Analisi matematica di base
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Forse è una stupidaggine, ma ho questo dubbio. Come può valere questa relazione?
Per ogni campo vettoriale a in $RR^3$:
$rot(rot(a))=grad(div(a))-div(grad(a))$
L'ultimo termine è uno scalare, mentre tutti gli altri sono vettori...(?)
Ad esempio, questa relazione si trova qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Indice_di_rifrazione
Grazie a chi mi risponderà

Sapete a cosa tende il limite di $n in R lim n->$infinito$ (sqrt(n^4-2*n)-n^2)/(sqrt(n^4+3*n)-n^2)$ nonostante l'abbia razionalizzato mi viene sempre indeterminato
ed il campo d'esistenza, estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di $(5^n)/((n+1)!)$ per $n=0,1,2,........$ che ha quel fattoriale che mi disorienta

$ln(\frac{ln(t+1)}{lnt})\leq\frac{1}{t}$, dove t è un intero maggiore di 1

Data la funzione reale di variabile reale f(u) di classe C^2(R) e considerata la funzione F(x,y)=f(e^(x+y)),calcolare:
a) F'x,F'y,F''xy;
b) la derivata direzionale di F(x,y) nel punto x=(4,0) lungo la retta x=4 orientata ad arbitrio.
Dire se la derivata direzionale dipende dal verso ed in tal caso specificarne la dipendenza.
Grazie!!!

devo discutere la convergenza della serie 1 a infinito di (sin(1/n)-1/n con n elevato alla alfa....al variare di alfa in r...devo discutere i casi in cui : alfa minore uguale a 0,0

Avrei bisogno di un chiarimento...... (senza ricorrere alla traiettoria cartesiana)si puo' calcolare la curvatura in t=0 di una funzione espressa parametricamente nel modo seguente: (curva:x(t)=t^2,y(t)=t^4) oppure bisogna cercare un' altra parametrizzazione della curva?
Presa la curva:x(t)=t^2,y(t)=t^4 per la formula di Frenet si ha:
dT/ds=k*N (con k indico la curvatura) e T è la tangente unitaria cioè ...
amici ho esame a breve e la prof. non c'è mai a ricevimento...chiedo aiuto a voi...
1) quando una funzione f(t) appartiene allo spazio vettoriale L1 e quando a L2 ??
2) io devo calcolare la tasformata di fourier con il metodo dei residui.
ad esempio$ f (t) = (sin (3t)) / (9t^2+4)$
trasformo con le forme di eulero in esponenziali$ f (t) = (e^(i3t) - e^ (-i3t) )/ (2i*(9t^2 + 4))$
trovo i poli che sono $(-2/3)* i$ e $(+2/3)*i $
faccio le disequazioni per distinguere i vari intervalli ecc..
la mia domanda è il ...

Ciao ragazzi..mi aiutate a risolvere l'integrale di questa funzione (da 0 a +inf):
$\int_0^{+\infty}((\text{arctan}x)^(2/a))/((sin(sqrt(x))+ x^3)) dx$
ci ho provato a risolverlo...ma quando lo scompongo in due...mi blocco!

come faccioa trovare gli zeri di questo polinomio???
x^6 -8*x^2 +8

enunciato:
sia A un aperto di $bbb R^2$ e f una funzione a due variabili differenziabile in un punto $(x_0,y_0) in A$ allora f ammette in $(x_0,y_0)$ derivata direzionale rispetto ad ogni direzione $lambda=(alpha, beta)$ e tale derivata vale:
$(delta f)/(delta lambda) (x_0, y_0)$ = $f_x (x_0, y_0)alpha + f_y (x_0, y_0)beta$
ragazzi non riesco proprio a capirne la dimostrazione...
so solo che utilizza il teorema di derivazione delle funzioni composte, ma nè il libro, nè i miei appunti sono abbastanza chiari.
Vi ...
devo fare la convergenza puntalue ed uniforme della serie di fourier derivante dalla funzione
$f(x) = x ^ 2$
che in serie di fourier è
$f(x) = ((pi )^2 )/3 + sum_(k =1)^oo (-1)^k *4/k^2 coskx$
come faccio la covergenza puntula ed uniforme ??
grazie infinite
jim81

