Aiuto limiti semplici

[Lucked]

dunque, sto cercando di fare lo studio di una funzione, mi blocco sempre sul calcolo dei limiti. guardate qua:

$lim_(x->+infty)[(x-1)e^(arctg x) - e^(pi/2)x]

[Lucked]

a me sarebbe venuta questa idea: divido tutto per (x-1)

controllate:

$((x-1) e^(arctg x))/(x-1) - (x(e^(pi/2)))/(x(1-1/x))$
$1*e^(pi/2) - e^(pi/2) = 0$

[freddofede]

Eh no, perchè poi devi anche rimoltiplicare per $(x-1)$ fuori dalla quadra e ti rimane indeterminato... prova a dividere per $e^(arctg(x))$

[Lucked]

ora provo. Perche devo anche rimoltiplicare per (x-1)?
ma sempre se divido devo moltiplicare per la stessa quantita?

[freddofede]

"Lucked":
ma sempre se divido devo moltiplicare per la stessa quantita?

Certo, se dividi una quantità per un numero ti cambia, a meno che non la rimoltiplichi...

[Lucked]

facendo come dici tu:

$[(x-1) - (e^(pi/2) x)/(e^(pi/2))] * e^(pi/2)$

..mm e quanto viene? : | potete farmi vedere voi come si fa?

[freddofede]

"Lucked":facendo come dici tu:

$[(x-1) - (e^(pi/2) x)/(e^(pi/2))] * e^(pi/2)$

..mm e quanto viene? : | potete farmi vedere voi come si fa?

Dai svolgi i calcoli...

[Lucked]

se si fa cosi continuo pure:

$e^(pi/2)(x - 1) - e^(pi/2)X$
$e^(pi/2)x - e^(pi/2) - e^(pi/2)x = - e^(pi/2)$

il problema è che non è questo il risultato. il risultato viene $-2e^(pi/2)$

[Sk_Anonymous]

non lo so.. a me viene $-e^(pi/2)$

[Lucked]

lo farò presente al prof allora. Grazie micheletv

[Sk_Anonymous]

no, guarda che il risultato giusto è $-2e^(pi/2)$ ma ancora non riesco a capire perchè

[Lucked]

un intuizione?

[Sk_Anonymous]

no... derive