Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Determinare il raggio di convergenza e stabilire se converge anche agli estremi:
$sum_(n=0)^(oo)(sqrt(n^4+1)-n)(x-1)^n<br />
<br />
Io ho fatto:<br />
$x-1=y
$sum_(n=0)^(oo)(sqrt(n^4+1)-n)y^n<br />
<br />
$lim_(nrarroo)|sqrt(n^4+1)-n|^(1/n) = 1
Raggio di convergenza=1
$|x-1|<1<br />
quindi l'insieme esce $0
Salve... volevo sapere se qualcuno è in grado di risolvermi, illustrando il procedimento, l'integrale indefinito della funzione
y=int[arcsenx dx]
Grazie attendo risposte... se potete inviate una mail a kant88@email.it
in tal modo potrete scrivere i passaggi con equation editor ed inviarmeli in un file .doc (documento Word)
altrimenti postate qui nel forum.
Grazie mille
Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false e giustificare le risposte:
1) le funzioni f(x) = (x^2-9)/(x+3) e g(x)=x-3 sono uguali;
2) una funzione f che non sia crescente è decrescente;
3) la funzione f(x)= 2-log(x) è decrescente.
Verificare che la funzione f(x) = (x-1)/(x+2) è invertibile e determinare l'inversa
Inoltre qualcuno sa dove posso trovare prove di Istituzioni di Analisi Matematica e Geometria I (frequento il primo anno ad Architettura) visto che domani devo ...
Ho paura di aver sbagliato a calcolare l'inversa della f(x) data:
$f(x) = sqrt(log(x))$
So che l'inversa è calcolabile ma quanto viene?
Provando ho fatto:
$y^2 = log(x)$
$10^(y^(2)) = x$
sostituisco ad x la y per la leggibilità e pongo $10^x= e$
$y = e^(x^(2))$
Non capisco dove sbaglio..!!!(il limite tende ad infinito!!)
$ lim(n(sqrt(cos(1/n))-e^(1/n))$.. allora $cos x$ è asintotico a $1-(n^2/2)$ di conseguenza $cos 1/n$ è $ $1-1/(2n^2)$<br />
Perciò $e^(1/n)=1$.. la radice è uguale a 1..1-1 da 0 * n..sbagliato.. <br />
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<br />
e poi neanke questo: (la radice è cubica)<br />
$lim(sqrt(n^3+n^2)-n$<br />
io risolvo.. $lim(((sqrt(n^3+n^2)-n)(sqrt(n^3+n^2)+n))(sqrt(n^3+n^2)+n)$=$n^3/(sqrt(n^3+n^2)+n)$ e quindi $(infty)$ ma il risultato è 1/3.
qualcuno mi puo spiegare dove sbaglio?? ho urgenetemente bisogno di ...
1) Affinchè un insieme abbia almeo un punto di accumulazione è sufficiente (oltre che necessario) che sia infinito? Se non lo è, che controesempio posso fornire?
2) Come posso mostrare se $f(x)=(x+sinx)/(x-cosx)$ è positiva in un opportuno intorno di $-oo$ ?
Grazie
Scusate se vi disturbo per una simile banalità, ma non riesco proprio a capirla
Il problema è questo:
$lim_(xrarr0)f(x)/g(x) = l$ se $l = 0 => f(x) = o(g(x))$ cioè f(x) è trascurabile rispetto a g(x)
e fino a qua, penso di essere riuscito a capire, però si dice anche che f(x) va a zero più velocemente di g(x) ma facendo un esempio banale ho
$lim_(xrarr0)x^5/x^3 = x^2 = 0$
da quanto detto prima dovrei avere che $x^5 = o(x^3)$ e in fondo è cio che si fa quando in un limite per $xrarroo$ trascuro le ...
Ciao, ho un problema con questo limite
$lim_(xrarrpi)(cos(x) + 1)/(cos(3x) + 1)$ io ho provato a risolverlo sostituendo $t = x - pi$ diventando cosi
$lim_(trarr0)(cos(t + pi) + 1)/(cos(3(t + pi)) + 1) = lim_(trarr0)(1 - cost)/(1 - cos3t) = lim_(trarr0)(1 - cost)/(t^2)*(3t^2)/(1 - cos3t)*1/3$
ma non sono sicuro dell'ultimo passo, devo dividere e moltiplicare per 3 perchè diventi un limite notevole, giusto?
