Analisi matematica di base
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ciao a tutti,
mi vergogno a confessarlo (sono al primo anno di ingegneria... ) ma ho ancora dubbi atroci con le potenze, ed in particolare con quelle ad esponente razionale.
dunque le fonti da cui ho attinto finora sono:
1) http://www.batmath.it/studenti/appunti/potenze.pdf
2) Bramanti, PreCalculus
secondo la fonte 1), $x^(m/n)$ è definito per $x >= 0$ se $m/n$ è un razionale non intero positivo, mentre solo per $x > 0$ se $m/n$ è un razionale non intero ...
${(y'(x) = (Log(1/x)e^(-y(x)))/x ),(y(1)=log11):}$
Scusate se ci sono degli errori di formattazione, ma ho il mio browser che non funziona tanto bene oggi.
Allora di questa equazione devo scoprire $y(e^4)$ che dovrebbe esser $Log(3)$
Per risolverla procedo in questo modo:
$int(e^y)dy = int((Log(1/x))/x)dx $
Ora secondo i miei conti avrei che:
$e^y = Log(1/x)Log(x) + c$
Quindi sapendo che $y(1) = Log(11)$
$Log(11) = Log( Log(1/1)Log(1) + c )$
Il che mi fa pensare che $c = 11$ cosa che poi si rivela non esser vera quando ...
$sum_{a=1}^inftysum_{k=a}^infty(1/(k(k+1)))$
questa che fa converge o diverge?
thanks a lot
Ciao, ho problemi con esercizi di Matematica avanzata(condizioni di ottimalità) a chi posso rivolgermi?
per esempio
Sia f(x,y)= 3xy2+2x con x(t)= -3t2; y(t)= 4t3+t. Determinare l’espressione del tasso di variazione della funzione composta f(x(t), y(t)) rispetto a t. a) mediante la regola di derivazione della funzione composta.
Calcolare i polinomi di Taylor di primo, secondo e terzo ordine delle seguenti funzioni dei punti indicati:
x1/4 y1/2 z1/4 in (1,1,1)
ex√1+y2 in (0,0)
Siccome i miei problemi di TdN sembrano non piacervi molto, proviamo con qualcosa di diverso (forse!)...
"Posto $x_n := min\{x \in \mathbb{Z}^+: n | x(x+1)\}$, per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$, stabilire se la serie numerica reale $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(x_n + 1)x_n}$ è convergente o divergente."
N.B.: prima che qualcuno lo chieda, preciso che il simbolo "|" si legge "divide", ok?!
EDIT: ora capisco perché io e carlo23 non ci si riusciva proprio a intendere (vedi oltre!)... Mea culpa, mea culpa, mea maxima culpa.
Come da titolo l'integrale di (sen(x))^(-2) e di (sen(x))^(-1)
Pensavo di risolverlo per parti ma non so quali due parti prendere
Sia $f: [0,1[ \to ]0, 1[$ una funzione suriettiva e continua. i) Mostrare allora che, per ogni $t \in [0, 1[$, la restrizione $f_t$ di $f$ all'intervallo $]t, 1[$ è essa stessa suriettiva. ii) Esibire l'esempio di una funzione che soddisfi effettivamente la proprietà indicata.
1a) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(0,0)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(0,0)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
1b) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(8,8)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(8,8)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
2) Sia $(1,2)$ un punto di massimo o minimo per una funzione ...
Salve a tutti! Qualcuno conosce una formula per il calcolo del valore esatto di $sum_{k=1}^{infty} 1/k^n$ per ogni $n in NN\\{0,1}$ ?
ragazzi scusate mi potete dire una cosa?
se io ho il problema di cauchy:
y'=[(2ln(3t))/t^4]*(y-2)^2
y(1) = 2
quale è la soluzione del problema di cauchy?
io ho pensato cosi:
siccome y(1) = 2, il termine della y si annulla e quindi non potrei dividere y'/(y-2)^2 quindi l'unica soluzione è quella nulla cioè y=0.
ragazzi vi prego rispondete xke molto probabilmente la prof me lo chiederà all'orale di lunedi....
grazie a tutti
Dire se le seguenti serie convergono (criteri di convergenza)
1) $\sum_{n=1}^{+infty}\ (3n!x^n)/(n^n) $
2) $\sum_{n=1}^{+infty}\ (-1)^n(5n)/(4n+1)e^-n $
Grazie tante a tutti. E' la prima volta che "vedo" le serie, e purtroppo non ho potuto seguire le esercitazioni all'università per problemi di salute
Per favore sapete dirmi il prodotto tra due trasformate di Laplace. Ad esempio:
$Lu cos^2 t * sen t$?
Cioè:
$Lu cos t * cos t * sen t$ = $Lu 1/2 sen 2t * cos t$
E poi come si dovrebbe continuare?
Abbiamo avuto per punizione questo esercizio di analisi II; inutile dire che non riesco neanche a iniziare:
Determinare il versore che individua la direzione di massima pendenza di $ f(x,y)=y^4 e^(3x) $
Come prima cosa.... Ciao a tutti,
raga, non sapevo prorpio dell'esistenza di questo fantastico sito di matematica, spero di riuscire, grazie a voi, a trovare soluzioni su alcuni problemi che ho in matematica per affrontare l'esame all'università.
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