Analisi matematica di base

Calcolare il seguente integrale: $intsqrt(sqrt(x^4+1)-x^2)/(x^4+1)dx$ karl

Spero di farcela a postare il testo...è la prima volta che uso mathML, quindi scusatemi se ci sarà qualche errore di digitazione. Vorrei sapere se ci sono errori nello svolgimento e se mi aiutate nelle parti in cui resto fermo. La Funzione è: $ e^{(4x^2-9)/(|x|-1)} $ Determinare l'insieme di definizione,le eventuali intersezioni con gli assi, le eventuali simmetrie, gli eventuali asintoti orizzontali, verticali, obliqui. Determinare gli eventuali estremi relativi, gli intervalli in cui la ...

determinare l'ordine di infinito/infinitesimo della seguente funzione per $x->+oo, a in RR\\{2}$ $f(x)=(1+x^a)(1-cos(1/x))<br /> $f(x)=(1+x^a)/(2x^2)(1+o(1))=(1/(2x^2)+1/2x^(a-2))(1+o(1)) $a-2>0hArra>2rArr f(x)$ infinito di ordine $a-2$ $a-2<0hArra<2<br /> $f(x)=(1/(2x^2)+1/(2x^(2-a)))(1+o(1))=1/(2x^2)+1/(2x^(2-a))+o(1/x^2)+o(1/x^(2-a)) ora dalla regola $o(x^alpha)+o(x^beta)=o(x^sigma); sigma=min{alpha,beta}<br /> risulta se $a

$sen(e^x)>0 dato che la funzione esponenziale è sempre positiva..... il seno di una quantità sempre positiva sarà sempre maggiore di 0 perciò per ogni x appartenente a R giusto?

Il mio compito è dimostrare queste successioni: $F_(n+1)*F_(n-1)-(F_n)^2=(-1)^n$ $AAn>=1$ Ora io ho trasformato $F_(n+1)*F_(n-1)$ in $F_(n^2-1)$ che sommato a $-(F_n)^2$ e mi viene $F_-1=(-1)^n$ Ora esamino come cambia $(-1)^n$ al variare di $n$: quando $n$ è pari mi viene $1$ e quando $n$ è dispari mi viene $-1$. Mentre dall'altra parte ho un numero fisso che non può variare... cosa è più probabile? ...

Un'altra cosa non ho capito.... il cambiamento di variabile nelle somme.... qualcuno può spiegarmi? Ciao a tutti... e grazie ancora....

[size=200]$√{log_pgreco/6[|asin((2x^3-x)/2)|] - 1}$[/size] io mi trovo $-root(2)/2<x<-1/2 unito root(2)/2<x<1/2$ giusto?

Ciao... In un esercizio su un sistema di equazioni differenziali dove mi è chiesto di determinare la soluzione generale, mi viene anche chiesto di discutere la stabilità delle soluzioni stazionarie del sistema omogeneo associato... Provo a postare i risultati per verificarne la correttezza. Il sistema in questione è: ${(x'+x+4y=e^t),(y'+3x+2y=1):}$. Svolgo questi passaggi: $[[x'],[y']] = [[-1 -4],[-3 -2]]*[[x],[y]] = [[-x -4y],[-3x -2y]]$ ${(x'=-x-4y),(y'=-3x-2y):}$ Equilibrio ${(-x-4y=0),(-3x-2y=0):} -> {(x=0),(y=0):}$ Vado quindi a studiare il tipo di equilibrio... Chiamo la matrice ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di due chiarimenti: 1) Perchè una funzione $f(x,y)$ è convessa su un insieme $A$ anch'esso convesso se e solo se la sua matrice Hessiana è semidefinita positiva per ogni punto appartenente ad $A$? 2) Se la funzione avesse l'Hessiano semidefinito positivo per ogni punto appartenente ad $A$, ma con $A$ concavo e non convesso, cosa succede? (non capisco perchè $A$ debba essere ...

