Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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qualcuno sa darmi una definizione seria di 1-forme e 2-forme su superfici differenziabili?
Qualche buonuomo mi fa una breve e comprensibile introduzione all'integrale complesso?
grazie, ubermensch
Qln sa spiegarmi cosa dice il teorema della permanenza del segno?
Il mio libro fa solo una breve dimostrazione ma niente di più e non riesco a capire....
Grazie e ciao!!!
Ho questo problema. Non capisco perchè partendo da $H(X)-logM=\sum_(i=1)^Mp_ilog(1/(p_iM))$ ed usando la disuguaglianza $lny<=y-1$ si ha $H(X)-logM<=loge\sum_(i=1)^M(1/M-p_i)$. Ho provato a passare da $log(1/(p_iM))$ a $ln$ ponendo poi $y$ uguale all'argomento di quel $ln$, ma non mi viene. Qualcuno mi può aiutare?
Grazie
ciao!
non ho capito la dimostrazione della successione $(1+1/n)^n=e$
in particolare i seguenti passaggi:
$e_n<=sum_(k=0) ^n*1/(k!)<=1+sum_(k=1) ^n*(1/2)^(k-1)$
poiche $k!=1*2*3*...*k>=2^(k-1)$ per k>=1; applicando quindi la nostra formula sulla somma delle progressioni geometriche risulta:
$e_n<=1+(1-(1/2)^n)/(1-(1/2))<1+1/(1-(1/2))=3$.
non capisco da dove salta fuori $1+sum_(k=1) ^n*(1/2)^(k-1)$.Inoltre non capisco l approssimazione che si puo fare al numero di nepero e precisamente:
"Per verificare quanti decimali nell'ultima approssimazione siano esatti, occorre ...
Vi giuro che non chiederò più niente,anzi passerò sempre all'O.T. dopo questo esame
Ho un semplice limite:
$ lim_{x to 0}(2^(x^2)-1)/(3-3^(x+1))sen1/x^2 $
io qui ottengo una forma indeterminata $ 0/0 $ ed un'altra $ sen oo $
Ora, quello che mi dice la mia mente è di applicare De L'Hopital e fare:
$ lim_{x to 0}(2^(x^2)(log2)(3-3^(x+1)-(2^(x^2)-1)(x+1)log3))/(3-3^(x+1))^2 $
per la seconda parte credo che dovrei ricondurmi a qualche limite notevole, ma ho la $x^2$ sotto...
Accetto consigli e/o soluzioni.
Scusate ma mi trovo davanti a un applicazione di questo teorema che non avevo mai visto (mi sa che è una cosa vergognosa lo so ).
Cmq ci sono un paio di esempi di applicazione e sono piuttosto banali, volevo sapere però se ci sono delle condizioni per le quali questo teorema può essere applicato o meno... se qualcuno fosse così gentile da scrivermi l'enunciato mi farebbe un favore.
Thanks
$lim_(x->pi/2)sinx=1<br />
$|sinx-1|
1) Studiare l'insieme numerico
$ X = {log_(1/2)(2n-1)/(2+3n),n in NN}<br />
<br />
Giustificare i risultati.<br />
<br />
-------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
2) Stabilire, facendo uso della definizione, se la funzione<br />
<br />
$ g(x) = e^(2|x|+1) $<br />
<br />
risulta derivabile nel punto c=0.<br />
<br />
-------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
1) l'ho risolto cosi:<br />
$ log_(1/2) (2n-1)/(2+3n)4n+6n^2+2+3n $<br />
$6n^2+7n-5>6n+7n+2$
Il secondo membro è sempre più grande, e questo cosa mi sta a significare? Come dovrei studiarlo questo insieme..
2) non l'ho capito cosa si deve fare, ...
Ciao a tutti, ho qualche problema (più di uno...) nell'applicazione della formula di Hermite (per la scomposizione di funzioni razionali in fratti semplici) nella funzione $f(x)=1/(x^2+5/4)$
Infatti, la funzione non ha radici reali.
