Analisi matematica di base
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ragazzi stamani ho fatto l' appello di analisi 1 e mi sono perso su questo limite
$lim(x -> bar 2 )$ [e^1/(x-2)]/(x-2)
perfavore se qualcuno sa come risolverlo mi aiuti! thanks
Ciao gente!
Non che ci speri molto, ma esiste una bella soluzione esatta $x=f(t)$, o quantomeno approssimata (che so, anche un bello sviluppo in serie che troncato dia una buona approssimazione andrebbe bene!) di questa equazione:
$A*d^2/dt^2 (x) + B*cos(x) + C = 0 $
con A, B e C coefficienti costanti?
byez
Ciao ragazzi ho il seguente limite $log(1+(sinx)^2)/sin(x^2)$ come lo risolvereste perchè con hopital mi incasino molto?
ciao e grazie
$ sqrt(x - 3) - log x = 0 $
innanzitutto il dominio è $ (0, +oo) $?
scusate
la derivata di - sin x è - cos x
e la derivata di - cos x è sin x ?
Consideriamo la funzione $f_n(x) = x / n $ con $x in [0, 1]$.
La funzione, per n che tende ad infinito non converge uniformemente ma solo puntualmente. Perchè?
Mauro
... calcolare il polinomio di Taylor di ordine 4 in 0 di:
$f(x)=1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2))$
Allora
$1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2)) =(sqrt(1+x^2) - sqrt(1-x^2))/(2x^2)$
$P_4(sqrt(1+x^2)) = 1 + 1/2 x^2 - 1/8 x^4$
$P_4(sqrt(1-x^2)) = 1 - 1/2 x^2 - 1/8 x^4$
Quindi
$P_4(f(x)) = 1/2x^2(P_4(sqrt(1+x^2)) - P_4(sqrt(1-x^2))) = 1/2$
$1/(sqrt(1+x^2) + sqrt(1-x^2)) = 1/2 + o(x^4)$
Vi torna questo procedimento? A me sembra di aver sbagliato qualcosa, perchè il polinomio mi torna decisamente troppo semplice....
Ho provato a sviluppare con la formula di Taylor di ordine 5 in 0 questa espressione
$1/(1+x+x^2)$
Verificando col "function calculator" abbiamo questo risultato.
Il polinomio in effetti mi torna, ma non dovrebbe esserci un $o(x^5)$?
Mi scuso se rompo ancora le scatole, avevo giusto una domanda telegrafica da fare. Dato lo spazio $L^oo(Omega)$ ho ragione a pensare che l'estremo superiore essenziale di una funzione coincide con l'estremo superiore su un insieme $Omega$ \ $E$, ove E è opportuno e di misura nulla, no?
Abbiate pazienza ma mi avevano detto che le derivate e integrali sono gli argomenti più facili ma invece mi sembra che non sia così. Cmq ho un problema con questa definizione:
se f(x) è derivabile in [a,b] ^ Si ammette derivata seconda in (a,b) allora sono equivalenti:
$f(x)$ è convessa in [a,b]
$f'(x)$ è crescente in [a,b]
$f''(x) >=0$ per ogni x appartenente ad (a,b)
Il mio dubbio ma per essere concava è necessario che:
$f'(x)$ è decrescente ...
Salve a tutti,
Sto facendo lo studio di funzione di $1/x*e^(-1/x)$ , mi si chiede la continuità e derivabilità della funzione.
Ho un dubbio sulla continuità, per caso si fa riferimento alla definizione di continuità? Voi come fareste?
ciao e grazie mille
devo conrontare queste due funzioni: (1+a)^t e (1+at) a>0,t>0
attraverso la funzione differenza : (1+a)^t - (1+at),
aiuto,non riesco a studiare questa funzione.
immagino che dovrebbe essere decrescente e poi crescente con un minimo,ma non so calcolarlo.
Vi prego aiutatemi!!!!!!
Stabilire per quali valori del parametro $c in RR$ converge il seguente integrale improprio:
$int_o^(+oo) x^2 (2^x)/(3^(cx)+x^4)$
Non riesco a capire in base a che criterio vada scelta la funzione per il confronto asintotico ...
Premettendo che "so" applicare i criteri del rapporto e della radice e che mi resta molto difficile il teorema del confronto e liebnitz vi vorrei chiedere una cosa, anzi 2: la prima se qualcuno può spiegarmi questi due criteri e la seconda come si risolvono le serie all' interno delle quali c' è una vriabile che appartiene ai reali.vi ringrazio già in anticipo. Ciauz
Sapendo che la
$F{1}=δ(f)$ ed arrivo a questo considerando
$ int_(-T/2)^(T/2) 1* e^(-i*2*pi*f*t)dt= (e^(i*pi*f*T)-e^(-i*pi*f*T))/(2*i*pi*f)=(sinc(pi*f*T))/(pi*f)$
Che rappresenta l area di una funzione Sinc che ha altezza max T e si interseca nell'origine in $-1/T e 1/T$
l'area del trianngolo $[0,T][-1/T,0][1/T,0]$vale 1 perché base per altezza diviso 2 ho$2/T*T/2$
se faccio $lim_(T-> oo) int_(-T/2)^(T/2) 1* e^(-i*2*pi*f*t)dt$ ho che l'area vale $δ(f)$
Come viene applicato tutto ciò ad altre costanti?
Ad esempio ho
$F{e^(-i*pi*200)}$ perché vale $δ(w-200*pi)$?
Se ...
Mi trovo a studiare il teorema di esistenza e unicità locale per le equazioni differenziali, vorrei capire in generale come operativamente si fa a verificare la lips. nella y incognita.
Ad esempio su y'=|sen(y)|*(x-exp(y))
dovrebbe effettivamente verificare la condizione?
grazie
Ciao ragazzi, volevo sapere 2 cosette:
1)supponiamo che io abbia un limite = $0/0$ è ovvio che in questo caso possa uutilizzare l'hopital senza problemi, se nel passo successivo mi viene un qualcosa tipo $0 * +OO$ l'hopital non lo posso riusare giusto?
2)se ho $ lim_(x->0) x^x $ che sappiate è indeterminata?
ciaoooo
Ok si inizia a fare sul serio:
$lim_(x->0) e^-(1/x)/x$ volevo usare l'hopital visto che è una forma $ 0/0$ ma non ho chiaro una cosa:
applicandolo mi viene:
$ lim_(x->0) (e^-(1/x) * x - e^-(1/x)*1) / x^2 $ questo perchè sto utilizzando la regola $D(f/g)(x0)= (f'(x0)g(x0)-f(x0)g'(x0))/g(xo)^2$
Invece secondo il professore:
$ lim_(x->0) e^-(1/x) / x^2 $
secondo voi dove sbaglio?
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