Analisi matematica di base

Dimostrare che la funzione $u(x,y)=e^x(x^2+y^2)$ non può essere la parte reale o immaginaria di una funzione analitica. Data la funzione $u(x,y)=e^-x(xseny-ycosy)$ si determini $v(x,y)$ in modo tale che $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$ sia analitica,esplicitando poi l'espressione di $f(z)$. Determinare i valore del parametro $alpha$ per cui la funzione $u(x,y)=(alpha+1)x^2-y^2+x$ risulti la parte reale di una funzione analitica e per tale valore trovare la funzione coniugata ...

salve ho un dubbio, devo studiare il dominio di 2cos(x)+1/cos^2(x)-1>=0 ho posto il numeratore >=0 e le soluzioni sono x compreso o uguale a -pigreco/3 e 4/3 pigreco x il denominatore ho posto il tutto >0 ma poikè il cos nn è mai maggiore di 1 ho affermato ke nn ammette nessuna soluzione, inoltre ho escluso i valori per cui esso si annulla cioè a 0+2kpigreco mi hanno detto ke per lo studio del dominio, lo studio del denominatore,come l'ho svolto io è sbagliato, nn riesco a capire il ...

Ciao a tutti. Ho una dimostrazione da fare per esercitazione, ma non so come... potete aiutarmi? A partire dagli assiomi dei numeri reali devo dimostrare che, dati a e b positivi, e con $a<b$, si ha: $a^(-1)>b^(-1)$ Grazie...

$int -pi/((1+x^2)(arctanx)^2)dx$ Come si integra questo genere d'integrale?

ragazzi aiutatemi con questo integrale ke sembra facile e probabilmente lo è... xò nn riesco a trovarmi con la soluzione (forse sbaglio la sostituzione o qualke proprietà dei logaritmi) $int (dx)/(sqrt(e^x+1)$ io sostituisco così: $sqrt(e^x + 1) = t => e^x + 1 = t^2=> e^x=t^2 - 1 =>x=log(t^2 - 1)=> dx=dt/(t^2 - 1)$ il risultato è : $log|sqrt(e^x + 1) -1| - log(sqrt(e^x + 1)+1) + c

Ho la seguente $f(x)=log [sqrt (x^2-3)]$. Per determinare il dominio impongo che $[sqrt (x^2-3)]>0$. Non devo imporre anche la condizone che $x^2-3 >= 0$ ????Secondo me no però non son sicuro. Poi ho un'altra $f(x)=e^ [sqrt(x^2-3)]$. In questo caso per trovare il dominio impongo che $x^2-3>=0$ no??? Grazie in anticipo per i chiarimenti. Ciao.

Sia $f(x,y)={(sin(x/y)(x^2y^3)/(x^4+y^4)" se "y!=0),(0" se "y=0):}<br /> <br /> Studiare continuità, derivabilità e differenziabilità di $f$ in $RR^2$<br /> e calcolare le derivate direzionali in $(0,0)$.<br /> <br /> Dunque per le derivate direzionali, no problem...<br /> Quanto alla continuità e alla derivabilità, queste condizioni<br /> risultano verificate nell'insieme $A:=RR^2\\{(x,0):x!=0} Per quanto riguarda la differenziabilità, invece, io ho trovato che f risulta differenziabile nell'insieme $B:=A\\{(0,y):y in RR} Potete confermarmi questi risultati?

Ciao a tutti ho un dubbio sullo svolgimento di questo limite con T------>$oo$: $ T/4 (sin^2(pifT/2))/(pifT/2)^2

ciao a tutti, non riesco a capire come svolgere questo esercizio, potete illuminarmi su come devo procedere? grazie dire per quali valori di a,b di R la funzione è continua nel suo dominio: $f(x)={(5x, if x>3),(a,if x=3),(x-b,if x<3):}$

Denoto con $S_n$ il bordo della sfera $n$-dimensionale. Sia $f:S_n->RR$ una funzione integrabile e $T:RR^n->RR^n$ una trasformazione ortogonale di $R^n$ (ovvero una trasformazione che conserva il modulo dei vettori. MOstrare che: $\int_{S_n}f(x)dx = \int_{S_n}f(T(x))dx$

salve devo risolvere la seguente disequazione: $senx - cosx - 1>0$ oltre alla risoluzione con le formule parametriche è possibile procedere in altro modo????

