Analisi matematica di base
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Non sono molto pratico di matematica discreta e non ho mai avuto a che fare con equazioni alle differenze... magari la mia domanda è banale ma mi farebbe piacere una conferma o una eventuale spiegazione in merito.
Ho un sistema caratterizzato dalla cascata di due sistemi $S_1$ e $S_2$ descritti dalle seguenti equazioni alle differenze:
$S_1: omega(n)=1/2omega(n-1)+x(n)$
$S_2: y(n)=1/4y(n-1)+omega(n)$
e si chiede di trovare un'unica equazione alle differenze per l'intero sistema.
Ho sostituito ...
Ho una funzione f(x)=(x+1)^2 - 2ln(x+1)
Dato che il ogaritmo è definito solo per valori positivi dell'argomento x deve essere diverso da -1.
Quindi il C.E. di questa funzione và da -1 non compreso a + infinito.
Quindi f(x) non ha massimo assoluto giusto?
Il minimo come devo trovarlo? Dovrebbe essere nel punto (0,1) secondo il libro. Ciò significherebbe che f(x) decresce da meno 1 a o e poi cresce da 0 a infinito positivo.
Come lo trovo questo minimo?
Inoltre se ad esempio dovevo ...
Ciao raga! Eccomi ancora qua... si vede che sto preparando un esame eh?!?
Va beh...kmq volevo chiedervi un aiuto su questo integrale qua... non riesco a risolverlo, boh!
Forse ho commesso un errore, ma non riesco a trovarlo!
Mi potete aiutare? Grazie!
$ int x * e^-4x dx $
Integrale compreso tra 1/4 e 0 . Se I è la soluzione dell' integrale, allora $ (1 - 2*e^-1) /I = ? $
Ragazzi mi serverebbe il risultato di quest'integrale.
$int(+-dx)/(x^2sqrt((2Em)/L^2+(2GMm^2)/(xL^2)-1/x^2))$
Grazie a chi si cimenterà.
N.B. $E, m, M, L, G$ sono ovviamente tutte costanti.
provare che il polinomio di taylor grado $n$ di una composizione $f$ $o$ $g$ e' la composizione del polinomi di taylor (fino al grado $n$)
provare che il poinomio di taylor grado $n$ del prodotto $f*g$ e' il prodotto dei polinomi di taylor di $f$ e $g$ (fino al grado $n$)
qualcuno mi aiuta?
Vediamo un pò... come fareste voi??? Visto che queste funzioni hanno tante definizioni (dimostrabili) equivalenti, sono curioso di conoscere più metodi!! Dimostrare l'uguaglianza:
$x! =2^x/sqrt(pi)(x/2)!((x-1)/2)!$
ciao ciao!!
ciao a tutti ,
ho trovato qualche difficoltà nello svolgere quest'esercizio, potreste darmi una mano?
GRazie mille
l'esercizio è:
data la forma differenziale $omega = e^x [sin(x+y) + cos (x+y)]dx + e^x cos (x+y) dy $
calcolare $int_gamma omega$ dove $gamma(x) = (cos3t, sin 3t) $ con $ t in [ 0, pi]$
è orientata nel verso delle t crescenti
grazie mille
ila
Vi posto alcuni limiti dovevo verificare la laro esistenza con Taylor. Io li ho svolti se per favore potete correggermeli mi fate un piacere. Grazie, David
1)
Sfruttando le proprietà dei logaritmi lo posso scrivere come:
Adesso usando Taylor e prendendo il primo termine della serie del logaritmo e del seno mi rimane:
Il limite quindi esiste e vale
2)
Anche questo sempre sfruttando le ...
Mi chiedo come mai $L^1$ non sia uno spazio di Hilbert... esso è uno spazio di Banach dunque è completo rispetto alla metrica indotta dalla norma... non è possibile associare dunque alla norma un prodotto scalare? In $L^2$ la cosa funziona benissimo d'altronde... chissà!
