Analisi matematica di base

1) Quando una funzione si dice lipschitziana ? Mi spiego meglio, se devo dimostrarlo cosa devo verificare ? ESERCIZIO Verificare che $ f(y) = 3y^(2/3) $ non è lipschitziana in $[0,1]$ e determinare almeno due soluzioni del problema di Cauchy ($ y^(I) = f(y), y(0)=0$) Molte grazie

Salve a tutti!! ho un disperato bisogno d'aiuto....vorrei sapere il procedimento esatto quando si determinano punti di massimo e minimo di una funzione in due variabili e capita l'HESSIANO NULLO...come si fa???vi prego rispondetemi!!grazie a tutti e alla disponibilità del forum Ciao!!!

Facendo una ricerca (forse un po' supeficiale) sembra che nessuno dei Borel abbia mai formulato un teorema sulla convoluzione, come il mio prof afferma... L'argomento è la sommabilità della convoluzione. Vi riporto la formula così come l'ho avuta d'avanti (e purtroppo è rimasta...) all'esame... $int_-oo^(+oo)f(t)**g(t) dt = ... $ C'è un modo per dimostrare che l'integrale converge (in certe condizioni)?

Dato il seguente problema di Cauchy $ y^(I) = (1+y^2)x^2+x^4 ; y(0)=0 $ si chiede: - di studiare crescenza e decrescenza di y(x) - di calcolare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di y(x) nell'origine - di verificare se la soluzione è limitata - di verificare se y(x) è una soluzione in grande (o globale) Grazie

Sto provando a risolvere queste equazioni differenziali, ma quando poi valuto le condizioni iniziali proposte dalla seconda parte dell'esercizio il problema di Cauchy diventa impossibile. Mi date una mano ? ESERCIZIO 1 Da l'equazione differenziale $ y^(II) - 4y^(I) +4y = (8x^2+20x+8)e^(4x) $ si chidede: la soluzione dell'omogenea associata; la soluzione particolare di essa; la soluzione del problema di Cauchy relativo alle condizioni iniziali $ y(0) = 0 ; y^(I)(0)=0$ ESERCIZIO 2 Da l'equazione ...

E' brutto da dirsi ma non riesco a risolvere nemmeno un esercizio di questa tipologia: Per quali valori di a il limite lim (per x che tende a 0+) (cos(x)−1+ax^2)/(x^4) esiste finito ed è diverso da zero? Come devo muovermi? Devo ragionare in termini di infinitesimi? Grazie in anticipò a chi mi aiuterà. Scusate ma nn sono riuscito a scrivelo con la simbologia

oggi faccio l'en plein : Sia $f:[1,+oo]->RR$ una funzione derivabile con f(2)=-1 e $lim x->+oof(x)=5$. Si dica se è possibile che $f'(x)>=1/x$ grazie anticipatamente stefano

uhm, di sicuro c'e' qualcosa che mi sfugge, ma come scrivo il polinomio di taylor al secondo ordine nell'origine di: $f(x) = \int_{0}^(x^2)1/(1+t^5)dt$ non riesco neanche a valutare l'integrale... ma credo non serva...boh confido in voi dato che e' un tema d'esame

Abbiamo che, essendo $F(x)$ e $G(x)$ due funzioni derivabili $n$ volte nell'insieme $I$, che si annullano in $x_0$ con le loro derivate fino all'ordine $n-1$ incluso, ed essendo $x in I$, esiste un punto $xi$ tale che $(F(x))/(G(x))=(F^((n))(xi))/(G^((n))(xi))$ $(1)$ ($f^((n))(x)$ derivata n-esima di $f(x)$) e fin qui tutto va bene. Se ora prendiamo $F(x)=f(x)-f(x_0)-f'(x_0)(x-x_0)-...-(f^((n-1))(x_0))/((n-1)!)(x-x_0)^(n-1)$ e ...

