Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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devo risolvere l'integrale di x^2*ATAN(2x).
Penso vada risolto per parti quindi ho fatto così: u=atan(2x);du=2/(4x^2+1);dv=x^2;v=x^3/3
quindi mi viene:
x^3/3*atan(2x)-integrale di x^3/3 * 2/(4x^2+1)
e ora che faccio? come lo devo continuare? mi spieghereste i passaggi per favore?grazie.
come lo risolvereste voi questo???
log(x^3-2x+1)-logx
Calcolare l'integrale:
$int_(-infty)^(+infty)cosx/((x^2+1)*(x^2+9))dx$
Salve a tutti!!
Era un bel po' che non scrivevo più a causa di vari problemi .. ora però sono a posto (spero!).
Qualcuno mi potrebbe spiegare come si svolge un' equazione differenziale di questa forma:
$y'' + y = cos 2x + sin 2x$ ?
So che la soluzione è data da $y0 + bary (x)$ , ma non riesco a trovare quell' $bary$.
Come posso procedere? Negli appunti del sito non ho trovato equazioni di questo genere..
Utilizzando il teorema dei residui, calcolare
$int_0^1dx/root[3](x^2-x^3)$
Vista la notevole complessità dell'integrale dò un suggerimento:
guardare in fondo a http://www.dmi.units.it/~tironi/
pag. 74 del capitolo 1 sulle funzioni di variabile complessa.
Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi se sapete dirmi come risolvere questo limite...
$ Lim x-->o ((2*(1 - cos(8x)))/x*1/sin(x) + 8cos(8x - pi) + x^-1 ln(1+8x^2))$
Vi ringrazio molto!
Leo...
Torno ora dal compito e all'esame ho avuto questo integrale indefinito
$int((COSx)/(SIN(x)^2 + 4·SIN(x) + 5)dx)$
faccio sostituzione senx=t da cui dx=1/cosx dt
da cui segue che
$int(dt/(t^2 + 4·t + 5))$
$Δ$=16-20=-4$<br />
<br />
$int(dt/((t+2)^2+1))$<br />
<br />
sia $t+2=z $<br />
$dt=zdz$<br />
<br />
$int(dz/(z^2+1))$<br />
$arctan(t+2)$ sia $t=arcsin(x)$<br />
<br />
$arctan(arcsinx+2) + c$<br />
<br />
il problema è che derive riporta=$arctan(sinx+2) + c$ però una volta il prof ci disse che ...
Premetto che ho da poco iniziato (1 giorno) lo studio dell'Analisi matematica per diletto.
Il testo che uso (e mi è stato consigliato per la semplicità) è "Analisi Matematica Uno" di Marcellini-Sbordone con eserciziziario.
Ho studiato la parte relativa alla dimostrazione di biettività di una funzione e dall'eserciziario ho preso il seguente esercizio:
Verificare che le due funzioni
$f(x) = 2x - 3$ e $g(x) = x/3 + 5$ sono corrispondenze biunivoche da R in R. Calcolare inoltre le ...
Dimostrare che $QQ$ non è un $G_delta$ ovvero non è intersezione di alcuna infinità numerabile di aperti.
$lim_(x->+infty) x^10*(3/4)^x$ ho visto che va a 0. Ma perchè ?
ho provato a metterlo così:
$lim_(x->+infty) x^10*e^(ln(3)^x-ln(4)^x$
$lim_(x->+infty) x^10*e^(x(ln(3)/ln(4))$
che limite notevole si protrebbe usare
Ciao ragazzi,
Questo tipo di integrale mi crea un pò di confusione, mi date una mano?
$int(2^(x)e^(2x))dx$
faccio la sostituzione con $e^x=t$ $x=logt$ da cui $dx=1/t dt$
$int(2^log(t)t ) dt$ e da qui che potrei fare? Questi esponenziali mi creano un pò di casino...
Ho da poco iniziato le serie di Laurent seguite dalle singolarità.
Ora per distinguere i tre tipi di singolarità (rimovibile, polo, essenziale) viene indrodotto il concetto di ordine:
ord(f) = p se $a_n = 0$ per $n < p$ e $a_p !=0$
ord(f) = $+prop$ se $a_n = 0$ per $AAn$
ord(f) = $-prop$ se ${n in N: a_-n != 0}$ è infinito
Dato che la mia dispensa è molto povera in spiegazioni non ho capito come si determina l'ordine...mi ...
Sia $ ω(x,y) = (16x^3-8y^3)dx + (8x^3+y^3)dy $ definita su $ D = { (x,y) in RR^" | x^2+y^2=0, y>=0}
Si chiede di calcolare, utilizzando la formula di Gauss-Green, l'integrale di ω lungo il bordo di D percorso una sola volta in senso antiorario.
Come procedo ?
Quali sono le condizioni affinchè forma differenziale del tipo $ ω(x,y) = a(x,y)dx+b(x,y)dy $ si possa considerare esatta ? E quali le condizioni per cui essa è sicuramente non esatta ?
Grazie
come si deriva una funzione con variabile complessa?
Trovare le due radici complesse di 1+2i. La formula la so ma il problema è stato quando sono andato a calcolarmi theta che non sapevo come era, ovvero non veniva un angolo conosciuto tra quelli più noti. Grazie!
In un testo di calcolo differenziale ed integrale che stò leggendo ho trovato un esempio descritto come di seguito.
Sono date le tre funzioni y1= e^x , y2= e^2x , y3= 3e^x , le quali sono linearmente dipendenti perchè, dice l'esempio, ha luogo per C1=1 ,C2=0 , C3=-1/3 , l'identità:
C1e^x+C2e^2x+ 3C3e^x=0 ( i numeri 1,2,3 dopo la lettra C sono pedici)
Vorrei sapere come è possibile determinare la dipendenza lineare delle funzioni y1,y2,y3 ( non sono riuscito a trovare nessuna funzione il ...
Stavo provando un pò di formule strane in modo da prevenire eventuali "furbate" nei compiti, cosa accade quando mi trovo in questa situazione?
$Lim_(x->0+) x^0 =?$ io penso che venga comunque 1 viste che in realtà lo 0 non lo tocco, però ho visto che c'è chi sostiene che 0^0= ad una indeterminata...
voi che ne dite?
Siano x ed y due variabili reali e positive, legate dalla relazione 2x+3y=1
Senza ricorrere al Calcolo determinare il massimo della funzione
$f(x,y)=x^3y^4$
karl
Ciao ragazzi,
Scusate se vi tartasso:
$int((x^3-1)/(4x^3+4x+1))$
Come potrei risolverla?
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