Calcolare i seguenti integrali
1) $int_0^(pi/2)sqrt(tanx)dx$
2) $int_0^(+infty)sqrt(x^3)*e^(-3x)dx$
P.S. entrambi gli integrali si possono calcolare senza determinare le primitive delle funzioni integrande (il primo ammette primitiva elementare, il secondo non lo so).
Un passaggio che Serre dà per scontato ma a me proprio non va giù:
$\sum_{p,k\ge2}1/(kp^{ks})\le\sum_{k\ge2}1/(p^{ks})$
dove $s$ è una variabile complessa, $p$ spazza i primi e $k$ gli interi.
Comunque in generale mi serve da mostrare che la serie a primo membro sia limitata...
con quella maggiorazione si vede subito... magari qualcuno di voi lo sa dire in un altro modo!
grazie, ciao
1) Quando una funzione si dice lipschitziana ? Mi spiego meglio, se devo dimostrarlo cosa devo verificare ?
ESERCIZIO
Verificare che $ f(y) = 3y^(2/3) $ non è lipschitziana in $[0,1]$ e determinare almeno due soluzioni del problema di Cauchy ($ y^(I) = f(y), y(0)=0$)
Molte grazie
Salve a tutti!! ho un disperato bisogno d'aiuto....vorrei sapere il procedimento esatto quando si determinano punti di massimo e minimo di una funzione in due variabili e capita l'HESSIANO NULLO...come si fa???vi prego rispondetemi!!grazie a tutti e alla disponibilità del forum Ciao!!!
Facendo una ricerca (forse un po' supeficiale) sembra che nessuno dei Borel abbia mai formulato un teorema sulla convoluzione, come il mio prof afferma... L'argomento è la sommabilità della convoluzione. Vi riporto la formula così come l'ho avuta d'avanti (e purtroppo è rimasta...) all'esame...
$int_-oo^(+oo)f(t)**g(t) dt = ... $
C'è un modo per dimostrare che l'integrale converge (in certe condizioni)?
Dato il seguente problema di Cauchy
$ y^(I) = (1+y^2)x^2+x^4 ; y(0)=0 $
si chiede:
- di studiare crescenza e decrescenza di y(x)
- di calcolare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di y(x) nell'origine
- di verificare se la soluzione è limitata
- di verificare se y(x) è una soluzione in grande (o globale)
Grazie
Sto provando a risolvere queste equazioni differenziali, ma quando poi valuto le condizioni iniziali proposte dalla seconda parte dell'esercizio il problema di Cauchy diventa impossibile. Mi date una mano ?
ESERCIZIO 1
Da l'equazione differenziale
$ y^(II) - 4y^(I) +4y = (8x^2+20x+8)e^(4x) $
si chidede:
la soluzione dell'omogenea associata;
la soluzione particolare di essa;
la soluzione del problema di Cauchy relativo alle condizioni iniziali $ y(0) = 0 ; y^(I)(0)=0$
ESERCIZIO 2
Da l'equazione ...
E' brutto da dirsi ma non riesco a risolvere nemmeno un esercizio di questa tipologia:
Per quali valori di a il limite lim (per x che tende a 0+) (cos(x)−1+ax^2)/(x^4) esiste finito ed è diverso da zero?
Come devo muovermi? Devo ragionare in termini di infinitesimi?
Grazie in anticipò a chi mi aiuterà.
Scusate ma nn sono riuscito a scrivelo con la simbologia
oggi faccio l'en plein :
Sia $f:[1,+oo]->RR$ una funzione derivabile con f(2)=-1 e $lim x->+oof(x)=5$. Si dica se è possibile che $f'(x)>=1/x$
grazie anticipatamente stefano
uhm, di sicuro c'e' qualcosa che mi sfugge, ma come scrivo il polinomio di taylor al secondo ordine nell'origine di:
$f(x) = \int_{0}^(x^2)1/(1+t^5)dt$
non riesco neanche a valutare l'integrale... ma credo non serva...boh
confido in voi dato che e' un tema d'esame
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