Ciao a tutti! ho fatto da poco l'esame di analisi II e mi è capitato il seguente esercizio: assegnato il campo vettoriale $ F(x,y,z) = (x, y, z^2) $ calcolare il flusso di F uscente da $ delta T$ dove $T= {(x,y,z) : -1

Ciao a tutti, nonostante sembrasse banale la disequazione che vi faccio vedere mi sta dando filo da torcere poichè il risultato non è quello che dovrebbe... $[size=150]√[/size](x*|x|+3x+4)>=0$ Una radice è maggiore di zero quando il suo argomento è maggiore di zero quindi x*|x|+3x+4>=0 essendoci un valore assoluto x sarà -x per x=0 ....ora si risolvono le due disequazioni... per x0 si ha $x^2+3x+4>0$ .... la prima è risolta per -1

ho bisogno del vostro aiuto nuovamente... Sia $f:R->R$ una funzione strettamente crescente in (-infinito;1) e strettamente decrescente in (1;+infinito) con f(0)=f(3)=0. Studiare la monotonia delle funzioni f(1-x) e $f^2(1-x)$ Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto

ciao,per caso qualcuno ha le dimostrazioni della trasformata zeta?mi sarebbero molto utili... se qualcuno le ha sarebbe cosi gentile da postarle o da mandarmele via mail? la mail è :kingrebound@tiscali.it ciao e grazie

Salve ho un piccolo problema con questo quesito d'esame: sia $f:R->R$ una funzione derivabile con la proprietà che $f'(x)=1/(1+f^4(x)$ con f(0)=0. Studiare monotonia e convessità di f. Qualcuno mi può dare un piccolo suggerimento? grazie 1000 stefano

Il quesito e' trovare l'insieme di tutti i valori "ALFA" (appartenente ad R) per i quali l'integrale sia convergente. Non riesco a capire il modo in cui va svolto l'integrale, neppure utilizzando infinitesimi equivalenti.. Qualsiasi aiuto è ben gradito, grazie a tutti voi!!!

non so se e' un approccio adottato anche da altri testi, ma nell'apostol c'e' una assiomatizzazione del concetto di area. Il mio dubbio e' proprieta' 6) Se Q e' un insieme che puo' essere racchiuso in due plurirettangoli (o StepRegion) $S$ e $T$ tali che $S$ contenuto in $Q$ contenuto in $T$ ed esiste uno e un solo numero $c$ tale che: $area(S) <= c <=area(T)$ per ogni $S$, ...

Devo calcolarmi la trasformata di Fourier di $x(t)=1/(1+j2pift)$. so che $F[e^-(t) u(t)]=1/(1+j2pif)$ dove $u(t)$ è il gradino unitario. perchè allora facendo x(f)= $e^-(-f)u(-f)?<br /> <br /> <br /> <br /> sempre sullo stesso "tema": ho x(t)=$e^(-2t)u(t-2)$.Come mi calcolo la trasformata? ho un metodo ma è molto poco naturale:<br /> $e^(-2)(t-2+2)u(2(t-2))$ dal quale ho $e^(-4)e^(-2)(t-2)u(2(t-2))$ e quindi ottengo con la trasformazione $e^-4 1/2 1/(1+j2pi(f/2)) e^(-j4pif)$<br /> i calcoli mi trovo è solo che il primo passaggio "$e^(-2)(t-2+2)u(2(t-2))$" non mi è naturale

Ciao raga... ho un problema con i massimi e minimi relativi. Ho un esercizio che dice... $ f(x) = 5x^2 * ln x $ Sia xm l' unico punto di minimo relativo della funzione. Allora $ 6 e f(xm) = ? $ Vi ringrazio tanto. Leo..

ciao ragazzi ho qualche problema con questo esercizio..qualcuno può aiutarmi?? data la funzione f(x) = arcsen $sqrt{1-4x^2}$ determinare il campo di esitenza, eventuali punti di estremo reativo ed assoluto, almeno un intervallo in cui risulta invertibile e la legge di definizione della funzione inversa, di cui si chiede di precisare il dominio.

mi sto studiando il teorema di Dirichlet sulla distribuzione dei primi e mi serve di sapere un pò di variabile complessa... 1) cos'è una estensione analitica? 2) cos'è un polo semplice di una funzione? grazie.