[size=200]$root{[root(sen^2(x) - sen(x)) - sen(x)]/ [tg^2(x) - 3]}$ mi trovo $-pgreco/2<x<-pgreco/3$ giusto?[/size]

Sto studiando analisi 2 sul Giusti... ma non mi e' chiara una cosa. Lui parte subito con il calcolo differenziale in due variabili. La continuita' (con relativi teoremi, es. Weierstrass) e i limiti in _piu'_ variabili li tratta nel primo volume, o non li tratta proprio? (Per analisi 1 ho usato l'Apostol...)

$lim_(x->+oo) 3^(1-x)/log(1/(x^2)+1)$ Mi indicate una strada per risolvere questo limite solo con limiti notevoli. Il mio Prof. di Analisi sostiene che non esiste limite che non possa essere risolto con i notevoli. Che ne pensate?

vogliamo verificare , applicando la definizione che: $lim_(x->pi^+)sqrt(2-sin(x^2/(2pi)))=1<br /> allora bisognerà risolvere la disequazione:<br /> <br /> $|sqrt(2-sin(x^2/(2pi)))-1|

ciao ragazzi.....mi date una mano???? dovrei studiare le proprietà di convergenza puntuale assoluta ed uniforme delle seguenti serie e studiare se possibile la somma........ma non ci riesco mi aiutate?????????????????? le serie sono ∞ ( -1)^ (n-1) x^(n-1)/n ∑ x=1 ∞ ∑ (n + 2)(1 - ^ x)^n/(n^2) + 1 x=1 aiutatemi vi prego e ...

ciao a tutti. Nell'esame di Metodi matematici per le telecomunicazioni mi è capitato questo esercizio: calcolare la trasformata di laplace di f(t)=J'0(t) dove J0(t) è la funzione di Bessel di ordine zero. Ora siccome io conosco la trasformata della funzione di Bessel e fa A/(x^2+1)^(1/2) come faccio a trasformare la derivata?? io ho semplicemente scritto che la trasformata è : L[J'(t)]=x/(x^2+1)^(1/2)-f(0) ma non ho specificato la f(0) perchè non ho saputo ricavarla. Ho sbagliato? mi ...

$lim_(x->0^+)(e^((lnx)/(arctanx))+3e^(-1/x^2))/(2-2cosx-sin^2x)^(1/x) secondo voi è possibile svolgerlo con metodi meno raffinati dello sviluppo in serie di taylor??

niente, so fare tutto, mi sono mangiato tonnellate di matrici e di sistemi lineari, ho persino imparato a trovare ogni tipo di asintoto nello studio di funzioni, ma evidentemente a 24 ore dallo scritto, ho esaurito le energie mentali e gli integrali son rimasti fuori......non riesco proprio a capirci niente, a partire dai piu semplici.......quello che mi chiedo io è se vale una regola per la loro risoluzione simile a quella di derivazione delle funzioni composte....cioè, perchè radice cubica di ...

Salve a tutti, mi servirebbe sapere quali sono quei numeri di cui fatto il logaritmo il risultato sia il numero 7. Grazie

Ciao... In un esercizio mi viene richiesto di determinare uno sviluppo in serie di Fourier che converga uniformemente alla funzione $f(x)=-|x|+pi$, sull'intervallo $[-pi,pi]$. Ho svolto questo sviluppo ed ottengo $pi/2+sum_(k=1)^\infty (2(-1)^k-2)/(pik^2)cos(kx)$ Dovrei ora vedere se questa serie converge ed utilizzando il criterio di convergenza totale ho svolto i seguenti passi: $pi/2+sum_(k=1)^\infty |(2(-1)^k-2)/(pik^2)cos(kx)| = pi/2+sum_(k=1)^\infty|cos(kx)|/(pik^2) <= pi/2+sum_(k=1)^\infty 1/k^2 < \infty$ e quindi converge. Questo perchè il max di $|cos(kx)|$ si ha quando lo stesso vale 1. Sono corretti i ...

Mi aiutate anche su questi limiti?! f(x)=2x-(3x^2-x)^1/2 Mi serve di sapere i limiti: llim per x->+e-oo lim per x->0- lim per x->1/3+