Analisi matematica di base
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Avrei bisogno di qualcuno che mi rassicurasse sulla correttezza del mio perato
GRAZIE!
.... o mattinieri ...
$intdx/sqrt((x^2 + 2/x - 3))$
Anche qui siamo a un vicolo cieco
Meglio vada a nanna, dopo 'na giornata di studio sono più esaurito del solito 'notte a tutti
$int (1-t^2)t^(-1/3)(1+t^2)^(-5/3)$
Che è 'sta robba ?? A me non è riuscito cavarci fuori nulla

Sono dubbi anomali, ma ho bisogno di voi:
La regola è che D(f composta g)(x0)=$f'(y0)g'(x0)$
Sono d'accordo però ho il seguente problema:
$D(e^(alphalnx))$=$e^(alphalnx) * D(alphalnx)$
non capisco perchè il primo membro: $e^(alphalnx)$ non venga derivata in $e^(alpha1/x)$

Chi sa risolvere questo integrale?
integr(1/(x-sqrt(1+x^2)))dx
Scusate ma qui:
$int_(-1)^5 1/(x+3) sqrt((5-x)/(x+3)) dx<br />
<br />
dobbiamo fare $ t^2 = (5-x)/(x+3) $ e quindi $x = (5 - 3t^2)/(t^2+1)
per gli estremi di integrazione, al posto di 5 trovo zero ma al posto di -1.... $+-sqrt(3) $
che faccio?? Quale delle due soluzioni devo scegliere?
... ma siamo in periodo di prova intermedia e ho un dubbio con questo:
Calcolare il volume del solido:
$ D = {(x,y,z) in RR^3 : x^2 - 1 <= y <= 7 - x^2, 0 <= z <= y^2}<br />
<br />
Uso<br />
<br />
$ int_(-sqrt(3))^(sqrt(3))(int_(x^2 - 1)^(7-x^2) y^2 dy)dx
e viene
$ int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) ((7-x^2)^3 - (x^2 - 1)^3)/3 dx = int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) (343 - 3 * 49x^2 + 3*7x^4 - x^6 - (x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1) )/3 dx = - 2/3 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^6 dx + 8 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^4 dx - 50 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^2 dx + 344/3 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) 1 ...
Ciao a tutti,
$int_-1^2 x^2 /(sqrt(x^2+4x+13)) dx
Sapete dirmi il modo più semplice per risolverlo?? A me sia per parti che sostituendo la radice con x + t torna un macello... e per di più viene da un vecchio compitino, e quindi potrebbe aspettarmi uno simile venerdì pomeriggio

Quali sono gli estremi di questa disequazione?
abs() è il valore assoluto
$abs(-x)+x^2<=abs(x-2)$
so risolverla solo con un solo valore assoluto da una sola parte ma quando ce ne sono due non so come semplificarlo prima di fare l'unione dei due sistemi

Buona sera a tutti,
volevo chiedervi ancora aiuto riguardo ai seguenti due esercizi nei quali ho trovato difficolta' a risolvere:
ESERCIZIO 1
Data una funzione f(x) continua e positiva in un intervallo [a,b] estremi compresi e una funzione g(x) definita in [a,b] anch'essa con estremi compresi tale che g(x) sia:
-g(x)

Dimostrare che la somma infinita:
$0.1+0.01+0.002+0.0003+0.00005+0.000008+0.0000013+...$
converge ad un numero razionale.
Archimede

Salve...
Posto un pezzo di messaggio che già avevo inserito nella sezione Informatica..
Mi sapete spiegare come si risolve questa somma in cui compaiono anche sommatorie?
$2+2*N+3*sum_{i=1}^N(N+1-i)$

Ho finalmente cominciato a studiare gli integrali... Bhè, mi si stavano rizzando i capelli!!! E' un argomento stupendo...
Vabbè lasciamo da parte le emozioni e veniamo al dunque.
Cosa si indica in generale con la funzione $m(I_k)$? Nel mio caso $m(I_k)=x_k-x_(k-1)$, dove $I_k$ è l' intervallo compreso tra $x_k$ e $x_(k-1)$. Nel libro questa funzione non viene introdotta, o almeno non lo ricordo. Forse indica in generale l' ampiezza dell' insieme ...

Ho il seguente limite per x che tende a 1, ho scomposto numeratore e denominatore con taylor, poi non so ne se è giusto ne come andare avanti
$lim (x->1) ((3*x^2*e^((x^3+1)^2))/(arctan((x^2-1)/(x^2-4)))) $ per x che tende a 1
numeratore $ 3*e^(4)+42*e^(4)*(x-1)+354*e^(4)*(x-1)^2+O((x-1)^3)$
denominatore $ -2*(x-1)/3-7*(x-1)^2/9+O((x-1)^3)$
dovrebbe tendere ad infinito, o no?

Eccomi per la terza volta in tre giorni ad angustiarvi con i miei problemi di Matematica
spero che sappiate aiutarmi anche stavolta.
devo risolvere il seguente integrale indefinito (quello che vedete nella immagine sotto) senza usare sviluppi di taylor
fatemi sapere
ciao e grazie

Ecco l'esercizio, volevo sapere come potevo svolgerlo visto che nell'x0 assegnato la funzione non è definita

chiedo ancora una volta il vostro prezioso aiuto per risolvere 2 esercizi che proprio non riesco a fare
i 2 esercizi sono questi qua sotto (l'integrale va risolto senza l'uso degli sviluppi di taylor)
grazie anticipatamente

Salve a tutti. Volevo chiedervi se il seguente enunciato è corretto e se sì magari se sapete una dimostrazione. Se no potete dirmi in cosa è sbagliato?
L'enunciato è il seguente:
sia a_n una successione di numeri reali.
Se OGNI SOTTOSUCCESSIONE CONVERGENTE converge ad un certo C (lo stesso per tutte le sottosuccessioni) appartenente ai reali allora l'INTERA SUCCESSIONE converge a C
Grazie mille a tutti coloro che mi aiuteranno... è veramente importante.

se alla successione $a_n=1/n$ associo l'insieme $X:={a_n=1/n : n in NN}$, poi da X tolgo infiniti termini (pezzi dell'insieme appartenenti a X) con una data legge N->N che chiamo $a_k$ e costruisco l'insieme Y:=X\{$a_n in X$ t.c. n=a_k}={a_j}$.<br />
<br />
la serie $sum_{j=1}^infty(a_j)$ converge o diverge? in quali casi eventualmente diverge e in quali converge?
thanks very much

sia f:[a,b]-> IR una funzione CONTINUA.
Allora esistono in [a,b] un punto di massimo e minimo assoluto.
qualcuno puo gentilmente dimostrarmelo? ( ho qualche difficoltà a capire la parte finale della dimostrazione...come al solito ! )
grazie