Analisi matematica di base

Salve a tutti!!! Ho dei dubbi su questa traccia d'esame: Calcolare l'integrale della forma differenziale: w= (x/(sqrt x^2-y^2)-1)dx+2y-(y/sqrt x^2-y^2)dy lungo la circonferenza di centro (2,0) e raggio 1/2 orientata in senso antiorario. Ovviamente si parla di calcolare l'integrale curvilineo di questa forma differenziale. Il mio dubbio principale è che la traccia nn dà gli estremi con i quali mediante le coordinate polari si ricavano le equazioni parametriche cioè i valori ...

Chiedo scusa infinitamente ma mi sto preparando per l'esame di Analisi Matematica 1 : Serie: $\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^nk!}/{\sum_{k=1}^n n^n}$ $\lim_{n\to+\infty}{\log(n!)}/{\sum_{k=1}^n log(k^2 +1)}$ $\sum_{k=1}^(infty) cos(1/k)*log((k+2)/(k+1))$ dire se è convergente? Qualunque sia la risposta dire il Perchè. $\sum_{k=1}^(infty) arctan(k)*log((k+2)/(k+1))$ dire se è convergente? Qualunque sia la risposta dire il Perchè. $\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^n k^k}/{\n^n +n!}$ Immagine: che cosa si intende per immagine della funzione questo argomento non mi è del tutto chiaro? Mi spegate per favore mi bastano i principi per determinare ...

Salve ragazzi!!!nn riesco a risolvere questo esercizio: Calcolare il volume del solido limitato racchiuso tra i paraboloidi z=x^2+y^2 e 3z=4-x^2-y^2 più che altro la mia peplessità è come riesco a ricavarmi l'integrale triplo e ovviamente i suoi estremi di integrazione.... perchè arrivato all'integrale triplo giustamente è fatta...almeno per quanto mi riguarda l'esercizio poi viene da sè.... grazie a tutti ciao!!!se potete rispondete!!!

Ho provato più volte a calcolare questo limite con gli sviluppi di Taylor ma non riesco a venirne a capo, mi aiutate ? Grazie $lim_(x->0) log(cos(2x^4))/((e^x-1)^2*(sin(x^2))) $

Salve, ho un dubbio, riguardante problemi di questo tipo: y'(x)=(x+y(x))/sqrt(x) y(0)=0 la funzione a secondo membro è definita per x>0, e nelle condizioni iniziali si cercano le soluzioni nel punto 0, ma il punto x0 non deve appartenere all'intervallo di definizione della funzione?

Ciao Dato un sistema LTI descritto dall'equazione: $\frac{d^2v(t)} {dt^2} + 3\frac {dv(t)} {dt} + 2v(t) = 5u(t)$ determinare la risposta del sistema ad un ingresso $u(t) = e^(-2t)$ con condizioni iniziali $v(0)=1$, $\frac {dv(0)} {dt} = 0$, $t>=0$. L'ho svolto utilizzando la trasformata di Laplace e ho ottenuto la seguente soluzione: $-5te^(-2t) -6e^(-2t) +7e^(-t)$ Che ne dite?

ciao ho un problema data $f(x)={(x^2,se -1

Salve ragazzi sono alle prese con questo integrale doppio esteso a D $int_d|xy|dxdy$ dove d è dato: $d={(x,y) in RR^2 : 1<=x^2+y^2<=4, y>=0}$ ora io ho risolto trovandomi un dominio normale con il passaggio a coordinate polari dove: $1<rho<2$ e $0<theta<pi $ e quindi sono passato all'integrale: $int_d|xy|dxdy = int_0^pi/2 |cost theta*sen theta|d theta int_1^2 rho^2 drho $ $7/3*int_0^pi cost theta*sen theta d theta + int_pi^pi/2 -cost theta*sen theta d theta$ $7/3 (1/2-0) + (1/2-1)=7/3$ Vi trovate con me? Grazie a tutti. Ps. $int_0^pi/2$ sarebbe l'integrale definito tra 0 e $pi/2$ Marko

Oggi ho postato molto su matematicamente.it, ho lasciato alcuni esercizi di preparazione per l'esame che non sono riuscito a risolvere, chiedo il vostro prezioso aiuto per 3 equazioni differenziali che non riesco a risolvere. Grazie in anticipo 1) Indicare quale tra le seguenti è soluzione dell'equazione differenziale: $y^(II) + 4 y^(I) = e^(4x) $ a $ y = (ax+b)e^(-4x) $ b $ y = ae^(4x) $ IO PENSO SIA QUESTA, HO PROCEDUTO BENE ? c $ y = axe^(4x) $ d $ y = a $ 2) Risolvere ...