che velocità ha un fotone in un sistema di riferimento ad esso solidale?
il "buon senso" direbbe 0, appunto per la definizione di "sistema di riferimento solidale"
il secondo postulato della relatività (la velocità della luce è costante e vale c in ogni sistema di riferimento traslazionale) potrebbe far dire che il fotone ha velocità c...
si noti come in questo caso le leggi della composizione della velocità derivate dalle trasformazioni di Lorentz non funzionano, infatti se sostituiamo ...

Ciao,
avrei un problema nel seguire i passaggi fatti dal libro che, come al solito, salta tutti i passaggi e nn da spiegazioni.
Per calcolare i limiti f(xn) e f(yn) fa una sostituzione della x con xn ed yn?
Ad esempio...
In caso negativo, mi dite che limiti calcola facendo lim f(xn) ed f(yn) ?
dènghiu
edit: e tra l'atro, mo domando dove sia finito sin(x) nel limite di f(yn)... se mi facesse un po di passaggi e due righe di spiegazioni forse ci arriverei.

Siano f,g due funzioni reali tali che f-g diverge al divergere di x. é vero che f/g non può convergere ad 1?

Ciao a tutti,
avrei bisogno del vostro aiuto. Non riesco bene a capire come studiare la convergenza puntuale e uniforme di una successione. c'era un altro topic aperto ma non mi ha chiarito benissimo le idee. In particolare vorrei capire:
1. per la convergenza puntuale il limite della successione deve essere zero?
2. per la convergenza uniforme devo fare il limite superiore giusto? ma di preciso, come si calcola un limite superiore?!
Grazie a tutti...
Giulia

Domande urgenti
Sia f(x,y) una funzione derivabile in P(x,y). Si può affermare che f(x,y) è continua in (x,y) ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti. Fornire un esempio con P(0,0)
Sia M(1,2) un punto di massimo f(x,y). Si può affermare che la funzione f(x,y) è derivabile in (1,2) e le sue derivate parziali si annullano in (1,2) ? Fornire un esempio
Sia f(x,y) una funzione derivabile in R^2 tale che le sue derivate parziali del primo ordine siano continue in ...

Siano $a, b \in \mathbb{R}$, con $a < b$, e $C^k(a,b)$ lo spazio delle funzioni k volte derivabili con continuità in $[a,b]$ con la metrica usuale dell'uniforme convergenza, i.e. la metrica indotta dalla norma $|| \cdot $|$|_k$ $: C^k(a,b) \to \mathbb{R}: f \to \sum_{i=0}^k $s$up_{x \in [a,b]} |f^{(k)}(x)|$. Stabilire se l'operatore $T: C^1(a,b) \to C^0(a,b): f \to \frac{d}{dx} f$ è continuo.
N.B.: agli estremi dell'intervallo $[a,b]$ le derivate s'intendono monolatere.
EDIT: fissati alcuni dettagli nella traccia ...


Un saluto a tutti.
Mi sto preparando per l'orale di Fisica I e ho qualche piccola difficoltà
nel comprendere la dimostrazione del calcolo della derivata di un versore,
utilizzata per ricavare le relazioni dell'accelerazione centripeta e
tangenziale nel moto circolare.
La dimostrazione che devo capire si trovata a pagina 10 di questi appunti:
http://www.fisica.uniud.it/~soramel/cin ... punto2.pdf
Le mie domande sono:
1) come è possibile affermare che du è parallelo a u di n?
2) Il differenziale dell'angolo è ...

ciao a tutti, scusate questa domana, ma a me piace bruciare un po' le tappe...
ma quando l'hessiano è uguale a zero
come in questa funzione:
f(x,y)= xy^2(x+4xy+y)
per il punto A=(0;0)
come si procede per trovare i massimi e i minimi?
un grazie anticipato a chi mi darà una mano...