Analisi matematica di base

Ciao a tutti, sono un nuovo iscritto. Avrei bisogno di un paio di soluzioni... allora: Laplaciano (x^2 + y) Laplaciano (xy^3) Laplaciano (sinxcosy) Grazie mille!! Ciao,C.

Salve a tutti, sto studiando questa funzione: $f(x)={( x^x text( se ) x>0), (1 text( se ) x=0) :}$ Intuitavamente penso che il dominio sia $RR_(++)$. Il fatto è che ho un dubbio nella derivabilità quando x=0: Prima di tutto penso che si possa calcolare solo la derivata destra quindi già da qui penso che non sia derivabile in 0. Cmq se volessi calcolare la derivata destra dovrebbe venire così: $Lim_(x->0+) (1-1)/(x-0) = 0/0$ cioè indeterminata?

$int_(-1)^0sqrt(|x|)/(|x|-senx)$ Determinare se l'integrale converge con l'uso del confronto asintotico. Domanda: Come faccio a trovare la funzione di confronto giusta?

Sto ponendo la questione un po' a tutti, in giro. Soltanto che nessuno riesce a rispondermi... Cito letteralmente dal J. Ringrose: "Suppose that $f$ is a complex-valued function defined on a set $A$, $F$ is the class of all finite subsets of $A$ and $s(X) := \sum_{x \in X} f(x)$, whenever $X \in F$. Then $\sum_{a \in A} f(a)$ exists IF AND ONLY IF $\sum_{a \in A} |f(a)|$ exists." Personalmente lo trovo senza senso! Mi piacerebbe tuttavia sentire ...

http://immagini.p2pforum.it/show.php/13 ... nsione.jpg Come si fa a passare da a a b, facendo la derivata del segnale a? senza nessun calcolo? come si ragiona? ciao e grazie

Si sa che la formula per la sostituzione delle variabili degli integrali doppi prevede che dopo aver fatto il cambiamento di variabili la funzione da integrare venga moltiplicata per il valore assoluto del determinante della matrice jacobiana. Per quale motivo è necessario il valore assoluto? daiiii nessuno che lo sa??!? lunedì ho l'orale di analisi B ed è una delle possibili domande..

Sia $A\inSL_n(C)$, che penso come sottospazio topologico di $R^(n^4)$. Come è la sua norma? $||A||=(sum_{i,j=1}^nsqrt(Re(a_{ij})^2+Im(a_{ij})^2))^{1/2}$, per caso?

Determinare i valori dei parametri a,b in modo che risulti: $ lim_(x->+∞)(sqrt(x^2-x+1)-ax-b)=0 $

Stabilire la convergenza di $int_0^(+00)((1+x^2)(arctgx - (arctgx)^2))/x^4 dx<br /> <br /> Ora, il mistero non è tanto il risolvere il problema, ma è il metodo adottato dalla nostra insegnante che mi torna oscuro <!-- s:smt017 --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/017.gif" alt=":smt017" title="" /><!-- s:smt017 --> <br /> <br /> Si parte col considerare <br /> <br /> $int_0^1((1+x^2)(arctgx - (arctgx)^2))/x^4 dx + int_1^(+00)((1+x^2)(arctgx - (arctgx)^2))/x^4 dx E questo è molto logico, dato che sono due gli estremi "fastidiosi"; iniziamo a lavorare sul primo cioè $int_0^1((1+x^2)(arctgx - (arctgx)^2))/x^4 dx<br /> <br /> E qui il primo mistero: ci viene indicata, nel calcolo del limite per $x->0$, $(1+x^2)$ come una parte "indifferente", $arctgx - (arctgx)^2$ come quella che "migliora" e $x^4$ come quella che "peggiora". <!-- s:smt017 --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/017.gif" alt=":smt017" title="" /><!-- s:smt017 --> <br /> <br /> Non finisce qui: la funzione per fare il confronto asintotico viene scelta approssimando la parte che "peggiora" (a occhio? Con Taylor?) così:<br /> <br /> $arctgx + (arctgx)^2 ~~ x+x^2$<br /> <br /> Che approssimerebbe il suo comportamento vicino allo zero <!-- s:?: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> .<br /> <br /> Quindi, come g(x) per il confronto asintotico si prende:<br /> <br /> $(x-x^2)/x^4 = (1-x)/x^3 ~~ 1/x^3 = g(x)$<br /> <br /> Ora, in effetti, chiamando f(x) la nostra funzione integranda in [0,1] e considerando che g(x) diverge nel nostro intervallo di integrazione [0,1], otteniamo che $lim_(x->0)(f(x))/(g(x)) = ...

