Analisi matematica di base

ho trovato sul mio libro di analisi questo esercizio: trovare una successione di funzioni equicontinue ma non equilipschitziane. sapete darmi un esempio?

non vorrei abusare della vostra disponibilità ma vi assicuro che quando faccio uso del forum significa che ho esaurito proprio tutte le risorse di cui dispongo (purtroppo non sono molte ) dovrei calcolare il segunte limite: $lim x(x+sqrt(x^2-1))$ $x->-∞ $ ma mi perdo e non capisco il perchè....so che il risultato è 1/2 ma a me esce sempre +∞ :( fatemi capire dove sbaglio per favore.... grazie ancora della vostra ENORME disponibilità...

$intint_(D)(x^2 y+1)dxdy<br /> $D={(x,y)inRR^2: 2x

Si chiede il calcolo del seguente integrale definito... $int_0^1 (t*lnt)/(1-t)*dt$ (1) ... illustrando però il procedimento seguito e... se possibile... 'giustificandolo'... cordiali saluti lupo grigio An old wolf may lose his teeth, but never his nature

Per quali valori di $ a , b $ l'equazione : $ (x-2)(x^2-1) = ax +b $ ammette esattamente 2 soluzioni distinte, una delle quali sia $ 0 $ ?.

Tanto per cambiare c'è un altro limite che non riesco a risolvere $lim_(xrarre)(logx - 1)/(x - e)$ io ho pensato di procedere in questo modo $lim_(trarr0)(log(e + t) - 1)/t$ ho quasi ottenuto un limite notevole, ma come vado avanti adesso?

$lim_(n->oo)((2/n)sum_(k=1)^(n)exp((2k)/n - 1))$ C'é qualcuno che sappia risolverlo? (... e magari spiegare i passaggi e/o ragionamenti...) Grazie 1000!!!

scusate la banalità ma sono un po' alle prime armi co ste cose...volevo chiedervi se potete spiegarmi la soluzione di questo limite: $lim x(sin x-2)$ $x->+∞$ il risultato so che è -∞ ma non capisco come ci si arrivi.... grazie a tutti!

Determinare il raggio di convergenza e stabilire se converge anche agli estremi: $sum_(n=0)^(oo)(sqrt(n^4+1)-n)(x-1)^n<br /> <br /> Io ho fatto:<br /> $x-1=y $sum_(n=0)^(oo)(sqrt(n^4+1)-n)y^n<br /> <br /> $lim_(nrarroo)|sqrt(n^4+1)-n|^(1/n) = 1 Raggio di convergenza=1 $|x-1|<1<br /> quindi l'insieme esce $0

Salve... volevo sapere se qualcuno è in grado di risolvermi, illustrando il procedimento, l'integrale indefinito della funzione y=int[arcsenx dx] Grazie attendo risposte... se potete inviate una mail a kant88@email.it in tal modo potrete scrivere i passaggi con equation editor ed inviarmeli in un file .doc (documento Word) altrimenti postate qui nel forum. Grazie mille

Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false e giustificare le risposte: 1) le funzioni f(x) = (x^2-9)/(x+3) e g(x)=x-3 sono uguali; 2) una funzione f che non sia crescente è decrescente; 3) la funzione f(x)= 2-log(x) è decrescente. Verificare che la funzione f(x) = (x-1)/(x+2) è invertibile e determinare l'inversa Inoltre qualcuno sa dove posso trovare prove di Istituzioni di Analisi Matematica e Geometria I (frequento il primo anno ad Architettura) visto che domani devo ...

Ho paura di aver sbagliato a calcolare l'inversa della f(x) data: $f(x) = sqrt(log(x))$ So che l'inversa è calcolabile ma quanto viene? Provando ho fatto: $y^2 = log(x)$ $10^(y^(2)) = x$ sostituisco ad x la y per la leggibilità e pongo $10^x= e$ $y = e^(x^(2))$

Calcolare $lim$ $(ln(1+xcos(x))-xcos(x))/(e^(xcos(x))-x-1)$ $x->0+$ sto impazzendo!!!! ( )

Non capisco dove sbaglio..!!!(il limite tende ad infinito!!) $ lim(n(sqrt(cos(1/n))-e^(1/n))$.. allora $cos x$ è asintotico a $1-(n^2/2)$ di conseguenza $cos 1/n$ è $ $1-1/(2n^2)$<br /> Perciò $e^(1/n)=1$.. la radice è uguale a 1..1-1 da 0 * n..sbagliato.. <br /> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <br /> <br /> e poi neanke questo: (la radice è cubica)<br /> $lim(sqrt(n^3+n^2)-n$<br /> io risolvo.. $lim(((sqrt(n^3+n^2)-n)(sqrt(n^3+n^2)+n))(sqrt(n^3+n^2)+n)$=$n^3/(sqrt(n^3+n^2)+n)$ e quindi $(infty)$ ma il risultato è 1/3. qualcuno mi puo spiegare dove sbaglio?? ho urgenetemente bisogno di ...

Ciao... qualcuno sa dimostrarmi come mai il gradiente e orientato nel verso di f crescente? grazie ciao

1) Affinchè un insieme abbia almeo un punto di accumulazione è sufficiente (oltre che necessario) che sia infinito? Se non lo è, che controesempio posso fornire? 2) Come posso mostrare se $f(x)=(x+sinx)/(x-cosx)$ è positiva in un opportuno intorno di $-oo$ ? Grazie

Scusate se vi disturbo per una simile banalità, ma non riesco proprio a capirla Il problema è questo: $lim_(xrarr0)f(x)/g(x) = l$ se $l = 0 => f(x) = o(g(x))$ cioè f(x) è trascurabile rispetto a g(x) e fino a qua, penso di essere riuscito a capire, però si dice anche che f(x) va a zero più velocemente di g(x) ma facendo un esempio banale ho $lim_(xrarr0)x^5/x^3 = x^2 = 0$ da quanto detto prima dovrei avere che $x^5 = o(x^3)$ e in fondo è cio che si fa quando in un limite per $xrarroo$ trascuro le ...

Ciao, ho un problema con questo limite $lim_(xrarrpi)(cos(x) + 1)/(cos(3x) + 1)$ io ho provato a risolverlo sostituendo $t = x - pi$ diventando cosi $lim_(trarr0)(cos(t + pi) + 1)/(cos(3(t + pi)) + 1) = lim_(trarr0)(1 - cost)/(1 - cos3t) = lim_(trarr0)(1 - cost)/(t^2)*(3t^2)/(1 - cos3t)*1/3$ ma non sono sicuro dell'ultimo passo, devo dividere e moltiplicare per 3 perchè diventi un limite notevole, giusto? Comunque anche cosi diventa $1/12$ mentre dovrebbe essere $1/9$ Vorrei capire cosa sbaglio, qualcuno potrebbe aiutarmi?

Qualcuno mi saprebbe dimostrare che la successione 1/n non tende a 1? grazie!

Come si calcola il dominio della funzione: $y=3/(9-x^2)+ln(x-x^3)$ al parziale il mio risultato era identico a quello del prof, solo che io ho trasformato la funzione come: $y=3/(9-x^2)+ln(x)+ln(1-x^2)$ e poi ho posto: $x!=+3$ e $-3$ $x>0$ $1-x^2>0$ cosa c'e' che non funziona???? (non l'ho ancora mandato giu'.....)