Ho un problema con questo esercizio a risposta multipla, esso chiede dato il dominio $ D = { (x,y) in RR^2 | x^2+(y-1)^2<=1 } $ una sua rappresentazione in coordinate polari è (A) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=2cost, 0°<=t<=180° } $ (B) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=1+cost, 0°<=t<=360° } $ (C) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=2sint, 0°<=t<=180° } $ (D) $ D = { (r , t) in RR^2 | 0<=r<=1+sint, 0°<=t<=360° } $ Come mi devo comportare per capire quale sia la parametrizzazione corretta ? Grazie

Ho svolto un questo esercizio, ma ho alcune perplessità, mi aiutate ? Stabilire il carattere delle seguenti serie numeriche 1) $\sum_{n=1}^{+infty}\ (-1)^(n+1)/(n) $ Se considero $(-1)^(n+1)$ "equivalente" ad $(-1)^n$ posso applicare il criterio di Leibnitz e trovo che la serie converge. Ho pensato bene ? 2) $\sum_{n=1}^{+infty}\ -1/(n) $ Posso scrivere che $- \sum_{n=1}^{+infty}\ 1/(n) = \sum_{n=1}^{+infty}\ -1/(n) $ ? Così potrei sfruttare la serie armonica, che per 1/n^1 diverge Grazie

Salve non sono riuscito a risolvere tale limite: limite per n che tende a infinito di (numeratore: sommatoria per k=1 a n di k!, denominatore: sommatoria per k=1 a n di k^k). Non sono riuscito a inserire in simboli questo limite. Mi aiutate a fare anche questo per favore? Grazie [size=150]$\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^nk!}/{\sum_{k=1}^nk^k}$[/size]

gentilmente qualcuno mi dice se ho fatto giusto o no? non saprei dove vedere..... il testo è questo: e questo è il mio svolgimento... grazie 1000

Ragazzi come posso calcolare il residuo della funzione $f(z)=e^(3/(z+1))/(z^2+1)$ per la singolarità essenziale z = -1? Grazie, Mauro

ragazzi ho bisogno di un piccolo aiuto su fourier. io ho la funzione $f(x) = |x| - 2pisin(4x)$ con periodo $|x|<pi$... il prof ha fatto alcune considerazioni e ad occhio è arrivato a dire che la funzione ha $b_n = 0$ quando $n!=4$ e $b_4=-2pi$ e anche su $a_n$ fa considerazioni immediate e in pochissimi passaggi trova $a_n$... io sono arrivato al suo risultato dopo 2 ore di calcoli e numerossissime integrazioni per parti davvero sbatti! (e fra ...

Quando una funzione sviluppabile in serie di Fourier può essere approssimata mediante un poljnomio trigonometrico?

Che differenza c'è fra la serie di Taylor e la serie di Laurent nel campo complesso? Ciao

ciao, guardando tra gli appelli vecchi di analisi matematica 1 ho trovato qualche domanda la cui risposta non c'è sul libro perchè non tratta proprio questi argomenti, qualcuno mi può aiutare? 1) Elencare le proprietà dell'integrale di Riemann di una funzione $f:[a,b] rarr RR$ 2) Dare la definizione dell'integrale di Riemann di una funzione continua $f:[a,b] rarr RR$ ed elencare le proprietà dell'integrale definito 3) Enunciare e dimostrare il teorema di Leibniz-Newton Grazie

$\I(k)=\frac{1}{\pi}\int_1^k\frac{1}{\sqrt{(k-x)(x-1)}}\log\frac{x-1}{x}dx, \qquad k>1$ Con Maple sono riuscito a calcolarne solamente l'integrale approssimato (per diversi valori di k) arrivando ad ipotizzare $I(k)=\log\frac{\sqrt{k}-1}{\sqrt{k}+1}$. Saluti e Grazie.

questa discussione non riguarda un caso particolare ma più che altro una regola generica: Io so che il valore della derivata di una funzione è uguale al valore del coefficente angolare di una tangente alla funzione nel punto X0, e che per essere derivabile, una funzione deve essere continua in X0. Detto questo, ponendo un sistema di funzioni, es: f(x) ( -x"-2x-1 per x>-2 ( -x-3 per x