Analisi matematica di base
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$lim_(x->1^-)(arc cosx)/(x-1)<br />
ponendo $arc cosx=y->0^+$ per $x->1^-
$x=cosy<br />
e diventa<br />
$lim_(y->0^+)y/(cosy-1)=lim_(y->0^+)(y(cosy+1))/(sin^2y)=lim_(y->0^+)y^2/(sin^2y)*(cosy+1)/y=+oo
ma è $-oo$ perché?
Dotato il piano di un riferimento cartesiano ortogonale Oxy, si considerino gli insiemi :
$A=((x,y) in RR^2 : max (|x-2|, |y-3|)<=1) $, $ B= ((x,y) in RR^2 : |x-2|+|y-3| <=1)$.
e, al variare della terna di parametri reali $( alpha, beta, gamma ) $ , l'insieme
$C_[alpha, beta, gamma ] $=$ ( (x,y) in RR^2 : x^2+y^2+alpha*x+beta*y+gamma <=0 )$.
Si dia una rappresentazione grafica di A e B. Si determini quindi la terna $(alpha_0, beta_0, gamma_0) $ tale che $A sup C_(alpha_0,beta_0,gamma_0) sup B $.
ho questa funzione:
$f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$
di cui devo calcolare max e min relativi/assoluti...
il dominio è $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$.
qualcuno mi conferma se max assoluto = -1
minimo relativo = -3/4 ?? grazie..
ps. il mio dubbio principale è risolvere correttamente la
f'(x) = 1/ (2*sqrt(1+x)) - (x-2)/ |X-2|
pongo una volta (x-2) > 0 e un'altra (x-2) < 0 ??
pps. forse mi sono persa sulla razionalizzazione di sqrt(1+x) al denominatore....
Ho un piccolo esercizio che non riesco a comprendere in parte..
"Trovare l'espressione analitica della funzione che rappresenta la parte inferiore della parabola di equazione $x+(y-1)^2=0$"
Dunque, ho riproposto l'equazione in funzione di y. E fin qui niente di eccezionale:
$y=1-sqrtx$
Il problema ora è: come cavolo rappresentare "la parte inferiore della parabola"? La risposta a questo esercizio è: $y=1-sqrt(-x)$ ma non capisco il perchè. Qualcuno sa aiutarmi? Grazie!
sto smanettando con Maple e tentando di tracciare il grafico della seguente funzione:
$y=|sqrt(x)-1|$
dunque.. io mi aspettavo la funzione tutta bella disegnata solo nel primo quadrante.. invece a quanto pare la disegna sia nel primo che nel secondo! Ovviamente tuta positiva, ma qualcos anon mi quadra perchè il dominio non rimane x>=0??
Insomma, per definizione del valore assoluto e della radice quadrata non mi capacito del perchè venga disegnata per x negative.. Così ho ...
Sia $f$ una funzione da $R$ in $R$. Dimostrare che l'insieme dei punti in cui la funzione NON è continua può essere espresso come unione numerabile di chiusi.
qualcuno potrebbe aiutarmi con i limiti di questa funzione:
Y=(logx-1)/(logx+1)
mi occorre trovare gli asintoti.(se mi fate vedere tutti i passaggi plz)
MI TROVO IN DIFFICOLTà SU UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE......COME VADO A STUDIARE L'INTEGRALE PARTICOLARE DI QUESTA EQUAZIONE?
Y"+4Y'=1/SIN2X
MI SAPETE DARE UNA MANO.............AIUTO
1)
Posto,$AAx in RR,f(x)=x^4e^(-x^2)-x^2/(1+x^4),$calcolare $f^(18)(0)$
Il secondo forse lo postai ma nessuno diede soluzione,eccolo:
2)
Siano,per $k,r in RR,k,r>0$ arbitratriamente fissati,$2kpi$ ed $r$ rispettivamente il passo ed il raggio dell'elica di equazione:
${(x(t)=rcost),(y(t)=rsint),(z(t)=kt):}<br />
<br />
detta $l$ la lunghezza dell'arco di elica relativo all'intervallo $[0,2pi]$, determinare sotto quali condizioni per $k$ ed $r$ il rapporto tra passo e raggio eguaglia $l$.
