Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, sono nuovo sul forum... ci sarebbe qualcuno così gentile da farmi vedere come si risolve questo integrale?
$int_0^1log(1+x)/xdx$
ricavando la serie associata?
grazie.
i miei libri non trattano l'argomento ed ho trovato poco e niente su internet; ma l'operatore fattoriale ha delle proprietà particolari per poterlo manovrare algebricamente?
ad esempio sia da studiare la limitatezza dell'insieme:
$A={(logn!)/(n!),n in NN}$ posso dire che $lim_(n->+oo)(logn!)/(n!)=0$ solo perchè suppongo che n! è un infinito di ordine superiore a logn! ma se volessi andare a studiare $f(A)$ e i suoi punti critici, o perlomeno farmi un'idea approssimativa della crescita del grafico che ...
Ragazzi mi aiutate a risolvere questo integrale? Nel punto singolare 0 credo di aver trovato giusto che converge per a
Seppur in differente contesto, pure lui mi pare un esercizietto troppo semplice per essere preso da un compito d'esame:
$int_0^1 (sin(pi x))/(1-x)^(3/2)$ dire se converge
Mi è bastato osservare che $ (sin(pi x))/(1-x)^(3/2) <= 1/(1-x)^(3/2)$ nell'intervallo considerato e applicare il teorema del confronto per dedurne la convergenza... ma anche qui temo di aver sbagliato qualcosa perchè è troppo immediato...
Integrale semplice area,integrale doppio volume.....Cosa rappresenta geometricamente un integrale triplo?
Fisso un pò di notazione:
nel seguito scrivo $g(x)=o(f(x))$ per indicare che $\lim_{x->\infty}(g(x))/(f(x))=0$ e denoto con $a(f(x))$ una qualunque funzione $h(x)$ asintotica ad $f(x)$, nel senso che $\lim_{x->\infty}(f(x))/(h(x))=1$. Bene, dire se è vero il seguente fatto:
$f(x)=o(\sum_{k=1}^{\infty}a_k(f(x)))$
dove, chiaramente, $a_k(f(x))$ è una successione di funzioni asintotiche ad $f(x)$
Ciao a tutti
Ho il seguente insieme:
$x<=y<=min{2x, 1/x}$
e devo calcolare l'area. Mi dite se sono giusti gli estremi di integrazione che ho scelto?
1)Per verticali ho la somma di due integrali:
0
salve per favore potreste darmi delle indicazioni su come si calcolano i limiti a destra e sinistra magari con degli esempi...
potreste inoltre cercarmi di spiegarmi i limiti delle funzioni trigonometriche (sin, cos, arcsin, arcos, tg, cotg, arctg, arccotg)?
se non sbaglio il domonio rappresenta l'intervallo di riferimento nel quale si può fare il limite (cioè x ke tende ad un elemnto del dominio), mentre il codominio rappresenta l'insieme entro cui può oscillare il limite (x esempio il ...
ragazzi stamani ho fatto l' appello di analisi 1 e mi sono perso su questo limite
$lim(x -> bar 2 )$ [e^1/(x-2)]/(x-2)
perfavore se qualcuno sa come risolverlo mi aiuti! thanks
Ciao gente!
Non che ci speri molto, ma esiste una bella soluzione esatta $x=f(t)$, o quantomeno approssimata (che so, anche un bello sviluppo in serie che troncato dia una buona approssimazione andrebbe bene!) di questa equazione:
$A*d^2/dt^2 (x) + B*cos(x) + C = 0 $
con A, B e C coefficienti costanti?
byez
Ciao ragazzi ho il seguente limite $log(1+(sinx)^2)/sin(x^2)$ come lo risolvereste perchè con hopital mi incasino molto?
ciao e grazie
$ sqrt(x - 3) - log x = 0 $
innanzitutto il dominio è $ (0, +oo) $?
scusate
la derivata di - sin x è - cos x
e la derivata di - cos x è sin x ?
Consideriamo la funzione $f_n(x) = x / n $ con $x in [0, 1]$.
La funzione, per n che tende ad infinito non converge uniformemente ma solo puntualmente. Perchè?
Mauro
... calcolare il polinomio di Taylor di ordine 4 in 0 di:
$f(x)=1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2))$
Allora
$1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2)) =(sqrt(1+x^2) - sqrt(1-x^2))/(2x^2)$
$P_4(sqrt(1+x^2)) = 1 + 1/2 x^2 - 1/8 x^4$
$P_4(sqrt(1-x^2)) = 1 - 1/2 x^2 - 1/8 x^4$
Quindi
$P_4(f(x)) = 1/2x^2(P_4(sqrt(1+x^2)) - P_4(sqrt(1-x^2))) = 1/2$
$1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2)) = 1/2 + o(x^4)$
Vi torna questo procedimento? A me sembra di aver sbagliato qualcosa, perchè il polinomio mi torna decisamente troppo semplice....
Ho provato a sviluppare con la formula di Taylor di ordine 5 in 0 questa espressione
$1/(1+x+x^2)$
Verificando col "function calculator" abbiamo questo risultato.
Il polinomio in effetti mi torna, ma non dovrebbe esserci un $o(x^5)$?
Mi scuso se rompo ancora le scatole, avevo giusto una domanda telegrafica da fare. Dato lo spazio $L^oo(Omega)$ ho ragione a pensare che l'estremo superiore essenziale di una funzione coincide con l'estremo superiore su un insieme $Omega$ \ $E$, ove E è opportuno e di misura nulla, no?
Abbiate pazienza ma mi avevano detto che le derivate e integrali sono gli argomenti più facili ma invece mi sembra che non sia così. Cmq ho un problema con questa definizione:
se f(x) è derivabile in [a,b] ^ Si ammette derivata seconda in (a,b) allora sono equivalenti:
$f(x)$ è convessa in [a,b]
$f'(x)$ è crescente in [a,b]
$f''(x) >=0$ per ogni x appartenente ad (a,b)
Il mio dubbio ma per essere concava è necessario che:
$f'(x)$ è decrescente ...
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