Funzioni crescenti

[miuemia]

cosa si può dire di un rapporto fra una funzione decrescente con una crescente??? è vero che il rapporto è crescente???
grazie a tutti ciao

[carlo232]

"miuemia":cosa si può dire di un rapporto fra una funzione decrescente con una crescente??? è vero che il rapporto è crescente???
grazie a tutti ciao

Se $F(x)$ è crescente e $f(x)$ decrescente allora $F(x)/(f(x))$ è crescente $f(x)/(F(x))$ è decrescente.

[miuemia]

come mai???

[carlo232]

"miuemia":come mai???

Usando le notazioni di sopra, sia $delta>0$ noi consideriamo

$G(x)=(F(x))/(f(x))$

abbiamo $G(x+delta)=(F(x+delta))/(f(x+delta))>(F(x))/(f(x+delta))>(F(x))/(f(x))=G(x)$ per cui $G(x)$ è crescente, in modo analogo possiamo dimostrare che $g(x)=(f(x))/(F(x))$ è decrescente.

Capito?

Ciao Ciao

[miuemia]

si. grazie.
ciao ciao