Potreste mettermi a disposizione una dispensa di esercizi svolti di analisi complessa? Momentaneamente abbiamo svolto:Generalità sui numeri complessi, forma polare, teorema di De Moivre, radici dei numeri complessi, formula di Eulero, radici ennesime dell’unità. Funzioni complesse di variabile complessa: funzioni elementari nel campo complesso, punti e rette di diramazione, limiti, continuità. Funzioni olomorfe ed equazioni di Cauchy-Riemann, regole di derivazione, teorema di de ...

Ho una funzione del tipo $f(x)=(1/2*x)^log(-x)$. Il DOMINIO mi dice che la funzione non esiste. E vero? Ho il dubbio anche se so che se la variabile indipendente compare sia nella base che nell'esponente di una potenza devo dichiarare la base della potenza strettamente positiva. In cambio di un vostro chiarimento vi ringrazio anticipatamente. Ciao.

qualcuno sa cosa è la misura di Haar (left invariant) su un gruppo topologico localmente compatto?

ciao a tutti, ho provato a risolvere questi limiti ma proprio non riesco a uscirne grazie a chi potrà illuminarmi. C. $lim_(x->0)ln(x+1)/(sin^2x)$ e $lim_(x->0)ln(1-sinx)/(tan^2x)$

Ancora problemi.. Vi riporto la mia risoluzione, incompleta perchè non so come andare avanti. grazie chi può aiutarmi TESTO: $lim_(x->1) sin(1-x^2)/(sqrt(x)-1)$ RISOLUZIONE: $lim_(x->1) sin(1-x^2)/(sqrt(x)-1) -> sin(1-x^2)/(1-x^2)* (1-x^2)/(sqrt(x)-1)$ poichè $sin(1-x^2)/(1-x^2)$ è pari a 1 ottengo $(1-x^2)/(sqrt(x)-1)$ e vado avanti così: $(1-x^2)/(sqrt(x)-1) * (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+1) -> (-x^2+sqrt(x))/(x-1)$ e ora?

Seguo il corso di analisi I ma non riesco a capire in accidente con la prof che fa avanti e indietro a suo piacimento per tutta la storia della matematica e il resto dell'aula che fa un casino assurdo. Mi chiedo, essendoci qui prof universitari. Esiste un libro, fosse anche di 10000 pagine che spieghi DECENTEMENTE l'analisi in modo da fare questo benedetto esame e sopratutto basandomi su di esso per quelle (molte) cose che in classe fraintendo\non sento\non leggo\non spiega perchè da per ...

Seguendo il corso di analisi I mi sono imbattuto in questo esercizio Trova limite superiore inferiore: [x|x=(-1)^n *(n-1\n)] con x appartenente a N essendo l'esercizio senza soluzione e non volendo aspettare 3 giorni per saperlo chiedo qui Non ha ne limite inferiore ne superiore vero? Perchè considerando il primo termine positivo, la frazione cresce al crescere di n cosiderando il primo termine negativo decresce al crescere di n O sbaglio? Grazie per l'aiuto PS. E' la ...

c'e' qualcosa che non mi torna (dubbio cretino)... se io ho: $x dx + y dy = xy(x dy - y dx)$, mi si chiede di trovare una soluzione in forma implicita, e non ci sarebbe nessun problema... pero' non mi e' chiara una cosa: non mi e' molto chiaro come giocare con i differenziali... io so che $dy = y'dx$ per definizione... ma non posso trattarli tranquillamente come variabili algebriche, vero? devo portare tutto in $dx$ e integrare?

ciao a tutti... in $L^{r}(0,1)$ considerare $f_{n}(t)=n^{1/p}\chi_{(0,1/n)}(t)$ dire per quali $r>=1$ risulta essere limitata? $p$ è un numero reale fissato maggiore o uguale di uno.