Quindi la prima parte della formula di Hermite (quella $A_1/(x-x_0)+A_2/(x-x_1)$...) non esiste, vero?
La seconda parte viene appunto $(Bx+C)/(x^2+5/4)$ giusto?
E ho un dubbio sul termine in derivata: l'unico termine che abbiamo ha molteplicità 1, quindi è giusto dire ...
$1/2tanx + senx<=root(3)$
qualcuno sa darmi un metodo di risoluzione che nn sia quello ponendo tan(x/2)=t......nn con le formule parametriche.
Calcolare il seguente integrale:
$intsqrt(sqrt(x^4+1)-x^2)/(x^4+1)dx$
karl
Spero di farcela a postare il testo...è la prima volta che uso mathML, quindi scusatemi se ci sarà qualche errore di digitazione.
Vorrei sapere se ci sono errori nello svolgimento e se mi aiutate nelle parti in cui resto fermo.
La Funzione è:
$ e^{(4x^2-9)/(|x|-1)} $
Determinare l'insieme di definizione,le eventuali intersezioni con gli assi, le eventuali simmetrie, gli eventuali asintoti orizzontali, verticali, obliqui.
Determinare gli eventuali estremi relativi, gli intervalli in cui la ...
determinare l'ordine di infinito/infinitesimo della seguente funzione per $x->+oo, a in RR\\{2}$
$f(x)=(1+x^a)(1-cos(1/x))<br />
$f(x)=(1+x^a)/(2x^2)(1+o(1))=(1/(2x^2)+1/2x^(a-2))(1+o(1))
$a-2>0hArra>2rArr f(x)$ infinito di ordine $a-2$
$a-2<0hArra<2<br />
$f(x)=(1/(2x^2)+1/(2x^(2-a)))(1+o(1))=1/(2x^2)+1/(2x^(2-a))+o(1/x^2)+o(1/x^(2-a))
ora dalla regola $o(x^alpha)+o(x^beta)=o(x^sigma); sigma=min{alpha,beta}<br />
risulta se $a
$sen(e^x)>0
dato che la funzione esponenziale è sempre positiva.....
il seno di una quantità sempre positiva sarà sempre maggiore di 0
perciò per ogni x appartenente a R
giusto?
Il mio compito è dimostrare queste successioni:
$F_(n+1)*F_(n-1)-(F_n)^2=(-1)^n$ $AAn>=1$
Ora io ho trasformato $F_(n+1)*F_(n-1)$ in $F_(n^2-1)$ che sommato a $-(F_n)^2$ e mi viene $F_-1=(-1)^n$
Ora esamino come cambia $(-1)^n$ al variare di $n$: quando $n$ è pari mi viene $1$ e quando $n$ è dispari mi viene $-1$. Mentre dall'altra parte ho un numero fisso che non può variare... cosa è più probabile? ...
Un'altra cosa non ho capito.... il cambiamento di variabile nelle somme.... qualcuno può spiegarmi?
Ciao a tutti... e grazie ancora....
Ciao...
In un esercizio su un sistema di equazioni differenziali dove mi è chiesto di determinare la soluzione generale, mi viene anche chiesto di discutere la stabilità delle soluzioni stazionarie del sistema omogeneo associato... Provo a postare i risultati per verificarne la correttezza.
Il sistema in questione è: ${(x'+x+4y=e^t),(y'+3x+2y=1):}$.
Svolgo questi passaggi: $[[x'],[y']] = [[-1 -4],[-3 -2]]*[[x],[y]] = [[-x -4y],[-3x -2y]]$
${(x'=-x-4y),(y'=-3x-2y):}$ Equilibrio ${(-x-4y=0),(-3x-2y=0):} -> {(x=0),(y=0):}$
Vado quindi a studiare il tipo di equilibrio...
Chiamo la matrice ...
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