Analisi matematica di base

Come si scrive in forma trigonometrica il numero complesso $1-isqrt3$? E il numero $-1+isqrt3$?

Mi chiedevo se si potesse utilizzare la seguente proprietà nello studio della funzione valore assoluto: $abs(x)^2=x^2$ La trasformazione della funzione valore assoluto in una funzione a due variabili eviterebbe lo studio del modulo. Sicuramente non otterremo la funzione di partenza ma una funzione contenente l'immagine della funzione di partenza. Poniamo: $ f : x in R rarr abs(x) in R^+$, trasformando in una funzione a due variabili otteniamo $g : (x,y) in R rarr (x^2,y^2) in R$ Quindi $f(X)sub g(X,Y)$ A questo punto si ...

Salve, vorrei chiedere una informazione riguardo a dei eserciziari (matematica discreta e analisi I) che contengono esercizi svolti e con eventuali esercizi da svolgere; premetto che faccio la facoltà di informatica e il nostro professore non ci ha consigliato nessun testo, e volevo rivolgermi a voi esperti se avete qualche consiglio. Grazie e confido in una vostra risposta Spero di essere stato chiaro;

helppppp! cerco un bel libro di Analisi II, e per bello intendo che sia rigoroso (ovvio) e che sviluppi la teoria in casi il più generale possibile... ossia per funzioni da R^m ---> R^n... ad esempio il Giusti opera sempre e solo con funzioni a valori reali, mai una funzione vettoriale! per la cronaca in casa ho trovato pure un Pagani-Salsa del mio coinquilino che addirittura parla solo di funzioni da R^2 a R!!! quindi, ben venga il decantato Giusti, ma conoscete di meglio? thanks!

Mostrare che un operatore A lineare e continuo da uno spazio normato ad un altro è anche limitato, nel senso che esiste una costante M tale che $||A(x)||\leM||x|| ciao, ubermensch

Sempre riguardo alle successioni, qln mi sa anche spiegare il teorema del confronto, o dei due carabinieri? Cosa dice in breve, al di là della dimostrazione?

$|x| + 1>0$ il risultato di tale disequazione è R ora se io tendo una disequazione del genere: $root(x^2 - 3x + 1)> |x| + 1$ dato che sia che il primo membro è sempre posito perchè c'è una radice quadrata, sia il secondo è sempre positivo poiche il valore assoluto di x + 1 è sempre positivo allora posso quadrare entrambi i mebri senza alterare il verso della disequazione. ricordandomi di imporre (x^2 - 3x + 1)>=0 giusto????

Risolvere la seguente equazione differenziale: $y-logx-1+(x-e^(y-1))*y'=0$ $y(2)=log2+2$ Studiare differenziabilità e continuità in $O(0,0)$ della funzione: $(x*y)/sqrt(x^2+y^2)$ Risolvere: $intint_Darcsen(x^2+3y^2)dxdy$ ove $D={(x,y) in R^2: x^2+3y^2

qualcuno sa darmi una definizione seria di 1-forme e 2-forme su superfici differenziabili?

mi aiutate con questo limite: $lim_{x to 0}1/x(1/(sen(tanx)) - 1/x)$

Qualche buonuomo mi fa una breve e comprensibile introduzione all'integrale complesso? grazie, ubermensch

Qln sa spiegarmi cosa dice il teorema della permanenza del segno? Il mio libro fa solo una breve dimostrazione ma niente di più e non riesco a capire.... Grazie e ciao!!!

Ho questo problema. Non capisco perchè partendo da $H(X)-logM=\sum_(i=1)^Mp_ilog(1/(p_iM))$ ed usando la disuguaglianza $lny<=y-1$ si ha $H(X)-logM<=loge\sum_(i=1)^M(1/M-p_i)$. Ho provato a passare da $log(1/(p_iM))$ a $ln$ ponendo poi $y$ uguale all'argomento di quel $ln$, ma non mi viene. Qualcuno mi può aiutare? Grazie

ciao! non ho capito la dimostrazione della successione $(1+1/n)^n=e$ in particolare i seguenti passaggi: $e_n<=sum_(k=0) ^n*1/(k!)<=1+sum_(k=1) ^n*(1/2)^(k-1)$ poiche $k!=1*2*3*...*k>=2^(k-1)$ per k>=1; applicando quindi la nostra formula sulla somma delle progressioni geometriche risulta: $e_n<=1+(1-(1/2)^n)/(1-(1/2))<1+1/(1-(1/2))=3$. non capisco da dove salta fuori $1+sum_(k=1) ^n*(1/2)^(k-1)$.Inoltre non capisco l approssimazione che si puo fare al numero di nepero e precisamente: "Per verificare quanti decimali nell'ultima approssimazione siano esatti, occorre ...

Vi giuro che non chiederò più niente,anzi passerò sempre all'O.T. dopo questo esame Ho un semplice limite: $ lim_{x to 0}(2^(x^2)-1)/(3-3^(x+1))sen1/x^2 $ io qui ottengo una forma indeterminata $ 0/0 $ ed un'altra $ sen oo $ Ora, quello che mi dice la mia mente è di applicare De L'Hopital e fare: $ lim_{x to 0}(2^(x^2)(log2)(3-3^(x+1)-(2^(x^2)-1)(x+1)log3))/(3-3^(x+1))^2 $ per la seconda parte credo che dovrei ricondurmi a qualche limite notevole, ma ho la $x^2$ sotto... Accetto consigli e/o soluzioni.

Scusate ma mi trovo davanti a un applicazione di questo teorema che non avevo mai visto (mi sa che è una cosa vergognosa lo so ). Cmq ci sono un paio di esempi di applicazione e sono piuttosto banali, volevo sapere però se ci sono delle condizioni per le quali questo teorema può essere applicato o meno... se qualcuno fosse così gentile da scrivermi l'enunciato mi farebbe un favore. Thanks

$lim_(x->pi/2)sinx=1<br /> $|sinx-1|

1) Studiare l'insieme numerico $ X = {log_(1/2)(2n-1)/(2+3n),n in NN}<br /> <br /> Giustificare i risultati.<br /> <br /> -------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> 2) Stabilire, facendo uso della definizione, se la funzione<br /> <br /> $ g(x) = e^(2|x|+1) $<br /> <br /> risulta derivabile nel punto c=0.<br /> <br /> -------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> 1) l'ho risolto cosi:<br /> $ log_(1/2) (2n-1)/(2+3n)4n+6n^2+2+3n $<br /> $6n^2+7n-5>6n+7n+2$ Il secondo membro è sempre più grande, e questo cosa mi sta a significare? Come dovrei studiarlo questo insieme.. 2) non l'ho capito cosa si deve fare, ...

Ciao a tutti, ho qualche problema (più di uno...) nell'applicazione della formula di Hermite (per la scomposizione di funzioni razionali in fratti semplici) nella funzione $f(x)=1/(x^2+5/4)$ Infatti, la funzione non ha radici reali. Quindi la prima parte della formula di Hermite (quella $A_1/(x-x_0)+A_2/(x-x_1)$...) non esiste, vero? La seconda parte viene appunto $(Bx+C)/(x^2+5/4)$ giusto? E ho un dubbio sul termine in derivata: l'unico termine che abbiamo ha molteplicità 1, quindi è giusto dire ...

$1/2tanx + senx<=root(3)$ qualcuno sa darmi un metodo di risoluzione che nn sia quello ponendo tan(x/2)=t......nn con le formule parametriche.