Integrare il valore assoluto
provando a fare un'integrazione per sostituzione mi sono trovato ad avere un valore assoluto dentro un'integrale questa cosa mi sconquinfera un pochino...
posso immaginare che se ho l'integrale definito $\int_{a}^{b} |f(x)| dx$ dovrei spezzarlo a seconda di quando $f(x)$ e' maggiore o minore di 0,
quello che proprio non mi e' chiaro e': per quanto riguarda una primitiva?? se non sbaglio $D[|f(x_{c})|] = f(x_{c})/|f(x_{c})| D[f(x_{c})]$ ma... $\int |f(x)| dx = (f(x)/|f(x)|)P(x) + C$ non mi convince neanche un po'. Dato che l'integrale e' indefinito possiamo supporre di avere f(x) sempre positiva?
Mah!!
posso immaginare che se ho l'integrale definito $\int_{a}^{b} |f(x)| dx$ dovrei spezzarlo a seconda di quando $f(x)$ e' maggiore o minore di 0,
quello che proprio non mi e' chiaro e': per quanto riguarda una primitiva?? se non sbaglio $D[|f(x_{c})|] = f(x_{c})/|f(x_{c})| D[f(x_{c})]$ ma... $\int |f(x)| dx = (f(x)/|f(x)|)P(x) + C$ non mi convince neanche un po'. Dato che l'integrale e' indefinito possiamo supporre di avere f(x) sempre positiva?
Mah!!
Risposte
"vl4d":
Dato che l'integrale e' indefinito possiamo supporre di avere f(x) sempre positiva?
Beh, già che ci sei, puoi anche supporre che $f(x)=0$ per ogni $x$. Sarebbe ancora più comodo!
No, non puoi
D'altronde, fatto un caso l'altro è rapidissimo
Va prestata attenzione a raccordare bene le primitive che trovi. Questo lavoro è stato descritto per bene in un post recente
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