Analisi matematica di base

Ciao, avrei un problema nel seguire i passaggi fatti dal libro che, come al solito, salta tutti i passaggi e nn da spiegazioni. Per calcolare i limiti f(xn) e f(yn) fa una sostituzione della x con xn ed yn? Ad esempio... In caso negativo, mi dite che limiti calcola facendo lim f(xn) ed f(yn) ? dènghiu edit: e tra l'atro, mo domando dove sia finito sin(x) nel limite di f(yn)... se mi facesse un po di passaggi e due righe di spiegazioni forse ci arriverei.

Siano f,g due funzioni reali tali che f-g diverge al divergere di x. é vero che f/g non può convergere ad 1?

Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto. Non riesco bene a capire come studiare la convergenza puntuale e uniforme di una successione. c'era un altro topic aperto ma non mi ha chiarito benissimo le idee. In particolare vorrei capire: 1. per la convergenza puntuale il limite della successione deve essere zero? 2. per la convergenza uniforme devo fare il limite superiore giusto? ma di preciso, come si calcola un limite superiore?! Grazie a tutti... Giulia

Domande urgenti Sia f(x,y) una funzione derivabile in P(x,y). Si può affermare che f(x,y) è continua in (x,y) ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti. Fornire un esempio con P(0,0) Sia M(1,2) un punto di massimo f(x,y). Si può affermare che la funzione f(x,y) è derivabile in (1,2) e le sue derivate parziali si annullano in (1,2) ? Fornire un esempio Sia f(x,y) una funzione derivabile in R^2 tale che le sue derivate parziali del primo ordine siano continue in ...

Siano $a, b \in \mathbb{R}$, con $a < b$, e $C^k(a,b)$ lo spazio delle funzioni k volte derivabili con continuità in $[a,b]$ con la metrica usuale dell'uniforme convergenza, i.e. la metrica indotta dalla norma $|| \cdot $|$|_k$ $: C^k(a,b) \to \mathbb{R}: f \to \sum_{i=0}^k $s$up_{x \in [a,b]} |f^{(k)}(x)|$. Stabilire se l'operatore $T: C^1(a,b) \to C^0(a,b): f \to \frac{d}{dx} f$ è continuo. N.B.: agli estremi dell'intervallo $[a,b]$ le derivate s'intendono monolatere. EDIT: fissati alcuni dettagli nella traccia ...

Come si determina il dominio di una funzione integrale, per esempio della seguente ? $ int_2^x 1/(t-1)dt$ Grazie

Un saluto a tutti. Mi sto preparando per l'orale di Fisica I e ho qualche piccola difficoltà nel comprendere la dimostrazione del calcolo della derivata di un versore, utilizzata per ricavare le relazioni dell'accelerazione centripeta e tangenziale nel moto circolare. La dimostrazione che devo capire si trovata a pagina 10 di questi appunti: http://www.fisica.uniud.it/~soramel/cin ... punto2.pdf Le mie domande sono: 1) come è possibile affermare che du è parallelo a u di n? 2) Il differenziale dell'angolo è ...

ciao a tutti, scusate questa domana, ma a me piace bruciare un po' le tappe... ma quando l'hessiano è uguale a zero come in questa funzione: f(x,y)= xy^2(x+4xy+y) per il punto A=(0;0) come si procede per trovare i massimi e i minimi? un grazie anticipato a chi mi darà una mano...

Avrei bisogno di qualcuno che mi rassicurasse sulla correttezza del mio perato GRAZIE!

.... o mattinieri ... $intdx/sqrt((x^2 + 2/x - 3))$ Anche qui siamo a un vicolo cieco Meglio vada a nanna, dopo 'na giornata di studio sono più esaurito del solito 'notte a tutti

$int (1-t^2)t^(-1/3)(1+t^2)^(-5/3)$ Che è 'sta robba ?? A me non è riuscito cavarci fuori nulla

Sono dubbi anomali, ma ho bisogno di voi: La regola è che D(f composta g)(x0)=$f'(y0)g'(x0)$ Sono d'accordo però ho il seguente problema: $D(e^(alphalnx))$=$e^(alphalnx) * D(alphalnx)$ non capisco perchè il primo membro: $e^(alphalnx)$ non venga derivata in $e^(alpha1/x)$

Chi sa risolvere questo integrale? integr(1/(x-sqrt(1+x^2)))dx

Scusate ma qui: $int_(-1)^5 1/(x+3) sqrt((5-x)/(x+3)) dx<br /> <br /> dobbiamo fare $ t^2 = (5-x)/(x+3) $ e quindi $x = (5 - 3t^2)/(t^2+1) per gli estremi di integrazione, al posto di 5 trovo zero ma al posto di -1.... $+-sqrt(3) $ che faccio?? Quale delle due soluzioni devo scegliere?

... ma siamo in periodo di prova intermedia e ho un dubbio con questo: Calcolare il volume del solido: $ D = {(x,y,z) in RR^3 : x^2 - 1 <= y <= 7 - x^2, 0 <= z <= y^2}<br /> <br /> Uso<br /> <br /> $ int_(-sqrt(3))^(sqrt(3))(int_(x^2 - 1)^(7-x^2) y^2 dy)dx e viene $ int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) ((7-x^2)^3 - (x^2 - 1)^3)/3 dx = int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) (343 - 3 * 49x^2 + 3*7x^4 - x^6 - (x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1) )/3 dx = - 2/3 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^6 dx + 8 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^4 dx - 50 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^2 dx + 344/3 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) 1 ...

Ciao a tutti, $int_-1^2 x^2 /(sqrt(x^2+4x+13)) dx Sapete dirmi il modo più semplice per risolverlo?? A me sia per parti che sostituendo la radice con x + t torna un macello... e per di più viene da un vecchio compitino, e quindi potrebbe aspettarmi uno simile venerdì pomeriggio

Quali sono gli estremi di questa disequazione? abs() è il valore assoluto $abs(-x)+x^2<=abs(x-2)$ so risolverla solo con un solo valore assoluto da una sola parte ma quando ce ne sono due non so come semplificarlo prima di fare l'unione dei due sistemi

Buona sera a tutti, volevo chiedervi ancora aiuto riguardo ai seguenti due esercizi nei quali ho trovato difficolta' a risolvere: ESERCIZIO 1 Data una funzione f(x) continua e positiva in un intervallo [a,b] estremi compresi e una funzione g(x) definita in [a,b] anch'essa con estremi compresi tale che g(x) sia: -g(x)

Dimostrare che la somma infinita: $0.1+0.01+0.002+0.0003+0.00005+0.000008+0.0000013+...$ converge ad un numero razionale. Archimede

Salve... Posto un pezzo di messaggio che già avevo inserito nella sezione Informatica.. Mi sapete spiegare come si risolve questa somma in cui compaiono anche sommatorie? $2+2*N+3*sum_{i=1}^N(N+1-i)$