Comunque anche cosi diventa $1/12$ mentre dovrebbe essere $1/9$
Vorrei capire cosa sbaglio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Qualcuno mi saprebbe dimostrare che la successione 1/n non tende a 1?
grazie!
Come si calcola il dominio della funzione:
$y=3/(9-x^2)+ln(x-x^3)$
al parziale il mio risultato era identico a quello del prof, solo che io ho trasformato la funzione come:
$y=3/(9-x^2)+ln(x)+ln(1-x^2)$
e poi ho posto:
$x!=+3$ e $-3$
$x>0$
$1-x^2>0$
cosa c'e' che non funziona???? (non l'ho ancora mandato giu'.....)
Ciao, sto studiando:
$f(x)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)$
dominino e R-(-3)
sempre positiva
asintoto verticale in -3
poi il il $lim_(x->+oo)=+oo$
e anche$lim_(x->-oo)=+oo$
giusto??
e poi se faccio$m=lim_(x->+oo)=(e^(x^2+3)/((x+3)^2))/x$
e come se facessi $m=lim_(x->+oo)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)x$ vero?e verrebbe infinito lo stesso
aiuto domani ho la prova di mate... ho provato a studiare qst funziona ma tra dominio, positività e limiti non mi trovo più... qualcuno gentilmente mi da una mano? anche solo x un confronto!
y= log(2 - 1/|x|)
Grazie mille!
Ieri su questo forum si studiava una funzione. Ho capito quasi tutto di ciò che è stato spiegato ma ho dei problemi con i limiti...
$f(x)=(x^2-x+1)/(x+1) $
Dovevamo trovare, tra le altre cose, degli asintoti obliqui:
-----
$m=lim_(x->+-infty)f(x)/x=1$ e $q=lim_(x->+-infty)f(x)-mx= lim_(x->+-infty)(-2x)/(x+1)=-2$ per cui
$y=x-2$ è asintoto obliquo doppio
-----
Perché $lim_(x->+-infty)(x^2-x+1)/(x^2+x) $ risulta $= 1$ ?
Perché $lim_(x->+-infty)(-2x+1)/(x+1)$ risulta $= -2$ ?
Come si deve ragionare per avere il risultato giusto e non ...
Ragazzi sn nuovo del forum che mi potete verificare questo limite con la sua definizione?
lim (x-> 0+) log(x+1)/log(x+2) = 1
grazie mille
In uno spazio vettoriale dotato di prodotto (alcuni dicono "spazio unitario") è sempre possibile introdurre una norma nel modo seguente: $||x||=sqrt(x,x)$ e otteniamo la norma "indotta" dal prodotto.
Inoltre, in uno spazio normato è sempre possibile introdurre una metrica nel modo seguente: $d(x,y)=||x-y||$ e abbiamo così la metrica "indotta" dalla norma.
La presenza del prodotto è condizione sufficiente affinché lo spazio sia normato e la presenza della norma è condizione sufficiente per la ...
ciao raga..
sto studiando la seguente funzione:
$(|x^2+x|+1)/((x+1)$
dominio e $x!=-1$
poi lo divisa in 2. Per $x>0$
$(x^2+x+1)/((x+1)$
e maggiore di 0 per $x>-1$
il limite di x che tende a -1 e infinito quindi as.verticale.
il limite che tende a piu infinito e piu infinito.
il limite che tende a meno infinito e meno infinito?
quindi as.obliquo non c e?
$y'=(x^2+x+2)/((x+1)^2)$
quindi massimo in $-1-sqrt3$ e minimo in ...
Dovendo calcolare la derivata della seguente funzione: $arcsin(7/sqrtcosx)$ è corretto applicare il teorema della derivata della funzione composta e della derivata del quoziente senza considerazione alcuna? Bisognerebbe specificare gli intervalli in cui è derivabile?
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