Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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vogliamo determinare gli ordini di infinitesimo o infinito delle seguenti funzioni:
1)$f(x)=1-root{3}(cosx)$ per $x->0$
dal limite notevole
$(1+x)^alpha=1+alphax+o(x)$ per $x->0<br />
possiamo sostituire $1/3$ ad $alpha$ e $cosx-1->0$ ad $x$:<br />
$1-root{3}(cosx)=1-(1+1/3(cosx-1)+o(cosx-1))=1-(1-1/6x^2)(1+o(1))+o(-1/2x^2(1+o(1)))=1/6x^2(1+o(1))
poiché $cosx-1=-1/2x^2(1+o(1))<br />
<br />
2)$f(x)=ln(5x^2-3x+2^x)$ per $x->0
dal limite notevole
$ln(1+x)=x+o(x)$ per ...
ciao,
io so cos'è una funz lipschitziana ma blip . prorio no, qualcuno mi può aiutare?
Ciao e grazie!
_Sara_
Ciao a tutti!
sto trovando parecchie dificolta a risolvere la trasformata di fourier della seguente funzione:
$f(t)=(t*cost)/(3t-i)^2$
c'è qualcuno ke gentilmente può spiegarmi e fornirmi lo svolgimento in modo ke posso capire dove sbaglio?!
grazie anticipatamente.
Pole
$(log_e(x))^2 - root(5)log_e(x)>0$
sarebbe:
$-root(5)log_e(x)<log_e(x)<root(5)log_e(x)$
che sarebbe:
$-root(5)<x<root(5)$
giusto?
AIUTATEMI VI PREGO...HO L'ESAME TRA POCHI GIORNI E MENTRE FACEVO GLI ESERCIZI MI SONO TROVATO IN DIFFICOLTà
COME SI RIDSOLVONO QUESTI 2 INTEGRALI DOPPI?
[size=150]
∫∫cosx cosy dx dy[/size]
con intervalli 0
Ciao, ho un problema sull applicazione del teorema di Heine-Cantor.
L esercizio e il seguente:
Dimostrare che la funzione $g(x)=(sinx-x)/(e^(x^3)-1)$ (definita per ogni x diverso da 0) e uniformemente continua nell'intervallo $]0,1]$.
Applicare opportunamente il teorema di Heine-Cantor.
Io ho capito che potrei applicare il teorema sull'intervallo [0+epsilon,1] visto che in 0 non e definita pero, non so come si applichi tale teorema.
Grazie ciao!
Sia $f:RR\to RR$ una funzione continua tale che, per ogni $x,y\in RR$ è $f((x+y)/2)\le (f(x)+f(y))/2$. Provare che $f$ è convessa, cioè per ogni $x,y\in RR$ e $t\in [0,1]$ è
$f(ty+(1-t)x)\le tf(y)+(1-t)f(x)$
(pgreco)^2 -9arcotan^2{|[(x3^(1/3)/(x+1)]|}>0
mi trovo :
x>1/2
giusto?
Come condizione per l'applicazione del Teorema il punto d'accumulazione del limite è uno dei due estremi (infX,supX) o qualsiasi punto interno ad X?
$lim_(x->1^-)(arc cosx)/(x-1)<br />
ponendo $arc cosx=y->0^+$ per $x->1^-
$x=cosy<br />
e diventa<br />
$lim_(y->0^+)y/(cosy-1)=lim_(y->0^+)(y(cosy+1))/(sin^2y)=lim_(y->0^+)y^2/(sin^2y)*(cosy+1)/y=+oo
ma è $-oo$ perché?
Dotato il piano di un riferimento cartesiano ortogonale Oxy, si considerino gli insiemi :
$A=((x,y) in RR^2 : max (|x-2|, |y-3|)<=1) $, $ B= ((x,y) in RR^2 : |x-2|+|y-3| <=1)$.
e, al variare della terna di parametri reali $( alpha, beta, gamma ) $ , l'insieme
$C_[alpha, beta, gamma ] $=$ ( (x,y) in RR^2 : x^2+y^2+alpha*x+beta*y+gamma <=0 )$.
Si dia una rappresentazione grafica di A e B. Si determini quindi la terna $(alpha_0, beta_0, gamma_0) $ tale che $A sup C_(alpha_0,beta_0,gamma_0) sup B $.
ho questa funzione:
$f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$
di cui devo calcolare max e min relativi/assoluti...
il dominio è $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$.
qualcuno mi conferma se max assoluto = -1
minimo relativo = -3/4 ?? grazie..
ps. il mio dubbio principale è risolvere correttamente la
f'(x) = 1/ (2*sqrt(1+x)) - (x-2)/ |X-2|
pongo una volta (x-2) > 0 e un'altra (x-2) < 0 ??
pps. forse mi sono persa sulla razionalizzazione di sqrt(1+x) al denominatore....
Ho un piccolo esercizio che non riesco a comprendere in parte..
"Trovare l'espressione analitica della funzione che rappresenta la parte inferiore della parabola di equazione $x+(y-1)^2=0$"
Dunque, ho riproposto l'equazione in funzione di y. E fin qui niente di eccezionale:
$y=1-sqrtx$
Il problema ora è: come cavolo rappresentare "la parte inferiore della parabola"? La risposta a questo esercizio è: $y=1-sqrt(-x)$ ma non capisco il perchè. Qualcuno sa aiutarmi? Grazie!
sto smanettando con Maple e tentando di tracciare il grafico della seguente funzione:
$y=|sqrt(x)-1|$
dunque.. io mi aspettavo la funzione tutta bella disegnata solo nel primo quadrante.. invece a quanto pare la disegna sia nel primo che nel secondo! Ovviamente tuta positiva, ma qualcos anon mi quadra perchè il dominio non rimane x>=0??
Insomma, per definizione del valore assoluto e della radice quadrata non mi capacito del perchè venga disegnata per x negative.. Così ho ...
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