Ho svolto uno studio funzione e mi sono bloccato o meglio non so se ho fatto giusto e dimenticato qualcosa oppure ho sbagliato tutto!.
la funzione e: y=ln(1+2sin^2(x))
a me la derivata prima viene y'=4*sin(x)*cos(x)/(1+2*sin^2(x))
la derivata seconda y''=4*cos(2x)*(1+sin^2(x))-2*sin^2(2x)/(1+sin^2(x))^2
per il dominio ho trovato sin(x)=/+-radq-1/2
il simbolo =/ sta per diverso
dalla derivata prima ho ottenuto un minimo relativo in 0 e un massimo relativo in pigreca mezzi.Non capisco come ...
Ciao! Ieri ho dato Analisi 2 e non sono ruscita a finire questo esercizio:
$sum_{n=0}^{\infty} (sqrt( (2n)! ))/(n!) x^n$
Usando il criterio del rapporto si ottiene
$lim_{n \to \infty} sqrt( ((2n+2)!))/sqrt((2n)!) (n!)/((n+1)!) (|x^(n+1)|)/(|x^n|) = lim_{n \to \infty} (sqrt((2n+1)(2n+2)))/(n+1) |x| = 2|x|$
Allora se $|x|>1/2$ la serie non converge
se $|x|<1/2$ la serie converge assolutamente
Mi mancano i 2 casi agli estremi, ovvero x=1/2, x=-1/2.
Qualcuno potrebbe mostrarmi la fine della risoluzione? Grazie!!
Paola
ho questa funzione:
$f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$
di cui devo calcolare max e min relativi/assoluti...
il dominio è $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$.
qualcuno mi conferma se max assoluto = -1
minimo relativo = -3/4 ?? grazie..
ps. il mio dubbio principale è risolvere correttamente la
f'(x) = 1/ (2*sqrt(1+x)) - (x-2)/ |X-2|
pongo una volta (x-2) > 0 e un'altra (x-2) < 0 ??
pps. forse mi sono persa sulla razionalizzazione di sqrt(1+x) al denominatore....
Aiutoooo..
1)
Data la funzione $phi(x)=(1-x)/(ln|x|)$,determinare il dominio e prolungarla ove possibile.
Detta $f(x)$ la nuova funzione ottenuta:
i) studiarne il segno e i limiti utili;
ii) calcolarne la derivata prima;
iii) individuare eventuali punti in cui non è derivabile,specificandone la natura;
iv) studiare il segno di $f'(x)$.
2)
Data la funzione $f(x)=ln(x+1)+1/(1-|x-2|)$:
i) determinare il dominio;
ii) eventuali asintoti;
iii) crescenza;
iv) indicare eventuali punti di non ...
MI DATE UNA MANO....QUANDO MI TROVO DAVANTI UNA SERIE E DEVO STUDAIRE LA CONVERGENZA PUNTUAKLE,A SSOLUTA ED UNIFORME QUALI TEOREMI DEVO APPLICARE O QUALI FORMULE.......AIUTO....NON CI CAPISCO NIENTE
CIAO A TUTTI... AVREI BISOGNO DI CAPIRE MEGLIO I LOGARITMI IN GENERALE... COMUNQUE NEL FRATTEMPO POSTO QUESTO MIO PROBLEMA...
COME SI SVOLGE COMPLETAMENTE LA SEGUENTE: $X(log^2 x +log x)>=0$ ho applicato le proprieta ed ho provato a svolgere ponendo $log x=y$ ma dopo alcuni passaggi non capisco come continuare... lo so è una sciocchezza ma è una mi lacuna.
GRAZIE A TUTTI
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