Disequazione irrazionale con valore assoluto -.-'

[empy86]

Ciao a tutti, nonostante sembrasse banale la disequazione che vi faccio vedere mi sta dando filo da torcere poichè il risultato non è quello che dovrebbe...


$[size=150]√[/size](x*|x|+3x+4)>=0$

Una radice è maggiore di zero quando il suo argomento è maggiore di zero quindi x*|x|+3x+4>=0
essendoci un valore assoluto x sarà -x per x<0 e sarà x per x>=0 ....ora si risolvono le due disequazioni...

per x<0 si ha $-x^2+3x+4>0$ mentre per x>0 si ha $x^2+3x+4>0$ .... la prima è risolta per -1-1 ...ma a me non viene fuori questo risultato... so che per voi è banale ma aiutatemi -.- grazie
Peppe

[Camillo]

Quando x > 0 viene la soluzione : tutto R , però tu puoi prendere solo x >= 0 perchè sei nel caso x >= 0 .
Quando x < 0 viene la soluzione : -1 < x < 4 ma tu puoi prendere solo : -1 quindi in conclusione la soluzione è :
-1 < x .

[empy86]

perchè prendo solo quella parte...non capisco proprio questo passo...so che la funzione deve fare x>-1, ma non capisco come si arriva a questo punto.... se faccio l'unione delle due soluzioni ho -10 ..... ma a questo punto che faccio?? uff non capisco..scusate...potreste fare un sacrificio e spiegarmelo in maniera più umana ??

[empy86]

ehi...please..datemi una risposta...in maniera pratica qual è la parte che si deve tenere in considerazione...cioè come giungo a dire che - 1 < x è la soluzione???

[Camillo]

"empy86":perchè prendo solo quella parte...non capisco proprio questo passo...so che la funzione deve fare x>-1, ma non capisco come si arriva a questo punto.... se faccio l'unione delle due soluzioni ho -10 ..... ma a questo punto che faccio?? uff non capisco..scusate...potreste fare un sacrificio e spiegarmelo in maniera più umana ??

Appunto se fai l'unione delle 2 soluzioni , e va incluso anche il punto x=0, ottieni proprio x > -1 .
Fai il grafico e vedrai che è subito chiaro.

[Principe2]

scusa ma $(-1,4)\cupR^+$ quanto fa?