Analisi matematica di base
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$lim_(n->oo) n^2(sin(1/n)+1-e^(1/n))$
$lim_(n->oo) n^2(sin(1/n)-1+e^(1/n))$
Sapete dirmi come si risolvono??
grazie
Enuncio il teorema di chiusura per successioni:
Sia $B$ un insieme chiuso contenuto nello spazio topologico $X$ e sia ${x_n} sub B$.
Allora $lim_(n to +oo) x_n = bar x rArr bar x in B$.
La dimostrazione è semplice. In generale questo teorema non si inverte, quindi se so che ogni successione tutta contenuta in $B$ ammette limite anch'esso contenuto in $B$ non posso affermare che $B$ sia chiuso... la topologia di Zarinski ne è una semplice ...
grazie laura.........davvero gentile
allora:
senti un pò:
x^-n ha come dominio tutto R -{0}
ora se n è pari il codominio sara solo R+
se n è dispari il codomio è ancora tutto R-{0}
giusto??
puoi definirmi dominio e codominio di x^(m/n) e x^(-m7n)
il dominio è R+ giusto????
il codominio?
Mi sto sentendo stupido a dire la verità, questo è un semplice esercizio di esame sulla somma di una serie, solo che mi sto rendendo conto che non ho idea da dove iniziare, ne quanto meno a cosa tentare di ridurla!
$sum_(n=1)^(°°) sin(n pi/4)/2^n$
Lo so che non è bello postare il problema così, solo che non ho nessuna idea sul dove o come cominciare. Qualcuno riesce a darmi il via perfavore?
Grazie.
Ciao!! Posto la soluzione di un esercizio per vedere se è svolto correttamente.
Testo: Discutere la natura dei punti critici della funzione $f(x,y)=y^3-3xy+3x$ quindi determinare estremo superiore ed inferiore sul dominio seguente: regione finita del primo quadrante delimitata dall'asse delle ascisse, dalla retta di equazione $x-4y=0$ e dalla curva di equazione $y^2-x+4=0.$
Soluzione: Per prima cosa calcolo le derivate parziali della funzione che sono rispettivamente ...
materia: analisi matematica 2
vorrei sapere, gentilmente, se valgono queste implicazioni:
$f in C^1(A)=> f$ differenziabile $=> f in C^0(A)$
grazie infinite
Salve a tutti..!
Avrei una domanda di geometria:
Se una curva è individuata dall'intersezione di due superfici:
x=-(y+1)z
z=e^(-y)
come faccio a parametrizzare tale curva mediante un parametro, diciamo a?
Grazie!
Non capisco come fare questo limite
lim per x tende a 0 di (1-sqrt(1-3x^(2)))/sen(^2)2x
salve amici, mi hanno dato all'università degli integrali da fare pre casa..ma uno non riesco a farlo..mi aiutate?
l'integrale indefinito è questo: 1/(x *sqrt(la radice quadrata) di x +1)
grazie sono disperato
Un punto isolato è un punto di continuità? In tal caso la nozione di continuità sarebbe sganciata dal concetto di limite.
Ho una funzione f(x)= (2- 1/(x^(2)))*e^(2/x).
Per il calcolo della derivata ho utilizzato la formula f'(x)g(x)+f(x)g'(x).
Per calcolare la derivata di 2- 1/(x^(2))) non ci sono problemi ma la derivata di e^(2/x) viene qualcosa di mostruoso e sicuramente sbagliato.
Qualcuno mi può mostrare come fare? grazie
ciao a tutti....tra qualche giorno ho l'esame universitario di matematica generale e ho ancora qualche dubbio sullo scritto......data una f(x), per verificare che in un dato intervallo a,b rispetti il teorema di Rolle, basta porre uguali le derivate f'(a) e f'(b) giusto? e come trovo l'ascissa del punto c?
Ciao a tutti. ho un piccolo problema con un integrale e non so come andare avanti. Il testo è:
Integrale di 1/(x^(2)*radice di (1-x^(2))) dx e sostituire x=cos t
trasformandolo mi è venuto : integrale di 1/(radice di (1-cos^(2)t)) * 1/(cos^(2)t) * (-sent) dt
se non ci fosse 1/(cos^(2)t) l'integrale verrebbe arcsen f(x) + c ma così non so come andare avanti nei calcoli.
Grazie
Salve a tutti... non so più dove sbattere la testa per riuscire a capire come trovare sti benedetti massimi e minimi assoluti... solitamente mi viene richiesto di studiarli quando devo studiare la funzione in un semicerchio, in un quadrato, in un triangolo etc.... Metto qui di seguito quel poco che riesco a fare:
La funzione che devo studiare (ad esempio) è f(x,y) = 5y(x^2-1) + 2y^2 - 1 nel quadrato di vertici A=(0,1) , B=(1,1) , C=(1,0) e O=(0,0)
Allora al solito la prima cosa che è ...
Salve, scusate se sono sparito per un po', ma è stato una settimana di fuoco! Ho dato due mattoni di esami e spero siano andati mediamente ben .
Vi volevo porre questo quesito che non riesco a risolvere:
Sia $y(x)$ la soluzione del problema $y' = 2(xy)^2$ $y(0) = 1/3$ allora $y(-1)$ vale:
Io l'ho risolta in questo modo:
$y' = 2(xy)^2 $
$y'= 2 x^2 y^2$
$y' / (y^2) = 2x^2$
$(dy/dx)/(y^2)= 2x^2$
$dy /y^2 = 2x^2 dx$
ora ...
allora ho il seguente esercizio: discutere la natura dei punti critici della funzione $f(x,y)=x^2+2xy+y^2$, quindi determinare estremo superiore e inferiore sul dominio determinato dagli assi coordinati e dalla circonferenza di centro (1,1) e raggio unitario.
Bene mi son calcolato il punto in cui si annulla il gradiente, il punto è (0,0) ed è un punto di minimo relativo (il det dell'hessiana è 0 ma studiando su un intorno del punto noto che è di minimo)
Poi passo allo studio sulla ...
Ciao, ho alcuni dubbi su questo esercizio:
- Si calcoli $int_Dx^2dxdy$ dove $D={(x,y) € R^2, y^2-x^2<=1, |y|>=2|x|}$
l'integrale da calcolare mi viene tradformato in questo $int_D|x|dxdy$ con questa spiegazione "per simmetria pari/dispari del dominio e simmetria pari della funziona.
Cosa vuol dire?
E poi come calcola questo $int_0^(1/sqrt(3))x(sqrt(1+x^2)-2x)dx$?
Grazie...
allora:
(radice di f(x) + radice di g(x))>5
come si risolve?
Salve ragazzi
nello studio di determinazione grafica di un campo di esistenza dovevo trovare tutti i punti soddisfanti questa equazione:
$x+3y>0$
Sono tutti i punti che stanno al di sopra della retta o sbaglio?
Grazie a tutti
Marko.
Scusate ma oggi è giornata di dubbi, piuttosto grossolani tra l'altro.
Ciò che volevo chiedere è se parlando di serie a termini positivi ha senso parlare in maniera distinta di convergenza e convergenza assoluta o se sostanzialmente è la solita cosa (mi convince di più quest'ultima).
Invece sicuramente è significativo distinguere i due casi sulle serie a segni alterni però, la domanda viene spontanea, come si capisce quando siamo in un caso o nell'altro?
Ad esempio Leibniz ci dice che se ...
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