivabilità. In particolare guardando le soluzioni degli esami vecchi vedo che ancora prima di calcolare la derivata vengono esclusi dei punti(Es:per x diverso da... la derivata è....) Quindi volevo sapere quali erano le funzioni elementari non derivabili in alcuni punti, da quanto ho capito io, modulo e radici non sono derivabili in 0,non so se ce ne sono altre.
Grazie in anticipo
Ho un problema riguardo questo esercizio scusate se lo riposto ma il vecchio post non aveva effettivamente senso e l'ho eliminato.
La traccia è questa:
calcolare l'integrale triplo di V dove V è il dominio esterno alla sfera di raggio $1/2$ e ci centro $(0,0,0)$ e interno al cubo circoscritto alla sfera anzidetta e avente le facce parallele agli assi coordinati.
Quindi ho pensato di calcolare l'integrale triplo del cubo sottrarlo a quello della sfera e ottenere l'integrale ...
Come posso scomporre il seguente polinomio?
$-λ^3+λ^2+5λ-1$
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