Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Oggi ho postato molto su matematicamente.it, ho lasciato alcuni esercizi di preparazione per l'esame che non sono riuscito a risolvere, chiedo il vostro prezioso aiuto per 3 equazioni differenziali che non riesco a risolvere.
Grazie in anticipo
1) Indicare quale tra le seguenti è soluzione dell'equazione differenziale: $y^(II) + 4 y^(I) = e^(4x) $
a $ y = (ax+b)e^(-4x) $
b $ y = ae^(4x) $ IO PENSO SIA QUESTA, HO PROCEDUTO BENE ?
c $ y = axe^(4x) $
d $ y = a $
2) Risolvere ...
Ho un problema con questo esercizio a risposta multipla, esso chiede
dato il dominio $ D = { (x,y) in RR^2 | x^2+(y-1)^2<=1 } $
una sua rappresentazione in coordinate polari è
(A) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=2cost, 0°<=t<=180° } $
(B) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=1+cost, 0°<=t<=360° } $
(C) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=2sint, 0°<=t<=180° } $
(D) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=1+sint, 0°<=t<=360° } $
Come mi devo comportare per capire quale sia la parametrizzazione corretta ?
Grazie
Ho svolto un questo esercizio, ma ho alcune perplessità, mi aiutate ?
Stabilire il carattere delle seguenti serie numeriche
1) $\sum_{n=1}^{+infty}\ (-1)^(n+1)/(n) $
Se considero $(-1)^(n+1)$ "equivalente" ad $(-1)^n$ posso applicare il criterio di Leibnitz e trovo che la serie converge. Ho pensato bene ?
2) $\sum_{n=1}^{+infty}\ -1/(n) $
Posso scrivere che $- \sum_{n=1}^{+infty}\ 1/(n) = \sum_{n=1}^{+infty}\ -1/(n) $ ? Così potrei sfruttare la serie armonica, che per 1/n^1 diverge
Grazie
Salve non sono riuscito a risolvere tale limite:
limite per n che tende a infinito di (numeratore: sommatoria per k=1 a n di k!, denominatore: sommatoria per k=1 a n di k^k).
Non sono riuscito a inserire in simboli questo limite. Mi aiutate a fare anche questo per favore?
Grazie
[size=150]$\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^nk!}/{\sum_{k=1}^nk^k}$[/size]
ragazzi ho bisogno di un piccolo aiuto su fourier. io ho la funzione $f(x) = |x| - 2pisin(4x)$ con periodo $|x|<pi$... il prof ha fatto alcune considerazioni e ad occhio è arrivato a dire che la funzione ha $b_n = 0$ quando $n!=4$ e $b_4=-2pi$ e anche su $a_n$ fa considerazioni immediate e in pochissimi passaggi trova $a_n$... io sono arrivato al suo risultato dopo 2 ore di calcoli e numerossissime integrazioni per parti davvero sbatti! (e fra ...
Che differenza c'è fra la serie di Taylor e la serie di Laurent nel campo complesso?
Ciao
ciao, guardando tra gli appelli vecchi di analisi matematica 1 ho trovato qualche domanda la cui risposta non c'è sul libro perchè non tratta proprio questi argomenti, qualcuno mi può aiutare?
1) Elencare le proprietà dell'integrale di Riemann di una funzione $f:[a,b] rarr RR$
2) Dare la definizione dell'integrale di Riemann di una funzione continua $f:[a,b] rarr RR$ ed elencare le proprietà dell'integrale definito
3) Enunciare e dimostrare il teorema di Leibniz-Newton
Grazie
$\I(k)=\frac{1}{\pi}\int_1^k\frac{1}{\sqrt{(k-x)(x-1)}}\log\frac{x-1}{x}dx, \qquad k>1$
Con Maple sono riuscito a calcolarne solamente l'integrale approssimato (per diversi valori di k) arrivando ad ipotizzare $I(k)=\log\frac{\sqrt{k}-1}{\sqrt{k}+1}$.
Saluti e Grazie.
questa discussione non riguarda un caso particolare ma più che altro una regola generica:
Io so che il valore della derivata di una funzione è uguale al valore del coefficente angolare di una tangente alla funzione nel punto X0, e che per essere derivabile, una funzione deve essere continua in X0.
Detto questo, ponendo un sistema di funzioni, es:
f(x)
( -x"-2x-1 per x>-2
( -x-3 per x
come imposto questa funzione della quale dovrei studiare il grafico?
f(x)= tutto sotto radice( log^2 |x| -|2log|x|-1|)
grazie[/url][/quote]
Sto studiando il dominio di questa funzione:
Senx
------
Log sen X
So già che il il senx deve essere maggiore di 0 e che per non essere =0 la x deve essere diversa da 1.
Il mio domino attualmente è: per ogni X appartenente a R tale che x sia maggiore di 0 e diversa da 1 più 2k pigreco ( perchè la funzione è ciclica ).
Quello che vorrei sapere è: che cosa succede nell'intervallo 0
Ciao a tutti!
Sto studiando per l'esame di matematicaII, ma ho riscontrato diversi problemi nel capire il funzionamento degli esercizi. Tutto questo a causa delle lezioni semplicemente PESSIME del docente, e ad una mancanza di testi da dove studiare (ne ho trovati alcuni, ma capire tutto da solo è davvero dura). Volevo sapere se qualcuno è disponibile a spiegarmi o anche a linkarmi un sito o un libro, su cui possa capire come fungono questi esercizi. Sono ben consapevole che non sono pochi ...
Buongiorno a tutti, martedì mattina ho l'esame di Analisi 1, sò fare abbastanza bene gli integrali e me la cavo alla meno peggio con gli studi di funzione. Ho imparato, grazie al forum a risolvere i limiti con l'uso della formula di Taylor.
MA QUESTI ESERCIZI non mi riescono, non capisco cosa devo fare! Devo fare le derivate e sostituirle nella formula di Taylor e poi vedere il risultato? Devo considerare il monomio di grado maggiore? Che devo fare? Sono disperato, se qualcuno può spiegarmi ...
A me pare che si possa fare....
Sia $\{x_n\}$ una successione di punti in uno spazio metrico $X$.
Sia $g:X\times\bar{R^+}\rightarrow X$ una funzione continua sulla
seconda variabile $t$ ($\bar{R^+}$ denota la compattificazione dei
reali nonnegativi). Sia $t_k$ una successione crescente di
$\bar{R^+}$. Sia fissato comunque $k$, supponiamo che per ogni
$\varepsilon>0$ esiste $N(k,\varepsilon)$ tale che
$g(x_n,t_k)\leq\varepsilon$ per ogni ...
Ecco, io non le so proprio risolvere queste equazioni... come si può fare questa? Non mi serve una soluzione "bella" (non credo esista), ma vorrei capire a cosa è asintotica la funzione all'infinito ... e per far questo vorrei trovare una $y=f(x)$ esatta (magari farcita di integrali), per poi magari semplificare la $f$... ecco la semplificazione mi piacerebbe provare a farla da solo (nel caso...) ma qualcuno è in grado di trovare la $f$, ovvero la ...
Sentite:
Ho un filo di lunghezza L che viene usato una volta per disegnare un quadrato e un'altra una circonferenza
quali tra le 2 figure a parità di perimetro occuperà area massima???
sia $S$ un insieme di interi positivo dispari, provare che esiste una successione $(x_n)_(n=1)^oo$ tale che per ogni intero positivo $k$, la serie $sum_(n=1)^oox_n^k$ converge quando $k$ appartiene a $S$ e diverge quando $k$ non appartiene a $S$
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