Qualcuno mi sa svolgere per favore il seguente limite: $lim (m-> oo) (1 + r/m)^m$ Non capisco come si arrivi alla soluzione data (il che non mi sorprende visto che l'ultimo limite che ho calcolato risale a 12 anni fa). Grazie

C'è qualcuno che saprebbe darmi la definizione corretta di punto di accumulazione in R^p? Ieri ho fatto esame di analisi due ed il prof. insisteva nel dirmi che la mia definizione era sbagliata!!!!! grazie

Ciao a tutti! mi sono appena iscritta, molto bello e utile questo forum ...visto che martedì prossimo ho l'esame di analisi1, ne approfitto subito per una questione che mi attanaglia da tempo: Quali sono le condizioni necessarie e sufficienti per la continuità uniforme nel caso in cui la funzione non sia definita su un compatto?:-k grazie 1000!

Il filosofo Zenone di Elea enunciò il seguente celebre "paradosso". Achille sfida la tartaruga in una gara di corsa e le concede 10m di vantaggio. Si supponga che, mentre Achille percorre un certo spazio, la tartaruga percorra uno spazio che è 1/10 di quello di Achille. Quindi mentre Achille percorre i primi 10m la tartaruga percorre 1m. Successivamente mentre Achille percorre 1m la tartaruga percorre 10cm; mentre Achille fa 10 cm, la tartaruga fa 1cm e così di seguito....Zenone conclude che ...

Ciao a tutti, chi è capace di voi a fare lo studio di funzione, può darmi qualche consiglio sulle strategie da adottare, e magari qualcosa da leggere su internet? Premetto che me la cavo discretamente con limiti e derivate. Devo dare lunedi il primo esonero di analisi

Salve! Come esercizio pro-parziale devo studiare il carattere di questa serie: $sum 1/n^2((n+1)/(n+3))^n$ Con i soli criteri che ho imparato (criterio del rapporto e della radice) il limite mi dà $1$, e cioè proprio il caso di assoluta indeterminatezza. Ma allora in che altro modo posso capire se questa serie converge o diverge?

Ci hanno appena spiegato che $P_n(f(g(x))$, cioè il polinomio di Taylor di f composto g in $x_0$, è uguale a i termini di grado minore o uguale a n di $Q_n(f)$ composto $P_n(g)$ con $P_n(g)$ polinomio di Taylor di g centrato in $x_0$ e $Q_n(f)$ polinomio di Taylor di f centrato in $g(x_0)$. Prendiamo per esempio il polinomio di Taylor di una funzione banalissima: $ln(1+x)$, con $f(y) = ln(1-y)$ e ...

come avrete ben capito io e gli integrali tripli nn andiamo molto d'accordo.... l'es è il seguente calcolare $intintintsqrt(x^2+z^2)dxdydz$ esteso a C cono di vertice (0,1,0) avente per base il cerchio di centro l'origine e raggio 2 conenuto nel piano xz che ho sbagliato? cambiamento in coordinate cilindriche $x=x_0+rhocostheta=rhocostheta$ $z=z_0+rhosintheta=rhosintheta$ $y=y_0+y=y$ ora il cono ha eq $y=sqrt(x^2+z^2)$ quindi $intintintydxdydz$ ...

chi possiede il libro marcellini sbordone esercitazioni di matematica vol 2 parte seconda mi potrebbe dire cortesemente se il risultato dell' es n 3.86 pag 237 è sbagliato? il volume del tetraedro è $(abc)/6$.....nell'es A considerando il piano $x+y+z=3-sqrt3$ il volume del tetraedro dovrebbe essere uguale a $(3-sqrt3)^3/6$ e nn $(3-sqrt3)^4/24$ come riportato? lo stesso per B $1/6$ e nn $1/24$? ma dove posso trovare gli errata corridge di questo ...

Abbiamo una successione $a(n)$ che soddisfa l'equazione ricorsiva $a(n+1) - 10a(n) - 112a(n - 1) = 8*10^n$. Come è possibile trovare una formula chiusa per $a(n)$?

Ciao a tutti, vorrei porvi il mio dubbio. Se ho un lmite per x che tende all'infinito posso ricondurlo a t che tende a zero se pongo t = 4 ^ -x ? grazie, Luca